2024年新教材高中物理第四章机械能及其守恒定律第七节生产和生活中的机械能守恒训练含解析粤教版必修2

PAGE6-第七节生产和生活中的机械能守恒A级合格达标1.打桩机的重锤的质量是250kg，它提升到离地面15m高处，后让它做自由落体运动，当重锤刚要接触地面时，其动能为（）A.1.25×104J B.2.5×104JC.3.75×104J D.4.0×104J解析：重锤由15m高处做自由落体运动，到刚要接触地面的过程中，只有重力做功，整个过程机械能守恒，削减的重力势能转化为重锤的动能，所以有Ek＝mgΔh＝250×10×15＝3.75×104J，选项A、B、D错误，C正确.故选C.答案：C2.跳台滑雪是利用自然山形建成的跳台进行的滑雪运动之一，起源于挪威.运动员脚着特制的滑雪板，沿着跳台的倾斜助滑道下滑，借助下滑速度和弹跳力，使身体跃入空中，在空中飞行4～5秒钟后，落在山坡上.某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（）A.所受合外力始终为零 B.所受摩擦力大小不变C.合外力做功肯定为零 D.机械能始终保持不变解析：运动员做曲线运动，合力方向与速度不共线，所受的合力不为零，选项A错误；运动员所受的摩擦力等于重力沿曲面对下的重量，可知运动员沿AB下滑过程中，摩擦力减小，选项B错误；依据动能定理可知，动能的改变量为零，可知合外力做功肯定为零，选项C正确；运动员的动能不变，势能减小，则机械能减小，选项D错误；故选C.答案：C3.翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种消遣项目.如图所示，翻滚过山车（可看成质点）从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点.下列说法正确的（）A.过山车做匀速运动B.过山车做变速运动C.过山车受到的合力等于零D.过山车经过A、C两点时的速度方向相同解析：过山车的速度方向沿轨道的切线方向，速度方向时刻在改变，速度是矢量，所以速度是改变的.故A错误，B正确.过山车的速度是改变的，加速度不为零，由牛顿其次定律得知，其合力不为零.故C错误.经过A、C两点时速度方向不同，速度不同.故D错误.故选B.答案：B4.如图所示，当小孩沿粗糙滑梯加速滑下时，其能量的改变状况是（）A.重力势能减小，动能不变，机械能减小，总能量减小B.重力势能减小，动能增加，机械能减小，总能量不变C.重力势能减小，动能增加，机械能增加，总能量增加D.重力势能减小，动能增加，机械能守恒，总能量不变解析：由能量转化和守恒定律可知，小孩在下滑过程中总能量守恒，A、C均错误；由于摩擦力要做负功，机械能不守恒，D错误；下滑过程中重力势能向动能和内能转化，只有B正确.答案：B5.质量为0.4kg的塑料球，从离桌面高0.5m处自由落下，与桌面碰撞后获得2m/s的速度，则碰撞时损失的机械能为（g取10m/s2）（）A.0.8J B.1.2JC.2.0J D.2.5J解析：依据机械能守恒定律得，小球碰地前的动能Ek1＝mgh＝0.4×10×0.5J＝2J，碰地后反弹的动能Ek2＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×0.4×4J＝0.8J.由能量守恒定律可知，损失的机械能ΔE＝Ek1－Ek2＝1.2J，故B正确，A、C、D错误.答案：BB级等级提升6.（多选）如图为过山车以及轨道简化模型，以下推断正确的是（）A.过山车在圆轨道上做匀速圆周运动B.过山车在圆轨道最高点时的速度应不小于eq\r(gR)C.过山车在圆轨道最低点时乘客处于超重状态D.过山车在斜面h＝2R高处由静止滑下能通过圆轨道最高点解析：过山车在竖直圆轨道上做圆周运动，机械能守恒，动能和重力势能相互转化，速度大小改变，不是匀速圆周运动，故A错误；在最高点，重力和轨道对车的压力供应向心力，当压力为零时，速度最小，则mg＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(gR)，故B正确；在最低点时，重力和轨道对车的压力供应向心力，加速度向上，乘客处于超重状态，故C正确；过山车在斜面h＝2R高处由静止滑下到最高点的过程中，依据动能定理得eq\f(1,2)mv′2＝mg（h－2R）＝0，解得v′＝0，所以不能通过最高点，故D错误.故选BC.答案：BC7.木箱静止于水平地面上.现在用一个80N的水平推力推动木箱前进10m，木箱受到地面的摩擦力为60N，则转化为木箱与地面系统的内能U和转化为木箱的动能Ek分别是（空气阻力不计）（）A.U＝200J，Ek＝600J B.U＝600J，Ek＝200JC.U＝600J，Ek＝800J D.U＝800J，Ek＝200J解析：转化为木箱与地面系统的内能：U＝Ffx＝60×10J＝600J；依据能量关系可知，转化为木箱的动能：Ek＝Fx－U＝80×10J－600J＝200J，选项B正确.答案：B8.如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一速度由A点冲上倾角为30°的固定斜面，做匀减速直线运动，其加速度的大小为g，在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中，物体（）A.机械能损失了mgh B.动能损失了mghC.动能损失了eq\f(1,2)mgh D.