沪科版七年级数学上册 第2章 整式及其加减 单元测试卷

第2章整式及其加减（单元测试卷沪科版）考试时间：120分钟，满分：120分选择题：共10题，每题3分，共30分。1．下面各式中，符合书写要求的是（

）A． B． C． D．2．单项式的系数和次数分别是（

）A．， B．， C．， D．，3．下列各整式中是三次单项式的是（

）A． B． C． D．4．某口罩经销商将一批口罩以每盒60元的价格出售，每周可销售80盒．现准备提价销售，经市场调研发现：每盒每提价2元，每周销售量就会减少6盒．若口罩每盘售价元，则销量为（

）盒．A． B．C． D．5．若与是同类项，则m的值是（

）A． B．2 C．1 D．6．若多项式的值与x的值无关，则m等于（）A．0 B．3 C． D．7．下列去括号或添括号正确的是（

）A． B．C． D．8．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（）A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定9．如图，是由正方形①、④、⑤、⑥和长方形②、③无重合、无缝隙组成的一个长方形，若已知正方形⑥的边长，则下列各对图形的周长之差：①和②；①和④；③和④；④和⑤能计算的有（

）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对10．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第个单项式是（

）A． B．C． D．二、填空题：共8题，每题3分，共24分。11．孙爷爷今年岁，张伯伯今年岁，过年后，他们相差岁．12．单项式的次数是，系数是．13．化简：14．某校三年级和四年级各有两个班，三年级（一）班比三年级（二）班多人，四年级(一)班比四年级（二）班少人，三年级比四年级少人，那么三年级（一）班比四年级（二）班少人．15．若与是同类项，则．16．若，则17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为7，则第一次输出结果为10，第二次输出结果为5，…，依次类推，第2020次输出的结果为．18．将图1中周长为32的长方形纸片剪成正方形和长方形，并将它们按图2方式放入周长为56的长方形中，则没有被覆盖阴影部分的周长为．三、解答题：共10题，共66分，其中第19~20题每小题5分，第21~24题每小题6分，第25~26题每小题7分，第27题8分，第28题10分。19．（5分）分别写出下列单项式的系数和次数．(1)；(2)；(3)．20．（5分）化简：(1)；(2)．21．（6分）先去括号，再合并同类项：(1)；(2)．22．（6分）用字母表示下列数：(1)的与的倒数的和；(2)，两数之积与，两数之和的差；(3)，的差除以与6的积的商；(4)的与的平方的差．（6分）先化简，再求值：，其中，．24．（6分）已知关于的整式，整式．(1)求的值；(2)若是常数，且的值与无关，求的值．25．（7分）如图是在一个长方形中截去个相同的小正方形所得的图形，试根据图中所标注各边的长度，解答下列问题：(1)分别用含的式子表示阴影部分的周长和面积；(2)当时，求周长和面积．26．（7分）已知关于x的多项式是二次三项式：(1)求m，n的值；(2)将这个多项式按x的升幂排列；(3)求当时这个多项式的值27．（8分）已知(1)设，是否存在实数，使得能化简为，若能，请求出满足条件的值；若不能，请说明理由；(2)若，且的值与无关，求的值．28．（10分）若干个“△”和“★”按照一定规律排列成下列图形．(1)按照上图所示规律，图4中有______个“△”，图5中有______个“★”；(2)设图中有个“△”，个“★”，试求与之间的数量关系．

第2章整式及其加减（单元测试卷沪科版）考试时间：120分钟，满分：120分选择题：共10题，每题3分，共30分。1．下面各式中，符合书写要求的是（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】解：A、应该是，故本选项不符合题意；B、应该是，故本选项不符合题意；C、应该是，故本选项不符合题意；D、，书写正确，故本选项符合题意；故选：D2．单项式的系数和次数分别是（

）A．， B．， C．， D．，【答案】A【详解】解：单项式的系数是，次数是：．故选：A．3．下列各整式中是三次单项式的是（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：的次数是，则A不符合题意；的次数是，则B符合题意；的次数是，则C不符合题意；是多项式，则D不符合题意．故选：B．4．某口罩经销商将一批口罩以每盒60元的价格出售，每周可销售80盒．现准备提价销售，经市场调研发现：每盒每提价2元，每周销售量就会减少6盒．若口罩每盘售价元，则销量为（

）盒．A． B．C． D．【答案】D【详解】解：由题意可知，每盒口罩的售价提高了元．销量为：．故选：D．5．若与是同类项，则m的值是（

）A． B．2 C．1 D．【答案】B【详解】解：根据题意得：，故选：B．6．若多项式的值与x的值无关，则m等于（）A．0 B．3 C． D．【答案】C【详解】解：，∵多项式的值与x的值无关，∴，解得：，故选C．7．下列去括号或添括号正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【详解】解：A．，故本选项错误；B．，故本选项错误；C．，故本选项正确；D．，故本选项错误．故选：C．8．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（）A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定【答案】A【详解】解：由题意得，进货成本，销售额，故∵，∴，∴这家商店盈利．故选：A．9．如图，是由正方形①、④、⑤、⑥和长方形②、③无重合、无缝隙组成的一个长方形，若已知正方形⑥的边长，则下列各对图形的周长之差：①和②；①和④；③和④；④和⑤能计算的有（

