2024年秋季新人教版数学7年级上册全册教学课件（新版教材）

新人教版七年级上册数学全册教学课件2022新课标版第一章有理数1.1正数和负数第1课时

学习目标1.了解正数与负数的产生过程.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.学习重难点理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.掌握正数、负数的表示方法.难点重点回顾复习我们在小学阶段学习了哪些数？在日常生活中，学习这些数够用了吗？想一想生活中有没有用这些数解决不了的问题？自然数、分数和小数思考：哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？创设情境数的产生和发展离不开生活和生产的需要.观察下列图片，体会数的产生和发展过程.在我国古代由记数、排序，产生数1,2,3…在古印度，由表示“没有”“空位”产生数0

根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.新知引入在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算等问题.例如：北京冬季里某一天的气温为-3℃——3℃.“-3℃”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？-3℃表示这天的最低温度是零下3℃.这一天北京的温差是6℃．(2)某年，我国花生产量比上一年增长7.8%，油菜籽产量比上一年增长-0.7%.“增长-0.7%”表示什么意思？“增长-0.7%”表示油菜籽产量比上一年减少0.7%.(3)夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况(单位：元).收支情况表

年

月

日期收入(＋)或支出(-)结余注释2日5085卖废品8日-4540买书包12日-50-10买科普书，同学代付这里，“结余-10元”是什么意思？“结余-10元”表示亏空10元。上述几个问题中出现了一种新数：

-3℃表示零下3摄氏度；

-0.7%表示降低0.7%；-10元表示亏空10元.像3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数.像-3,-0.7%，-10这样在正数前面加上符号“-”的数叫作负数，其中符号“-”是负号，读作“负”.注意：有时为了明确表述意义，在正数前面也加上符号“+”(读作“正”)，不过一般情况下省略“+”不写.

我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提到了正数、负数的概念及其加减运算法则.魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负.溯源要点精析：(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“＋”(正)号，也可以不含“＋”(正)号；(2)负数就是在正数前面加上“－”号；(3)正数与负数的特征：①不为零；②含“＋”、“－”号(若既无“＋”号也无“－”号，等同于含“＋”号)．例题示范例1某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么（1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？（2）50g，-27g各表示什么意思？解：（1）比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示，（2）50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g，-27g表示这箱橘子的质量比标准质量少27g.1.四个数-3.14，0，1，2中为负数的是(

)A．-3.14B．0C．1D．2随堂练习A2.下列语句正确的是()A．“+15米”表示向东走15米B．0是正数C．-a可以表示正数D．0既是正数也是负数C3.－a一定是(

)A．正数B．负数C．0D．以上选项都不正确D4.下列语句：①不带“－”号的数都是正数；②一个正数的前面加上负号就是负数；③数7没有符号；④不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数．其中错误的有________．(填序号即可)①③④拓展提升1.下列判断正确的个数是(

)①带“＋”号的数是正数，带“-”号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数；③大于零的数是正数；④一个数不是正数，就是负数．A．0B．1C．2D．3C2.“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？不对.因为0既不是正数，也不是负数.：若a是正数，则－a为负数；若a是负数，则－a为正数；若a为0，则－a也为0.3.某地一天中午12时的气温是9℃，过5h气温下降了4℃，又过7h气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？解：下降4℃记作-4℃，9-4-4=1.所以第二天0时的气温是1℃.负数是正数前面加“-”0既不是正数，也不是负数正数和负数归纳小结第一章有理数1.1正数和负数第2课时初中数学七年级上册（RJ版）学习目标1.会用正数、负数表示具有相反意义的量.2.理解0的意义不仅表示“没有”.学习重难点会用正数、负数表示具有相反意义的量.会用正数、负数表示具有相反意义的量.难点重点回顾复习1.正数、负数及0的定义.2.正数、负数的表示方法.创设情境西东甲汽车向东行驶3km乙汽车向西行驶1km蔬菜店购进黄瓜50kg蔬菜店售出黄瓜2kg它们都表示相反的意义.你会用正、负数来表示它们吗？知识点1用正、负数表示具有相反意义的量

在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫作相反意义的量．活学巧记

相反意义量成对，还要数量和单位,你为正来我为负，正负兄弟齐上阵.新知引入表示方法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示.判断相反意义的量的方法：要紧扣相反意义的量的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是同类量，两者缺一不可．

