六年级小升初数学试题含答案

六年级小升初数学试卷一、选择题1．下面几组量中，不成反比例的是（

）。A．路程一定，速度和时间B．减数一定，被减数和差C．长方形的面积一定，长和宽D．食堂运回一批煤，平均每月烧的吨数和烧的月数2．2021年2月份的天数是（

）。A．28B．29C．30D．313．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高8分米，底面半径是2分米，做一个这样的水桶要用铁皮（

）。A．62.8平方分米B．75.36平方分米C．125.6平方分米D．113.04平方分米4．用一个放大5倍的放大镜看一个的角，所看到的角是（

）。A．B．C．5．一种零件长0.5毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例是（

）。A．1∶10B．10∶1C．1∶100D．100∶1二、填空题6．地球的表面积是由陆地和海洋组成的，其中陆地面积是149000000平方千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是()平方千米；海洋面积是361000000平方千米，把这个数省略“亿”后面的尾数约是()平方千米。7．大米重量的刚好和玉米的相等，大米和玉米重量的最简整数比是()∶()。8．把一根长5分米长的铁丝截成8段，每段是全长的()，每段长()分米。9．东东步测一段40米长的距离，三次分别用了64步、65步、63步，东东走一步的平均长度大约是()米。照这样的步子，他从家到学校走了600步，他家到学校大约是()米。10．一个圆锥底面周长12.56米，高3米，这个圆锥体积是()，和它等底等高的圆柱的体积是()。11．盒里装着5个红球、2个黑球，一次取出一个球，最多摸()次能保证拿到红色球。12．小明今年a岁，妈妈今年（a＋b）岁，过10年后，妈妈比小明大()岁。13．6÷（

）＝0.75＝＝（

）∶（

）＝（

）%。14．质量检测员从产品中抽查了50件，其中有2件不合格，合格率是()。15．在长为12厘米，宽为9厘米的长方形中画一个最大的圆，圆规两脚间的距离应当是()厘米。16．陈老师将5000元存入银行，定期3年，年利率为2.75%，到期时他可以获得本金和利息共()元。17．一个均匀的正方体骰子六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，掷第一次，掷到奇数的可能性是，掷第二次，掷到合数的可能性。18．线上的A点用分数表示是()，再添上()个这样的分数单位是最小的质数；这个数用小数表示是()。19．要挖一个长60米，宽40米，深2米的游泳池，共需挖出()立方米的土，这个游泳池的占地面积是()。20．如图是六（1）班某次数学测试成绩的统计图。(1)这是()统计图。(2)得优的学生人数占总人数的()%。(3)如果得优的学生共10人，那么六（1）共有()人，得良的有()人，得良的人数比得优的人数多()%。21．把边长为3厘米的小正方形，按下面的规律拼成长方形，用5个小正方形拼成的长方形的周长是()厘米，用m个小正方形拼成的长方形的周长是()厘米。三、判断题22．一种药水，药和水的比是1∶10，则药占药水的10%。()23．圆周长的计算公式C＝2πr，其中的C和r成反比例关系．()24．数轴上左边的数比右边的数大．()25．一袋食盐的包装上写着“净重200g±5g”，净重最多可达205g。()26．a是b的10倍，b就是a的。()四、口算和估算27．直接写出结果。1÷7＋＝

49÷0.1＝

÷＝

0.5－＋0.5－＝1.2－0.43＝

（＋）×24＝

40÷（1－）＝

×＝五、脱式计算28．能简便的要简便。5.72－1.84－1.16

2－×÷4

243×＋75.7×82.5六、解方程或比例29．解方程和比例。

七、作图题30．画出图形①按放大后的图形，画出图形②按缩小后的图形。八、解答题31．如图的角用量角器测量出是（

）°，是（

）角，以角的两边为相邻边画一个平行四边形，并画出平行四边形的一条高。32．（1）如图，学校在广场北偏东50°方向800米处，这幅图的数值比例尺是（

）。（图中测量数据取整厘米）（2）邮局在广场南偏东40°方向1000米处，请在图中标出邮局的位置。33．甲、乙两车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇．已知甲车的速度与乙车的速度比是2﹕3，求甲、乙两车的速度．34．一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的，现在两人合作，几天可打印这份稿件的50%？35．冬冬家的客厅是正方形的，用边长0.8m的方砖铺地，正好需要50块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）36．有一本故事书小红第一天看的页数与全书页数的比是1∶3，第二天看了80页后，还剩全书的，这本书共有多少页？37．在一个盛满水的底面半径是20厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是10厘米的钢铸圆锥浸没在水中，取出圆锥后，容器里的水下降5厘米。这个圆锥的高是多少厘米？38．师徒二人合作加工一批零件，已知师傅加工零件的个数是徒弟的4倍，师傅比徒弟多加工了162个零件，师徒二人各加工多少个零件？（列方程解答）39．五（1）班的一次数学测验，全班同学的成绩都在及格线以上，具体统计如下图：（1）请在纵轴的括号内标出每个刻度表示的数。（2）已知及格段的女生人数是8人，请在图上表示出来，将条形统计图补充完整。（3）从统计图中得出男生得（