）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【答案】C【详解】解：如图所示，设正方形⑥的边长为，长方程②的短边为，∴正方形①的边长为，正方形⑤的边长为，正方形④的边长为，∴长方形②的长为，长方形③的短边为，长边长为，∴正方形①的周长为：；长方形②的周长为：；长方形③的周长为：；正方形④的周长为：；正方形⑤的周长为：；∴①和②的周长之差为：；①和④的周长之差为：；③和④的周长之差为：；④和⑤的周长之差为：；∴若已知正方形⑥的边长，可得①和④，③和④，④和⑤的周长之差，共3对，故选：C．10．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第个单项式是（

）A． B．C． D．【答案】B【详解】解：∵，，，，，∴第个单项式是，故选：．二、填空题：共8题，每题3分，共24分。11．孙爷爷今年岁，张伯伯今年岁，过年后，他们相差岁．【答案】20【详解】解：根据题意过年后，他们相差：（岁）故答案为：20．12．单项式的次数是，系数是．【答案】3/【详解】解：单项式的次数是3，系数是，故答案为：3，．13．化简：【答案】/【详解】解：；故答案为：14．某校三年级和四年级各有两个班，三年级（一）班比三年级（二）班多人，四年级(一)班比四年级（二）班少人，三年级比四年级少人，那么三年级（一）班比四年级（二）班少人．【答案】【详解】解：设三年级（一）班人，四年级（二）班人，则三年级（二）班人，四年级(一)班人，由题意可得，，∴，∴，∴三年级（一）班比四年级（二）班少人，故答案为：．15．若与是同类项，则．【答案】4【详解】解：∵与是同类项，∴，，解得，，∴，故答案为：4．16．若，则【答案】【详解】解：，将代入，原式，故答案为：．17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为7，则第一次输出结果为10，第二次输出结果为5，…，依次类推，第2020次输出的结果为．【答案】【详解】解：第一次输出结果为10，第二次输出结果为5，第三次输出结果为，第四次输出结果为，第五次输出结果为，第六次输出结果为，第七次输出结果为，第八次输出结果为，第九次输出结果为，…，可以发现，从第四次开始每三次运算循环，∴，故第2020次输出的结果为，故答案为：．18．将图1中周长为32的长方形纸片剪成正方形和长方形，并将它们按图2方式放入周长为56的长方形中，则没有被覆盖阴影部分的周长为．【答案】48【详解】解：设正方形的边长为，正方形的边长为，则正方形的边长为，正方形的边长为，长方形的长为，宽为，∵图1中长方形的周长为，∴，解得：，如图：，∵图2中长方形的周长为，∴，∴，由图可得，没有被覆盖阴影部分的周长为四边形的周长，∴没有被覆盖阴影部分的周长，故答案为：．三、解答题：共10题，共66分，其中第19~20题每小题5分，第21~24题每小题6分，第25~26题每小题7分，第27题8分，第28题10分。19．（5分）分别写出下列单项式的系数和次数．(1)；(2)；(3)．【答案】(1)单项式的系数是－1，次数是3(2)单项式的系数是，次数是6(3)单项式的系数是，次数是3【详解】（1）单项式的系数是－1，次数是3；（2）单项式的系数是，次数是6；（3）单项式的系数是，次数是3．20．（5分）化简：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【详解】（1）解：（2）21．（6分）先去括号，再合并同类项：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【详解】（1）解：原式．（2）解：原式．22．（6分）用字母表示下列数：(1)的与的倒数的和；(2)，两数之积与，两数之和的差；(3)，的差除以与6的积的商；(4)的与的平方的差．【答案】(1)(2)(3)(4)【详解】（1）解：由题意得：；（2）解：由题意得：；（3）解：由题意得：；（4）解：由题意得：．23．（6分）先化简，再求值：，其中，．【答案】，35【详解】解：当，时，原式．24．（6分）已知关于的整式，整式．(1)求的值；(2)若是常数，且的值与无关，求的值．【答案】(1)(2)【详解】（1）解：∵，∴；（2）解：∵，∵是常数，且的值与无关，∴，∴．25．（7分）如图是在一个长方形中截去个相同的小正方形所得的图形，试根据图中所标注各边的长度，解答下列问题：(1)分别用含的式子表示阴影部分的周长和面积；(2)当时，求周长和面积．【答案】(1)，(2)周长为，面积为【详解】（1）解：如图所示，依题意，得：，∴，，∴，；（2）当时，，，∴周长为，面积为．26．（7分）已知关于x的多项式是二次三项式：(1)求m，n的值；(2)将这个多项式按x的升幂排列；(3)求当时这个多项式的值【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）由题可得

∴（2）当时，（3）当时，27．（8分）已知(1)设，是否存在实数，使得能化简为，若能，请求出满足条件的值；若不能，请说明理由；(2)若，且的值与无关，求的值．【答案】(1)能，(2)【详解】（1）解：，，，，将代入得：，即，解得：，则能化简为，此时；（2），，由的值与无关，得到即，则原式；28．（10分）若干个“△”和“★”按照一定规律排