5.3实际问题与一元一次方程（第3课时 销售问题）

销售中的盈亏问题5.3实际问题与一元一次方程|第3课时

|学习内容学习目标1.理解商品销售中的相关概念及数量关系.2.根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题，并掌握解此类问题的一般思路.问题导问销售问题有那些数量关系

？知识准备

(2)解：去分母(方程两边乘6)，得

(x－1)－2(2x+1)

=6.去括号，得x－1－4x－2=6.移项，得x－4x=6+2+1.合并同类项，得－3x=9.系数化为1，得x=－3.(1)解：去括号，得4x-5x+15=12-3x-9.移项，得4x-5x+3x=12-9-15.合并同类项，得2x=-12.系数化为1，得x=-6.探究新知1.如果一件商品的进价是40元，售价是60元，那么商品的利润是多少？利润率是多少？问题一：根据我们的生活经验，解决下列销售问题。2.如果一件商品的进价是60元，售价是40元，那么商品的利润是多少？说明什么？销售问题的数量关系售价-进价=利润

3.如果一件商品的进价是40元，标价80元，然后8折出售，那么商品的售价是多少，商品的利润是多少？问题一：根据我们的生活经验，解决下列销售问题。4.如果一件商品的进价是40元，若要盈利30%，那么商品的售价是多少，销售问题的数量关系售价-进价=利润

典例讲解例1

一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？思考：1.你估计盈亏情况是怎样的？2.销售的盈亏决定于什么？3.两件衣服的成本各是多少元？例1

一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利25%的那件衣服进价是x元.根据题意，得x+0.25x=60解方程，得x=48解：设亏损25%的那件衣服进价是y元.根据题意，得y-0.25y=60解方程，得y=80两件衣服的进价是x＋y＝48＋80＝128(元)而两件衣服的售价是60＋60＝120(元)因为进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.针对练习1.某商店有两个进价不同的书包均卖了80元，一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中商家()A.不赔不赚B.赚了8元C.赚了10元D.赚了32元解：设盈利的书包进价是x元.根据题意得80-x=60%x，解得x=50.设亏本的书包进价是y元.根据题意得y-80=20%y,解得y=100.所以80+80-100-50=10(元).故赚了10元.C例2

某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折(即原价的90%)，并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．解：设该商品的进价为每件x元，依题意，得900×0.9－40＝10%x＋x，解得x＝700.答：该商品的进价为700元．针对练习2.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，以7折销售此时利润率为5%.根据你所学的方程知识，帮售货员算出标签上的价格.

课堂小结常见量进价、售价、标价、利润、利润率关系式利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率；

售价＝标价×折扣率＝进价＋利润＝进价×(1＋利润率)销售问题基础练习1.某商店以每件120元的价格出售两件上衣，一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总计()A.亏损10元B.不盈不亏C.亏损16元D.盈利10元A1.一件标价为300元的棉袄，按七折销售仍可获利20元．设这件棉袄的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．300×7-x=20

B．300×0.7-x=20C．300×0.7=x-20 D．300×7=x-20B3.一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，求这件服装的进价.解:设这件服装的进价为x元.依题意得(1+20%)x=200x解得x=100.答:这件服装的进价是100元.3.某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折(即原价的90%)，并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．解：设该商品的进价为每件x

元，依题意，得

900×0.9－40＝10%x

＋x，解得

x＝700.答：该商品的进价为700元．拓展练习1.欣欣服装店某变式题天用相同的价格a元(a＞0)卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是()A.盈利C.不盈不亏B.亏损D.与售价a元有关B2.某商店销售一种商品，由于进货时价格比原进价低了6.4%，而售价不变