我们以海平面高度为基准，珠穆朗玛峰的海拔高度比海平面高8848.86米，记为+8848.86米；吐鲁番盆地的海拔高度比海平面低154.31米，我们记为－154.31米.8848.86米-154.31米注意:(1)用正数、负数表示具有相反意义的量时，究竟哪一种意义的量为正是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收入、盈利”等规定为正，而把“后退、下降、支出、亏损”等规定为负.注意：(2)用正数、负数表示具有相反意义的量，在描述向指定方向变化的情况时，一般地，向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示.如“体重减少1kg”也可以表示为“体重增加-1kg".注意：(3)用正数、负数表示具有相反意义的量时，选择的基准不同，表示的结果也不相同.如从山脚测山高为300m，山脚高出海平面50m.若以山脚为基准，山高记为+300m，则海平面的高度为-50m；若以海平面为基准，山脚的高度记为+50m，则山高为+350m.例1一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体___________.-5m向东运动6m例题示范例2

（1）一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增加4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%.解：（1）这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长-0.5kg，刘伟体重增长0kg.（2）四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%.知识点2

0只表示没有吗?0是正负数的分界点.它具有丰富的意义.如：1.空罐中的金币数量.2.温度中的0℃.3.海平面的高度.4.标准水位.5.身高比较的基准.0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示.新知引入例题示范例下列结论正确的是()A．不大于0的数一定是负数B．海拔高度是0米表示没有高度C．0是正数与负数的分界D．不是正数的数一定是负数C随堂练习1.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作

.（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示

.物体原地不动记为

.（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作

.

2.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示

.3.如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为

.－3℃向东运动2米0米-3.8吨低于标准水位0.9米

－1.36％

4.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗？（2）如果水位上升2米记作＋2米，那么－1.5米表示的意义是什么？（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别代表什么意义吗？解：（1）4600m表示高出海平面4600m，－200m表示低于海平面200m；（2）水位下降1.5m；（3）￥2000元表示存入现金2000元，￥－1800元表示支出现金1800元.

5.下列关于“0”的叙述中，正确的有(

)①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准．A．1个B．2个C．3个D．4个C【】0的意义不只是表示没有，例如0℃表示特定温度，故③错误；①②④都正确．1．下列各组量中，不具有相反意义的是(

)A．前进5m和后退3mB．身高增加2cm和体重减少2kgC．支出3元和收入10元D．运进3t货物和运出1t货物B拓展提升2.（1）有一种记分方法：以90分为基准，95分记为＋5分，某同学得87分，则应记为()A．＋3分B．－3分C．＋7分D．－7分(2)设置一种记分的方法：85分以上如88分记为＋3分，某个学生的分数在记分表上记为－6分，则这个学生的分数应该是()A．91分B．－91分C．79分D．－79分BC（3）一次考试中，老师采取一种记分制，得130分记为＋30分，得50分记为－50分，那么96分应记为________分．如果李明的成绩记为－12分，那么他的实际得分为________分．－4883.两千多年前，中国人就开始使用负数，且在世界上也是首创．《九章算术》中的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元，那么支出40元应记作(

)A．－60元

B．－40元C．＋40元

D．＋60元B4.下列说法中，正确的是()A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数C5.小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是()A．-1.00表示收入1.00元B．-1.00表示支出1.00元C．-1.00表示支出-1.00元D．收支总和为6.20元B账单①+5.20②-1.00正数和负数负数是正数前面加“-”0既不是正数，也不是负数0：分界具有相反意义的量同类量成对意义相反归纳小结第一章有理数1.2有理数的大小比较1.2.1有理数初中数学七年级上册（RJ版）学习目标1.掌握有理数的概念.2.会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力.学习重难点掌握有理数的概念.会对有理数按一定的标准进行分类.难点重点创设情境某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到-10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为-3℃～7℃.这里面出现的数是什么数？6，-10，0，-3，7都是整数，有正整数也有负整数.

小学：分数和小数.初中：统归为分数.事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数.新知引入我们以前学过的数，正整数：如1，2，3，…；负整数：如-1，-2，-3，…；特别提示：0既不是正数，也不是负数！知识点1有理数零：0；正整数、0和负整数统称为整数.

