3.5.2 直线、射线、线段（二） 同步练习

第三章简单的几何图形二直线、射线、线段3.5.2直线、射线、线段(二)基础过关全练知识点1线段的度量与比较1.如图，用圆规比较两条线段AB和A'B'的长短，其中正确的是()A.A'B'>AB B.A'B'=AB C.A'B'<AB D.没有刻度尺，无法确定2.下列长度单位的换算中，正确的是()A.9.6km=9.6×10m=96m B.9.6cm=9.6×10mm=96mmC.9.6mm=9.6÷10dm=0.96dm D.9.6dm=9.6÷100m=0.096m知识点2线段的性质及两点间的距离3.(2022湖北十堰期末)下面现象，可以用两点之间线段最短来解释的是()A.平板弹墨线 B.建筑工人砌墙 C.会场把茶杯摆直 D.弯河道改直4.如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线()A.A→C→D→B B.A→C→F→B C.A→C→E→F→B D.A→C→M→B5.下列说法中错误的是()A.A、B两点之间的距离为3cm B.A、B两点之间的距离为线段AB的长度C.A、B两点之间的距离是线段AB D.A、B两点之间的距离一定不小于0知识点3线段的中点及线段的和差6.已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是()A.AC=BC B.AC+BC=AB C.AB=2AC D.BC=127.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下面等式不正确的是()A.CD=AD-BC B.CD=AC-DB C.CD=12AB-BD D.CD=18.一种零件的图纸如图所示，若AB=10mm，BC=50mm，CD=20mm，则AD的长为mm.

9.如图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC的倍.

10.如图，C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求线段CD的长度.11.已知点C是线段AB的中点，点D是线段AB上一点，且CD=13BD，若AD=4，求AB的长度能力提升全练12.(2022天津红桥期末)如图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是()A.AC=BD B.AC<BD C.AC>BD D.不能确定13.(2022广东廉江期末)已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段BC=2cm，则AC的长是()A.3cm B.7cm C.3cm或7cm D.无法确定14.(2022北京海淀期末)如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AB上一点，若AD=1，CD=2，则AB的长度为.

15.(2022甘肃武威期末)如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点.(1)若AM=1，BC=4，求MN的长度；(2)若AB=6，求MN的长度.16.(2022北京西城期末)在数轴上有A，B，C，M四点，点A表示的数是-1，点B表示的数是6，点M位于点B的左侧并与点B的距离是5，M为线段AC的中点.(1)画出点M，点C，并直接写出点M，点C表示的数；(2)画出在数轴上与点B的距离小于或等于5的点组成的图形，并描述该图形的特征；(3)若数轴上的点Q满足QA=14QC，求点Q表示的数素养探究全练17.[几何直观]如图，直线上依次有A，B，C，D四个点，并满足AB=BC=CD=2，P是这条直线上一点，若PA+PB+PC+PD=10，则点P在()A.点A左侧或点D右侧 B.点A，B之间或点C，D之间C.点B，C之间 D.A，B，C，D中任一点的位置

第三章简单的几何图形二直线、射线、线段3.5.2直线、射线、线段(二)答案全解全析基础过关全练1.C由题图可知，A'B'<AB.故选C.2.B9.6km=9.6×1000m=9600m，故A错误；9.6cm=9.6×10mm=96mm，故B正确；9.6mm=9.6÷100dm=0.096dm，故C错误；9.6dm=9.6÷10m=0.96m，故D错误.故选B.3.D平板弹墨线，建筑工人砌墙，会场把茶杯摆直，都是用两点确定一条直线来解释的，只有把弯河道改直是用两点之间线段最短来解释的，故选D.4.B根据两点之间线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店的最近路线是A→C→F→B.故选B.5.C两点之间的距离是线段的长度，不是线段本身，故选C.6.BA.AC=BC，则点C是线段AB的中点；B.AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C.AB=2AC，则点C是线段AB的中点；D.BC=12AB，则点C是线段AB的中点.故选7.D∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC，又点D是线段BC的中点，∴CD=BD，∴CD=AD-AC=AD-BC；CD=BC-DB=AC-DB=12AB-BD；CD≠13AB.8.80解析AD=AB+BC+CD=10+50+20=80(mm).9.3解析∵BC=4，AB=8，∴AC=12，∴线段AC的长是BC的3倍.10.解析∵AD=7，BD=5，∴AB=AD+BD=12，∵C是AB的中点，∴AC=12AB=6，∴11.解析∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC，∵点D是线段AB上一点，且CD=13BD，∴设(1)若D在线段CB上，则CB=CD+DB=4x，∴AC=CB=4x，∵AD=AC+CD，∴4=4x+x，解得x=45，故AB=AC+BC=8x=32(2)若D在线段AC上，则CB=DB-CD=2x，∴AC=CB=2x，∵AD=AC-CD，∴4=2x-x，解得x=4，故AB=AC+BC=4x=16.综上可知，AB=325或能力提升全练12.A∵AB=CD，∴AB-BC=CD-BC，即AC=BD.故选A.13.C①点C在线段AB的延长线上时，∵AB=5cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=5+2=7cm.②点C在线段AB上时，∵AB=5cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=5-2=3cm，综上所述，AC的长是3cm或7cm.故选C.14.6解析∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC，∵点D是线段AB上一点，AD=1，CD=2，∴AC=AD+CD=1+2=3，∴BC=3，∴AB=AC+BC=3+3=6.15.解析(1)∵N是BC的中点，M是AC的中点，AM=1，BC=4，∴CN=2，AM=CM=1，∴MN=MC+CN=3.(2)∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴MC=12AC，NC=1∵AB=6，∴NM=MC+CN=12(AC+BC)=116.解析(1)如图所示：点M，点C表示的数分别为1，3.(2)与点B的距离小于或等于5的点组成的图形是线段MF，如图所示：线段MF是以点B为中点，长度为10的线段，且点M在数轴上表示的数为1，点F在数轴上表示的数为11(合理即可).(3)设点Q表示的数为x，分两种情况：当点Q在点A的左侧时，∵QA=14QC，∴-1-x=14(3-x)，解得x=-73，∴点Q表示的数为当点Q在点A的右侧时，∵QA=14QC，∴x-(-1)=14(3-x)，解得x=-15，∴点Q表示的数为综上所述，点Q表示的数为-73或-1素养探究全练17.B如图①，若P在点A的左侧，设PA=a，∴PA+PB+PC+PD=a+(a+2)+(a+4)+(a+6)=4a+12≠10.图①∴点P不可能在点A的左侧；同理也不可能在点D