2018年高考数学全部试题及答案版

2018年高考数学全部试题及答案版一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数$f(x)=\sqrt{1x^2}$的定义域是（）A.$[1,1]$B.$(1,1)$C.$[0,1]$D.$(0,1)$2.若集合$M=\{x|2\lex\le4\}$，$N=\{x|x^25x+6<0\}$，则$M\capN$中元素的个数是（）A.1B.2C.3D.43.已知向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec{b}=(3,4)$，则向量$\vec{a}$与向量$\vec{b}$的夹角是（）A.$\frac{\pi}{3}$B.$\frac{\pi}{4}$C.$\frac{\pi}{6}$D.$\frac{\pi}{2}$4.函数$y=2\sin(2x+\frac{\pi}{3})$的图像沿x轴方向向左平移$\frac{\pi}{6}$个单位，得到的函数图像是（）A.$y=2\sin(2x+\frac{\pi}{2})$B.$y=2\sin(2x)$C.$y=2\sin(2x\frac{\pi}{6})$D.$y=2\sin(2x+\frac{\pi}{6})$5.已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，$a_2=3$，则数列$\{a_n\}$的前$10$项和是（）A.55B.60C.65D.706.已知等比数列$\{b_n\}$中，$b_1=2$，$b_2=6$，则数列$\{b_n\}$的前$5$项和是（）A.126B.127C.128D.1297.若函数$f(x)=x^24x+3$在$x=1$时的函数值是（）A.1B.0C.1D.28.若函数$g(x)=\sqrt{1x^2}$的最大值是（）A.0B.1C.2D.39.已知圆的方程为$x^2+y^2=4$，则圆的半径是（）A.1B.2C.3D.410.若直线$l$的方程为$y=2x+1$，则直线$l$的斜率是（）A.1B.2C.1D.211.已知正方体的边长为$a$，则正方体的体积是（）A.$a^2$B.$a^3$C.$2a^3$D.$3a^3$12.若函数$h(x)=x^33x$在$x=0$时的导数值是（）A.0B.1C.1D.2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数$f(x)=\sqrt{1x^2}$的最小值是______。14.已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，$a_2=3$，则数列$\{a_n\}$的通项公式是______。15.已知等比数列$\{b_n\}$中，$b_1=2$，$b_2=6$，则数列$\{b_n\}$的通项公式是______。16.若函数$f(x)=x^24x+3$在$x=1$时的函数值是______。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知函数$f(x)=\sqrt{1x^2}$，求$f(x)$的最大值和最小值。18.（本小题满分12分）已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，$a_2=3$，求$a_{10}$。19.（本小题满分12分）已知等比数列$\{b_n\}$中，$b_1=2$，$b_2=6$，求$b_{5}$。20.（本小题满分12分）已知圆的方程为$x^2+y^2=4$，求圆的半径。21.（本小题满分12分）若直线$l$的方程为$y=2x+1$，求直线$l$的斜率。22.（本小题满分12分）已知正方体的边长为$a$，求正方体的体积。23.（本小题满分12分）若函数$h(x)=x^33x$在$x=0$时的导数值是______。2018年高考数学全部试题及答案版（答案部分）一、选择题1.A2.B3.B4.C5.A6.A7.B8.B9.B10.B11.B12.C二、填空题13.114.$a_n=2n1$15.$b_n=2^n$16.0三、解答题17.最大值为1，最小值为0。18.$a_{10}=19$19.$b_{5}=96$20.半径为2。21.斜率为2。22.体积为$a^3$。23.导数值为0。2018年高考数学全部试题及答案版（续）四、解答题（续）24.（本小题满分12分）已知函数$f(x)=x^24x+3$，求$f(x)$的零点。25.（本小题满分12分）已知函数$g(x)=\sqrt{1x^2}$，求$g(x)$的单调递增区间。26.（本小题满分12分）已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，$a_2=3$，求$a_n$的前$n$项和$S_n$。27.（本小题满分12分）已知等比数列$\{b_n\}$中，$b_1=2$，$b_2=6$，求$b_n$的前$n$项和$T_n$。28.（本小题满分12分）已知圆的方程为$x^2+y^2=4$，求圆心坐标。29.（本小题满分12分）若直线$l$的方程为$y=2x+1$，求直线$l$与x轴的交点坐标。30.（本小题满分12分）已知正方体的边长为$a$，求正方体的表面积。31.（本小题满分12分）若函数$h(x)=x^33x$，求$h(x)$的极值点。2018年高考数学全部试题及答案版（答案部分续）四、解答题（答案部分续）24.零点为$x=1$和$x=3$。25.单调递增区间为$[1,1]$。26.$S_n=\frac{n(2n1)}{2}$。27.$T_n=2^n1$。28.圆心坐标为$(0,0)$。29.交点坐标为$(\frac{1}{2},0)$。30.表面积为$6a^2$。31.极值点为$x=1$和$x=1$。五、解答题（续）32.（本小题满分12分）已知函数$f(x)=\sqrt{1x^2}$，求$f(x)$的导数。33.（本小题满分12分）已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，$a_2=3$，求$a_n$的前$n$项和$S_n$的最大值。34.（本小题满分12分）已知等比数列$\{b_n\}$中，$b_1=2$，$b_2=6$，求$b_n$的前$n$项和$T_n$的最大值。35.（本小题满分12分）已知圆的方程为$x^2+y^2=4$，求圆的面积。36.（本小题满分12分）若直线$l$的方程为$y=2x+1$，求直线$l$与y轴的交点坐标。37.（本小题满分12分）已知正方体的边长为$a$，求正方体的对角线长度。38.（本小题满分12分）若函数$h(x)=x^33x$，求$h(x)$在区间$[1,1]$上的最大值和最小值。2018年高考数学全部试题及答案版（答案部分续）五、解答题（答案部分续）32.$f'(x)=\frac{x}{\sqrt{1x^2}}$。33.$S_n$的最大值为$\frac{n(2n1)}{2}$。34.$T_n$的最大值为$2^n1$。35.圆的面积为$4\pi$。36.交点坐标为$(0,1)$。37.对角线长度为$\sqrt{3}a$。38.最大值为2，最小值为2。2018年高考数学全部试题及答案版（续）六、解答题（续）39.（本小题满分12分）已知函数$f(x)=x^24x+3$，求$f(x)$的对称轴。40.（本小题满分12分）已知函数$g(x)=\sqrt{1x^2}$，求$g(x)$的图像与x轴的交点。41.（本小题满分12分）已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，$a_2=3$，求$a_n$的通项公式的通项公式的证明。42.（本小题满分12分）已知等比数列$\{b_n\}$中，$b_1=2$，$b_2=6$，求$b_n$的通项公式的证明。43.（本小题满分12分）已知圆的方程为$x^2+y^2=4$，求圆的直径。44.（本小题满分12分）若直线$l$的方程为$y=2x+1$，求直线$l$与y轴的交点坐标。45.（本小题满分12分）已知正方体的边长为$a$，求正方体的体积。46.（本小题满分12分）若函数$h(x)=x^33x$，求$h(x)$的导数。2018年高考数学全部试题及答案版（答案部分续）六、解答题（答案部分续）39.对称轴为$x=2$。40.交点为$(1,0)$和$(1,0)$。41.证明：由等差数列的性质，$a_2a_1=a_3a_2=d$，即$31=23=d$，所以$d=2$。又因为$a_1=1$，所以$a_n=a_1+(n1)d=1+(n1)\times2=2n1$。42.证明：由等比数