可以写成分数形式的数称为有理数.其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数.例题示范例1

指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：

知识点2有理数的分类你能对有理数分类吗？新知引入

有理数正有理数零负有理数例题示范例1

有理数中，是整数而不是正数的是___________；是负数而不是分数的是__________．既不是正数，也不是负数的数是

．负整数和0负整数0例2判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”.

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√随堂练习1.下列说法中，正确的是（）A.正整数、负整数统称为整数B.正有理数、0和负有理数统称为有理数C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正有理数就是负有理数B2.下列各数：-2，5，

，0.63，0，7，-0.05，-6，9，.

其中正有理数有____个，负有理数有____个，自然数有____个，整数有____个.64463.判断：（1）0是整数（）（2）自然数一定是整数（）（3）0一定是正整数（）（4）整数一定是自然数（）√√××拓展提升1.给出下列说法：①0是整数；②

是负有理数；③4.2不是正有理数；④自然数一定是正有理数；⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有（）A．1个

B．2个

C．3个

D．4个2.下列四个数中，是正整数的是(

)

DD

负有理数集合整数集合整数集合正有理数集合

注意：两个集合中的公共部分需符合两个条件.归纳小结1.到现在为止，我们学过的数（π

除外）都是有理数．2.有理数的分类3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．

有理数正有理数零负有理数第一章有理数1.2有理数的大小比较1.2.2数轴初中数学七年级上册（RJ版）学习目标1.认识数轴，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.学习重难点掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.难点重点在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．037.534.8创设情境新知引入知识点1数轴怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？为了使表述更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.037.5-3-4.8我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.思考(1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？(2)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?（4）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（5）你能把温度计的刻度画在纸上吗？（6）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？BAC零下0零上刻度你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗?画数轴的步骤：(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点；(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…;从原点向左，用类似方法依次表示一1，-2，-3，…(1)(2)(3)数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴．特别解读：1.数轴是一条直线.2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.3.数轴的三要素缺一不可.在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能任意改变.原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一的部分叫作数轴的正半轴;另一侧的部分叫作数轴的负半轴.画数轴的注意事项：(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.例题示范例1

下列数轴表示正确的是(

)D0

-3

-2

-1

1233.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，-—怎样表示.23.

.思考：1.观察上面数轴，哪些数在数轴的负半轴，哪些数在数轴的正半轴，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？新知引入知识点2数轴上的点与有理数的关系归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是____个单位长度．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.aa

－5－4－3－2－1

012345解:-1－44●●●●●

0注意:①把点标在线上；②把数标在点的上方,以便观看.例题示范0.5●●30

12-2

-1例3

在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？DCBA

(4)D点表示-1.5.

(1)A点表示2；

(2)B点表示0.25；(3)C点表示-0.75；解:....随堂练习1.下面所画数轴，画法正确的是________(填序号)．①④2.下列说法：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．其中正确的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个A3.数轴上点A表示的数是－3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是(

)A．4B．－4或10C．－10D．4或－10D4.一只蚂蚁从水平数轴上的一点A出发，爬了7个单位长度到点B，若点B表示的数为1，则点A表示的数为

.8或-6解：方法1：画数轴如下，得点A表示的数为8或-6.方法2：计算1+7=8，1-7=-6.018-6注意：分类思想的运用.5.如图，有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数.0143-8-3-2-129解：-8与-3之间的整数有：-7，-6，-5，-4；4与9之间的整数有：5，6，7，8.注意：要有序地找，可以从小到大找.6．一辆货车从超市出发，先向东走了3km到达王彬家，继续向东走2.5km到达王颖家，接着向西走了10km到达王明家，最后回到超市．(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，在数轴上表示出王明家、王彬家、王颖家的位置．(2)王明家距王彬家多远？(3)若货车每千米耗油0.5L，则货车共耗油多少L？解：（1）如图所示．（2）根据数轴可知，王明家距王彬家7.5个单位长度，因而是7.5km.（3）0.5×(3＋2.5＋10＋4.5)＝0.5×20＝10(L)．答：货车共耗油10L.拓展提升1.在数轴上表示-1和2019的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为()A.2017 B.2018 C.2019 D.2020D2.点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB.若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为(

