2.9 有理数的乘方 同步练习

第二章有理数及其运算9有理数的乘方基础过关全练知识点1有理数的乘方1.20222023的意义是()A.2022个2023相乘 B.2023个2022相加 C.2022乘2023 D.2023个2022相乘2.若2×2×…×2m个2=26，则mA.6 B.5 C.4 D.33.填空：(1)(-5)4中，-5是底数，4是，读作；

(2)-125中，12是，5是，知识点2有理数乘方的符号法则和运算方法4.(2023浙江衢州期中)下列各对数中，数值相等的是()A.342和324 B.|-10|和-(-10) C.(-3)2和-325.现定义某种运算“”，对任意两个有理数a、b，有ab=ab，如(-3)2=(-3)2=9，则(-1)(23)=.

6.计算下列各式：(1)-337； (2)-1133； (3)-22-(-3)2； (4)(-1)1999-能力提升全练7.(2023河北保定十七中教育集团期中)下列各对数中，数值相等的是()A.232和2232 B.(-2)2和-22 8.(2023河北保定外国语学校期中)若a，b互为相反数(a≠0)，c，d互为倒数，则ab2021-(cd)2022+(a+b)2023的值为(A.-2 B.0 C.1 D.29.(2022四川凉山州中考)计算-12+|-2023|=.

10.(2022四川泸州中考)若(a-2)2+|b+3|=0，则ab=.

11.(2023浙江金华期中)某种球形病毒的直径约是0.01纳米，一个该种病毒每经过一分钟就能繁殖出9个与自己完全相同的病毒，假如这种病毒在人体内聚集到一定数量，按这样的数量排列成一串，长度达到1分米时，人体就会感到不适.(1米=109纳米)(1)从感染到第一个病毒开始，经过5分钟，人体内该种病毒的总长度是多少纳米?(2)从感染到第一个病毒开始，经过多少分钟，人体会感到不适?素养探究全练12.《西游记》是我国四大古典名著之一，其中孙悟空不怕困难，斩除妖魔鬼怪.看过《西游记》的同学一定都知道孙悟空会分身术，他摇身一变，就变成了2个孙悟空；这2个摇身一变，各变成2个孙悟空，一共有4个孙悟空；这4个孙悟空再变，变成8个孙悟空；……，假设孙悟空一共变了80次.(1)共有多少个孙悟空?(2)若已知地球的质量约为5.97×1024kg，假设每个孙悟空的体重为50kg，请你估计这些孙悟空体重的总和相当于地球质量的多少倍.(280≈1.2×1024)13.小聪学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，定义出“有理数的除方”概念.规定：若干个相同有理数(均不为0)的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)等，类比有理数的乘方.小聪把5÷5÷5记作f(3，5)，(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)记作f(4，-2).(1)直接写出计算结果：f4,12=，f(5，3)=(2)计算：f(5，3)×f4,13+f(5，-2)×f

第二章有理数及其运算9有理数的乘方答案全解全析基础过关全练1.D利用有理数乘方的意义判断.2.A∵2×2×…×2m个∴2m=26，∴m=6.故选A.3.答案(1)指数；-5的4次方(或-5的4次幂)(2)底数；指数；负的12的5次方4.B342=916|-10|=10，-(-10)=10，数值相等，故选项B符合题意；(-3)2=9，-32=-9，数值不相等，故选项C不符合题意；23=8，32=9，数值不相等，故选项D不符合题意.故选B.5.答案1解析(-1)(23)=(-1)23=(-1)8=(-1)8=1.6.解析(1)-33(2)-1=-43(3)-22-(-3)2=-4-9=-13.(4)(-1)1999-(-1)2000=-1-1=-2.能力提升全练7.AB.(-2)2=4，-22=-4；C.|-2|=2≠-2；D.23=8，-32=-9.故选A.8.A∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，ab=-1∴原式=-1-1+0=-2.9.答案2022解析原式=-1+2023=2022.10.答案-6解析∵(a-2)2+|b+3|=0，∴a-2=0，b+3=0，∴a=2，b=-3，∴ab=2×(-3)=-6.11.解析(1)由题意可知经过5分钟，人体内该种病毒的总长度是0.01×105=1000(纳米).答：从感染到第一个病毒开始，经过5分钟，人体内该种病毒的总长度是1000纳米.(2)1分米=110米=108纳米∵108÷0.01=1010，∴从感染到第一个病毒开始，经过10分钟，人体会感到不适.素养探究全练12.解析(1)变一次，变成了2个孙悟空，即2=21；变两次，变成了4个孙悟空，即4=22；变三次，变成了8个孙悟空，即8=23；……∴变80次，一共有280个孙悟空.(2)280个孙悟空的体重为50×280≈50×1.2×1024=6×1025(kg).(6×1025)÷(5.97×1024)≈10.∴280个孙悟空的体重的总和相当于地球