）的人最少，女生得（

）的人最多。（4）这次测验中，优秀的学生占全班总人数的。40．求下面阴影部分的面积。41．计算长方体、正方体的体积。42．求圆锥的体积。参考答案1．B【分析】成反比例的量：两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。本题结合题意可逐项分析。【详解】由分析得：A．速度×时间＝路程，乘积一定，所以速度与时间成反比例；B．被减数－差＝减数，差一定，所以被减数和差不成反比例；C．长×宽＝长方形的面积，乘积一定，所以长和宽成反比例；D．平均每月烧的吨数×烧的月数＝这批煤的总吨数，乘积一定，所以平均每月烧的吨数和烧的月数成反比例。故答案为：B。【点睛】本题各个选项中所涉及的量是从生活中提取出来的，故解题时要以实际问题为背景，考虑其数量关系，从而辨别是否成反比例。2．A【解析】【分析】闰年2月共有29天，平年2月有28天，只要判断2021年是闰年还是平年即可；用年份除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年。【详解】2021÷4＝505……1有余数，说明2021年是平年，平年2月有28天。故答案为：A【点睛】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。3．D【解析】【分析】需要的铁皮面积为一个底面积和侧面积，据此结合底面积和侧面积的计算方法，直接列式计算出需要的铁皮面积即可。【详解】3.14×22＋3.14×2×2×8＝12.56＋100.48＝113.04（平方分米）所以，做这个水桶需要113.04平方分米的铁皮。故答案为：D【点睛】本题考查了圆柱表面积的应用，圆柱的侧面积等于底面周长乘高，圆柱的底面积是底面圆的面积，无盖圆柱的表面积是一个底面积和侧面积的和。4．A【解析】【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角就越大，叉开越小，角就越小。【详解】用一个放大5倍的放大镜看一个的角，角的两边长度增大，但开叉的大小没变，所以看到的角是30°。故答案为：A。【点睛】本题主要考查学生对影响角的大小因素的掌握和灵活运用。5．D【解析】【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，实际距离和图上距离已知，代入公式即可求出比例尺。【详解】5厘米＝50毫米，50∶0.5＝100∶1；则这幅图的比例尺是100∶1。故答案为：D。【点睛】解答此题的关键是，先统一单位，再代入求比例尺的公式即可。6．

1.49亿

4亿【解析】【分析】把149000000平方千米改写成用“亿平方千米”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字；把361000000平方千米省略亿位后面的尾数求近似数约是多少亿平方千米，因为361000000平方千米的千万位上的数字是6大于5，所以用“五入”法保留近似数。【详解】149000000平方千米＝1.49亿平方千米361000000平方千米≈4亿平方千米【点睛】此题主要考查整数的改写方法，以及利用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数近似数的方法。7．

5

4【解析】【分析】根据题意，先写出积相等的乘法算式，再根据比例的基本性质将其改写成比例式，最后化成最简整数比。【详解】大米重量×＝玉米的重量×大米重量∶玉米的重量＝∶＝（×6）∶（×6）＝5∶4【点睛】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。8．

【解析】【分析】（1）把全长看作单位“1”，每段是全长的多少，用除法计算；（2）求每段的长度用铁丝的长度除以分成的段数计算即可；【详解】（1）全长为单位“1”，每段是全长的1÷8＝；（2）5÷8＝（分米）【点睛】本题关键在于掌握对分数的认识与不同情况下分数的意义。9．

0.625

375【解析】【分析】根据平均数＝总数÷数量，可求出东东走40米所用的平均步数，进而得出平均一步的长度。再用步数×一步的平均长度，求出他家到学校大约是多少米。【详解】（64＋65＋63）÷3＝192÷3＝64（步）40÷64＝0.625（米）600×0.625＝375（米）所以东东走一步的平均长度大约是0.625米。照这样的步子，他从家到学校走了600步，他家到学校大约是375米。【点睛】本题考查商的近似数、平均数，解答此题的关键是掌握平均数＝总数÷数量这个公式。10．