)A．－(a＋1)B．－(a－1)

C．a＋1 D．a－1B3.如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，若点C在点A的左侧，且A，C两点之间的距离等于A，B两点之间的距离，则点C表示的数为

.0-3-2-1213-4-545AB-64.如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是－4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是________．－15．如图，已知在纸面上有一条数轴．

(1)折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－2的点与表示________的点重合．2

(2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，回答以下问题：①表示5的点与表示________的点重合；②若数轴上A，B两点之间的距离为9(点A在点B的左侧)，且A，B两点折叠后重合，直接写出A，B两点表示的数．－3点A表示的数是－3.5，点B表示的数是5.5.归纳小结有理数数与点的转化数轴三要素原点正方向单位长度第一章有理数1.2有理数及其大小比较1.2.3相反数初中数学七年级上册（RJ版）学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.2.会求有理数的相反数.学习重难点理解数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.会求有理数的相反数.难点重点回顾复习有理数数与点的转化数轴三要素原点正方向单位长度创设情境探究（1）在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？（2）这些数之间有什么关系？与原点的距离是

的点呢？答：（1）数轴上与原点的距离是3的点有两个，分别表示-3和3.（2）这两个数只有符号不同；与原点的距离是

的点也有两个，它们表示的数是

和

，这两个数也只有符号不同.观察这两个数，有什么相同和不同？数字相同符号不同新知引入知识点1相反数像3.5和-3.5这样只有符号不同的两个数，互为相反数.例如，-8的相反数是8，7的相反数是-7.相反数的概念只有符号不同的两个数，互为相反数.特别地，0的相反数是0.提示：除了符号不同之外，其他部分完全相同，不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数.例如，+5和-2虽然符号不同，但不能说它们互为相反数.相反数的求法在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数.相反数的性质

任何一个数都有相反数，而且只有一个；

正数的相反数是负数；

负数的相反数是正数；

0的相反数是0.相反数的几何意义在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.注意：(1)数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等；(2)数轴上与原点的距离是a(a为正数)的点有两个，分别在数轴的正半轴和负半轴，它们表示的数互为相反数.例1（1）－5是5的相反数（）;

（2）－5是相反数（）;

（3）与互为相反数（）;

（4）－5和5互为相反数（）;（5）相反数等于它本身的数只有0﹙﹚;（6）符号不同的两个数互为相反数﹙﹚.×√×√√×例题示范

思考：a的相反数是什么？a

的相反数是－a

，

a可表示任意有理数.求任意一个数的相反数，就可以在这个数前加一个“－”号．知识点2多重符号的化简新知引入－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？问题：若把

a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，

a=-7，

a=0，

-a=-（+5）；-a=-（-7）；-a=0多重符号化简的依据相反数的定义是多重符号化简的依据.例如：-(-5)表示-5的相反数，所以(-5)=5.多重符号的化简先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数.

例3(1)是____的相反数，(2)是______的相反数，=______．(3)是_______的相反数，．

(4)是_______的相反数，．＋4-4问题：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．例题示范

例4化简下列各数（先读后写）：(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]

解：(1)-(+10)=-10

(2)+(-0.15)=-0.15

(3)+(+3)=3(4)-(-12)=12(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1(6)-[+(-7)]=-(-7)=7由内向外依次去括号随堂练习2．下列说法：①－2是相反数；②2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数．其中正确的有(

)A．1个

B．2个

C．3个

D．4个B1．在－1，＋(－2)，－(－3)，－(＋4)中，负数的个数是(

)A．1B．2C．3D．4C4.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5，那么这个数是()A.5或-5B.2.5或-2.5C.5或-2.5D.-5或2.53．一个数的相反数等于它本身，这样的数有(

