函数的表示方法(第1课时)学案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
函数的表示方法(第1课时)学案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第2页
函数的表示方法(第1课时)学案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第3页
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第第页§3.1.2函数的表示方法(第1课时)¤学习目标了解函数的三种表示方法及各自的优缺点.利用函数图象及图象变换解决函数问题．¤知识要点一、函数的表示方法1.：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．2.：用图象表示两个变量之间的对应关系.3.：列出表格来表示两个变量之间的对应关系.二、函数的图象变换1．函数图象的平移变换(1)左加右减：函数y＝f(x)的图象沿x轴方向向左(a>0)或向右(a<0)平移|a|个单位长度得到函数y＝f(x＋a)的图象．(2)上加下减：函数y＝f(x)的图象沿y轴方向向上(b>0)或向下(b<0)平移|b|个单位长度得到函数y＝f(x)＋b的图象．2．函数图象的对称变换(1)y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(关于x轴对称))y＝－f(x)；(2)y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(关于y轴对称))y＝f(－x)；(3)y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(关于原点对称))y＝－f(－x)．3．函数图象的翻折变换(1)y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(保留x轴上方的图象，把x轴),\s\do5(下方的图象翻折到x轴上方))y＝|f(x)|；(2)y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(保留y轴右边的图象，),\s\do5(把y轴右边的图象翻折到y轴左边))y＝f(|x|)．¤典型例题【例1】某种笔记本的单价是5元，买x本(x∈{1,2,3,4,5})需要y元.试用三种函数的表示法表示函数.【例2】已知函数f(x)由下表给出，x1234f(x)3123（1）f(x)的定义域为_________；值域为________.（2）f(f(1))=___________.（3）若f(f(a))=2，则a=__________.（4）若f(f(x))≤x，则x=___________.【例3】求下列函数的值域：(1)f(x)＝eq\f(3x＋2,x－1)；(2)f(x)＝x2－4|x|＋3；(3)f(x)＝|x2－4x＋3|．¤随堂检测1．李明在放学回家的路上，开始时和同学边走边讨论问题，走得比较慢，后来他们索性停下来将问题彻底解决，再后来他加快速度回到了家．下列图象中与这一过程吻合得最好的是()2．函数y＝－eq\f(1,x－1)的图象是()3．若y＝f(x＋3)的图象经过点P(1,4)，则函数y＝f(x)的图象必经过点()A．(－2,4)B．(1,1)C．(4,4)D．(1,7)4．已知函数f(x)由下表给出，（1）f(3)＝________；（2）不等式

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