12.56立方米

37.68立方米【解析】【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，r＝C÷π÷2，将数据代入，即可得出底面半径是多少。再根据圆锥的体积公式V＝Sh和圆柱的体积公式V＝Sh，即可得出答案。【详解】底面半径：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米）圆锥体积：×3.14×22×3＝3.14×4＝12.56（立方米）圆柱的体积：3.14×22×3＝3.14×4×3＝37.68（立方米）【点睛】本题考查学生对圆锥体积和圆柱体积公式的运用。11．3【解析】【分析】最差情况是：2个黑球全部取出，则此时袋中剩下的全部为红球，只要再取出一个必为红色，所以至少要从中取出2＋1＝3（个）球，即最多摸3次才能保证其中有红球。【详解】2＋1＝3（次）【点睛】根据抽屉原理中的最差情况进行分析是完成本题的关键。12．b【解析】【分析】因为两个人的年龄差永远不变，所以用今年妈妈的年龄减去小明今年的年龄，即可求出妈妈比小明大的岁数。【详解】（a＋b）－a＝a＋b－a＝b（岁）【点睛】解决此题明确两个人的年龄差是一个定数，不随时间的变化而变化。13．8；12；3；4；75【解析】【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系＝3∶4（此步答案不唯一）；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。【详解】6÷8＝0.75＝＝3∶4＝75%。【点睛】解答此题的关键是0.75，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可解答。14．96%【解析】【分析】根据零件的合格率＝×100%，进而列式计算即可。【详解】×100%＝0.96×100%＝96%【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。15．4.5【解析】【分析】用圆规在一张长12厘米，宽9厘米的纸上画一个最大的圆，所画圆的直径等于长方形的宽，由于半径决定圆的大小，所以圆规两脚间的距离就是长方形宽的一半，即9÷2＝4.5厘米；据此解答。【详解】9÷2＝4.5（厘米）则圆规两脚间的距离应当是4.5厘米。【点睛】此题解答关键是：应明确在一个长方形中，所画最大的圆的直径等于长方形宽（短边）的长度。16．5412.5【解析】【分析】根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。【详解】5000＋5000×2.75%×3＝5000＋15000×2.75%＝5000＋412.5＝5412.5（元）【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金＋本金×利率×存期，找清数据，代入公式计算即可。17．；【解析】【分析】根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答；骰子上的奇数有3个：1、3、5，，合数有2个：4、6，据此解答即可。【详解】因为骰子上的奇数有3个：1、3、5，合数有4、6。所以掷一次骰子得到奇数的可能性是3÷6＝，所以掷二次骰子得到合数的可能性是2÷6＝。【点睛】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据骰子上的数字的奇偶情况，直接判断可能性的大小。18．

3

1.4【解析】【分析】从图示可以看出A点分数表示1或，最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答.【详解】线上的A点用分数表示是1，最小的质数是2，2-=；再添上3个它的分数单位是最小的质数，用小数表示是1.4。【点睛】本题考查了分数的意义，注意数轴上每份表示的意义。19．

4800

2400平方米【解析】【分析】求挖出多少立方米的土，是求这个长方体游泳池的体积，根据长方体的体积公式：V＝a×b×h代入计算解答即可；求这个游泳池的占地面积，只与游泳池的底面面积有关，与其它面的大小没有关系，利用长方形的面积公式：S＝a×b代入数据计算即可解决。【详解】60×40×2＝4800（立方米）60×40＝2400（平方米）【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。20．(1)扇形(2)25(3)

40

24

140【解析】【分析】（1）根据统计图的特点进行判断即可。（2）根据减法的意义，用减法解答。（3）把六（1）班学生人数看作单位“1”，得优的学生共10人，占25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数，再根据求一个的百分之几是多少，用乘法求出得良的人数，然后根据求一个数比另一个数多几，用减法求出得良的人数比得优的人数多多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。(1)这是扇形统计图。(2)1－60%－15%＝40%－15%＝25%(3)10÷25%＝10÷0.25＝40（人）40×60%＝40×0.6＝24（人）（24－10）÷10×100%＝14÷10×100%＝1.4×100%＝140%【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。21．