机械能损失了eq\f(1,2)mgh解析：由于物体沿斜面以加速度g做匀减速运动，由牛顿其次定律，可知mgsin30°＋f＝mg，得f＝eq\f(1,2)mg.摩擦力做功Wf＝－f·2h＝－mgh，机械能损失mgh，故A项正确，D项错误；由动能定理得ΔEk＝－mgh－mgh＝－2mgh，即动能损失了2mgh，故B、C两项错误.答案：A9.如图甲所示是一台打桩机的简易模型，重锤A在绳拉力F作用下从桩B处由静止起先运动，上升一段高度后撤去F，重锤接着运动到最高点后自由下落，落回桩处，将桩打入肯定深度.已知重锤的质量m＝42kg，重锤上升过程中，动能Ek与上上升度h的关系图像如图乙所示.不计一切摩擦，g取10m/s2.求：（1）重锤从最高点经多长时间才撞击到桩；（2）绳子有拉力作用时间内，拉力F的平均功率.解析：（1）重锤自由落体时间t，H＝eq\f(1,2)gt2，t＝eq\r(\f(2H,g))＝1s.（2）解法一：重锤从起先运动到刚撤去F过程，对重锤探讨，依据动能定理：Fh1－mgh1＝Ek－0.得：F＝500N.依据动能定义式：Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，得：v1＝4m/s.W.解法二：重锤从起先运动到刚撤去F过程，对重锤探讨，依据动能定理：Fh1－mgh1＝Ek－0，得：F＝500N.依据动能定义式：Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，得：v1＝4m/s，依据牛顿其次定律：F－mg＝ma，①匀变速速度公式：v1＝at，②拉力做的功：W＝Fh1，③平均功率定义式：＝eq\f(W,t)，④由①②③④式联立得：＝eq\f(F\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(F－mg,m)))h1,v1)＝1000W.答案：（1）1s（2）1000W10.高台滑雪以其惊险刺激而著名，运动员在空中的飞跃姿态具有很强的欣赏性.某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图.其中AB段是助滑坡，倾角α＝37°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾角θ＝30°，DE段是停止区，AB段与BC段平滑相连，轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ＝0.03，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h＝47m.运动员连同滑雪板的质量m＝60kg，滑雪运动员从A点由静止起先下滑，通过起跳台从C点水平飞出，运动员在着陆坡CD上的着陆位置与C点的距离L＝120m.设运动员在起跳前不运用雪杖助滑，忽视空气阻力的影响，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：（1）运动员在助滑坡AB上运动加速度的大小；（2）运动员在C点起跳时速度的大小；（3）运动员从起滑台A点到起跳台C点的过程中克服摩擦力所做的功.解析：（1）运动员在助滑坡AB上运动时，依据牛顿其次定律得：mgsinα－μmgcosα＝ma，解得：a＝g（sinα－μcosα）＝10×（0.6－0.03×0.8）＝5.76m/s2.（2）设运动员从C点起跳后到落到着陆坡上的时间为t，C点有竖直方向Lsinθ＝eq\f(1,2)gt2，①水平方向Lcosθ＝v0t，②由①②得tanθ＝eq\f(gt,2v0).解得t＝2eq\r(3)s，v0＝30m/s.得mgh－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得克服摩擦力所做的功Wf＝mgh－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝（60×10×47－eq\f(1,2)×60×302）J＝1200J.答案：（1）5.76m/s2（2）30m/s（3）1200J11.如图所示，一个可视为质点的质量为m＝1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝2m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最终小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3kg的长木板.已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10m/s2.请回答下列问题：（1）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力是多少？（2）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多长？解析：（1）小物块在C点时的速度大小vC＝eq\f(v0,cos60°)，小物块由C到D的过程中，由机械能守恒定律得mgR（1－cos60°）＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，代入数据解得vD＝2eq\r(5)m/s，小物块在D点时，由牛顿其次定律得FN－mg＝meq\f(veq\o\al(2,D),R)，代入数据解得FN＝60N，由牛顿第三定律得F′N＝FN＝60N，方向竖直向下.（2）设小物块刚好滑