3.5 探索与表达规律 同步练习

第三章整式及其加减5探索与表达规律基础过关全练知识点探索规律的一般方法1.一种长方形餐桌的四周可坐6人，现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式进行拼接.若可坐62人，则需要张餐桌拼在一起.

2.(2022山东济宁曲阜模拟)观察下面的变化规律：21×3=1−13,23×5能力提升全练3.(2022重庆中考A卷)用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，按此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为()A.32 B.34 C.37 D.414.(2023山东日照田家炳实验中学期中)下列图形都是由同样大小的笑脸按一定的规律组成的，其中第①个图形中一共有2个笑脸，第②个图形中一共有8个笑脸，第③个图形中一共有18个笑脸，……，按此规律，则第⑧个图形中笑脸的个数为()A.128 B.98 C.72 D.605.(2022湖北恩施州中考)观察下列一组数：2，12,27，…，它们按一定规律排列，第n个数记为an，且满足1an+1an+2=素养探究全练6.当x≠-1时，我们把-1x+1称为x的“和1负倒数”.如：2的“和1负倒数”为-12+1=−13，若x1=1，x2是x1的“和1负倒数”，x3是x2的“和1负倒数”，……，依次类推，则x1·x2·…·A.1 B.-1 C.12 7.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种规律下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不少于20个单位长度，那么n的最小值是.

第三章整式及其加减5探索与表达规律答案全解全析基础过关全练1.答案15解析根据题图可知，1张长方形餐桌可坐4×1+2=6(人)；2张长方形餐桌拼在一起可坐4×2+2=10(人)；3张长方形餐桌拼在一起可坐4×3+2=14(人)；……n张长方形餐桌拼在一起可坐(4n+2)人，∴4n+2=62，解得n=15.∴15张餐桌拼在一起可坐62人.2.解析原式=1-13能力提升全练3.C由题意知，第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，……第n个图案中有(4n+1)个正方形，∴第⑨个图案中正方形的个数为4×9+1=37，故选C.4.A第①个图形中一共有1×2=2个笑脸，第②个图形中一共有1×2+3×2=8个笑脸，第③个图形中一共有1×2+3×2+5×2=18个笑脸，……第个图形中一共有1×2+3×2+5×2+7×2+…+2(2n-1)=2[1+3+5+…+(2n-1)]=n[1+(2n-1)]=2n2，则第⑧个图形中一共有2×82=128个笑脸.故选A.5.答案1解析由题意可得a1=2=21，a2=12=24，∵1a2+1a4=2a3，∴∵1a3+1a5=同理可得a6=18=∴an=23n−2∴a2022=13032故答案为15素养探究全练6.A∵x2=-11+1x3=-1−1x4=-1−2+1=1x5=-11+1……∴每3次运算结果循环出现，且x1·x2·x3=1，∵10÷3=3……1，∴x10=1，∴x1·x2·x3·…·x10=1×1=1，故选A.7.答案13解析A1表示的数是1-3=-2，A2表示的数是-2+6=4，A3表示的数是4-9=-5，A4表示的数是-5+12=7，A5表示的数是7-15=-8，A6表示的数是-8+18=10，A7表示的数是10-21=-11，A8表示的数是-11+24=13，A9表示的数是13-27=-14