36

（6m＋6）【解析】【分析】根据题意，按规律拼成的长方形的长＝正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽＝原正方形的边长，即宽为3厘米，再根据长方形的周长公式计算即可。【详解】用5个小正方形拼成的长方形的长是：5×3＝15（厘米），宽＝3（厘米），周长＝（长＋宽）×2＝（15＋3）×2＝36（厘米）；用m个小正方形拼成的长方形的长是：m×3＝3m（厘米），宽＝3（厘米），周长＝（长＋宽）×2＝（3m＋3）×2＝6m＋6（厘米）；【点睛】此题考查找规律问题以及长方形的周长公式的应用。22．×【解析】【分析】由题意可知，药占1份，水占10份，药水有（1＋10）份，药占药水的百分之几＝药的质量÷药水的质量×100%，据此解答。【详解】1÷（1＋10）×100%＝1÷11×100%＝0.091×100%≈9.1%所以，药占药水的9.1%。故答案为：×【点睛】解答此题应分清药、水、药水三者之间的关系，然后根据求一个数是另一个数百分之几的计算方法，用除法计算。23．×【解析】【详解】略24．×【解析】【详解】略25．√【解析】【分析】“净重200g±5g”，是表示食盐的克数在（200－5）和（200＋5）之间，据此解答。【详解】200＋5＝205（克）所以净重最多可达205g。故原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查“净重200g±5g”的意义，要熟练掌握。26．√【解析】【分析】假设b是1，则a是10，用b除以a即可判断。【详解】设b为a，则a是10。1÷10＝。所以原题干说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查如果一个数是另一个数的几倍，也可以说另一个数是一个数的几分之一。27．1；490；；；0.77；14；64；【解析】【详解】略28．2.72；1；1；8250【解析】【分析】（1）运用减法性质进行简算；（2）先算乘除法，再算减法；（3）先运用乘法分配律、再运用加法结合律进行简算；（4）先把化为8.25，根据积不变的规律，243×8.25变为24.3×82.5，然后运用乘法分配律进行简算。【详解】（1）5.72－1.84－1.16＝5.72－（1.84＋1.16）＝5.72－3＝2.72（2）2－×÷4＝2－÷4＝2－＝1（3）（＋）×＋＝×＋×＋＝＋＋＝＋（＋）＝＋1＝1（4）243×＋75.7×82.5＝24.3×82.5＋75.7×82.5＝（24.3＋75.7）×82.5＝100×82.5＝825029．x＝6；x＝；x＝52【解析】【分析】①为小数方程，注意小数除法计算时小数点的位置；②为解比例，注意分数乘除法约分时，找最大公因数；③为整数方程，可以根据整数四则运算的性质来解。【详解】解：解：解：【点睛】方程和算术不同，算术是一个式子，它由运算符号和数组成；方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。30．见详解【解析】【分析】把图形按照2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍；把图形按照1∶3缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的。据此先确定放大或缩小后的边长，然后作图即可。【详解】【点睛】本题考查图形按比例放大或缩小的相关知识。缩小后或放大后的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。31．45；锐；见详解【解析】【分析】（1）用量角器量角的度数方法：使量角器的中心和角的一条边的端点重合，0°刻度线和边重合；看角的另一条边对齐量角器角哪一个刻度，就是角的度数。小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角，等于90°的角是直角。据此解答。（2）平行四边形有两组对边平行且相等；分别作这个角的两边的平行线，与这个角的两边围成平行四边形；经过平行四边形一边上的一点向对边画垂线，该点与垂足之间的线段就是这个平行四边形的高。【详解】用量角器测量出是45°，45°＜90°，这个角是锐角。作图如下：（高的画法不唯一）【点睛】本题考查用量角器量角度，以及利用直尺、三角板作平行线和垂线的能力。32．（1）1∶20000（2）见详解【解析】【分析】（1）先根据进率1米＝100厘米，把800米换算成80000厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求出比例尺；（2）先把1000米换算成100000厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出邮局与广场的图上距离；最后根据方向、角度、距离画图即可。【详解】（1）量得学校与广场的图上距离是4厘米（以实际测量为准）；800米＝80000厘米4∶80000＝1∶20000（2）1000米＝100000厘米100000×＝5（厘米）如图：【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置以及比例尺的灵活应用。33．甲：70千米/小时

乙：105千米/小时【解析】【分析】首先根据路程÷时间=速度，求出两车的速度之和，然后根据甲车的速度与乙车的速度比是2﹕3，求甲、乙两车的速度即可．【详解】350÷2=175（千米）2+3=5175×=105（千米）175﹣105=70（千米）答：甲车的速度是每小时70千米，乙车的速度是每小时105千米．34．3天【解析】【分析】把这份稿件的工作总量看成单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，甲、乙的工作效率之和就是两人的合作工效；再根据工作时间＝工作量÷工作效率，即可求出两人合作的时间。【详解】1÷10＝÷5＝×＝50%÷（）＝÷＝×6＝3（天）答：3天可打印这份稿件的50%。【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的关系，解答时往往把工作总量看作单位“1”，再利用它们的数量关系解答。35．128块【解析】【分析】设如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要x块，正方形面积＝边长×边长，根据方砖面积×块数＝客厅面积，列出反比例算式解答即可。【详解】解：设如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要x块。0.5²x＝0.8²×500.25x÷0.25＝32÷0.25x＝128答：如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要128块。【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。36．300页【解析】【分析】根据题意，第一天看的页数与全书页数的比是1∶3，也就是第一天看了全书的，第二天看了80页，这时还剩下没看，由此可知，两天就看了全书的1－＝，用＝就表示第二天看了全书的几分之几，与80页正好形成对应关系，用除法计算解答。【详解】1－＝－＝80÷＝300（页）答：这本书一共有300页。【点睛】解答此题的关键是找出对应关系，应用分数除法解决实际问题。37．60厘米【解析】【分析】根据题意可知，圆柱形容器内下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式求出圆锥的高。【详解】3.14