)A．0个

B．1个C．2个

D．无数个BB5.点A在数轴上，将点A先向左移动10个单位长度，再向右移动4个单位长度到点B，此时点B所表示的数与点A原来所表示的数互为相反数，求点A原来表示的数是多少?解：将点A先向左移动10个单位长度，再向右移动4个单位长度到点B，相当于点A向左移动了6个单位长度，即AB的长度是6.因为点A，B表示的数互为相反数，所以A，B两点与原点的距离都是3，所以点A表示的数是3.6.已知a是-[-(-5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数为它本身的数，计算3a+4b+5c的值.解：因为-[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5.因为最小的正整数是1，b比最小的正整数大4，所以b=1+4=5.因为c是相反数为它本身的数，所以c=0.所以3a+4b+5c=3×5+4×5+5×0=35.拓展提升1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期．－0.5的相反数是(

)A．0.5 B．±0.5C．－0.5D．52.点A在数轴上，点A所对应的数用2a＋1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为(

)A．－2或1B．－2或2C．－2D．1AA3.下列说法：①m与－m互为相反数，因此它们一定不相等；②相反数等于它本身的数只有0；③正数和负数互为相反数；④负数的相反数是正数；⑤a的相反数一定是数．其中正确的个数是(

)A．1B．2C．3D．4B4.若-[-(-x)]=8，则x的相反数是

.8当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数.5.若数轴上的点M和点N表示的两个数互为相反数(点M在点N的右边)，并且这两点之间的距离是10，则这两个点所表示的数分别是

.5和-5数轴上一个数到它的相反数的距离是这个数到原点距离的2倍.6.如图，已知A，B，C，D四个点在数轴上．(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点在点________的位置；(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点在点________的位置；BC(3)若点B和点C表示的数互为相反数，请在数轴上表示出原点的位置．解：如图所示．归纳小结相反数定义求法多重符号的化简在原数前面加负号只有符号不同的两个数，互为相反数第一章有理数1.2有理数及其大小比较1.2.4绝对值初中数学七年级上册（RJ版）学习目标1.理解绝对值的概念及性质.2.会求一个有理数的绝对值.学习重难点

理解绝对值的概念及性质.会求一个有理数的绝对值.难点重点回顾复习相反数定义求法多重符号的化简在原数前面加负号只有符号不同的两个数，互为相反数创设情境两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.01234-1-2-3大象距原点几个单位长度?两只小狗分别距原点几个单位长度？新知引入

甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作

km，乙车向西行驶10km到达B处，记做

km.+10-10

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？－10100OBA06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0知识点

绝对值

绝对值的定义

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.(注意：这里的数a可以是正数、负数和0).注意：任何数都有绝对值，并且只有一个，数a的绝对值，是表示它的点到原点的距离.因为距离不可能是负数，所以数a的绝对值为非负数，即|a|≥0.观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？|5|=5|0|=0|-10|=10|3.5|=3.5

|-100|=100|3|=3

|-50|=50|4.5|=4.5

|-5000|=5000…..…..

绝对值的性质探究思考：一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？结论1：一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.

0的绝对值是0.结论2：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0正数的绝对值是它本身

(1)当a是正数时，｜a｜＝____；

(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；

(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数思考:若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?(1)任何数的绝对值都不小于它本身，即|a|≥a.(2)若几个数的绝对值之和为0，则这个算式中的每个数都为0，即若|a|+|b|+···+|m|=0，则a=b=···=m=0.绝对值的相关概念(1)在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数的绝对值越小；离原点越远，这个数的绝对值越大.(2)绝对值是它本身的数是非负数，即若|a|=a，则a≥0；绝对值是其相反数的数是非正数，即若|a|=-a，则a≤0.(3)绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若|x|=a(a>0)，则x=±a，如|x|=2，则x=±2.(4)互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a=-b，则|a|=|b|；绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=b或a=-b.[导引]判断该数的符号，再根据正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即可求解．例题示范

样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有特别详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。容易说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。部分内容取材于网络，如有雷同，请联系删除！作品整理不易，仅供下载者本人使用，禁止转载！随堂练习1．C2．A3.下列说法中，正确的是(

)A．|－8|是求－8的相反数B．|－8|表示的意义是数轴上表示－8的点到原点的距离C．|－8|表示的意义是数轴上表示－8的点到原点的距离是－8D．以上都不对B拓展提升2.下列各式中无论m为何值，一定是正数的是(

)A.

0

B.-1

C.

＋1

D.－(－m)1.CC1．一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离，叫作数a的绝对值.2．绝对值的性质(1)|a|≥0；(2)归纳小结第一章有理数1.2有理数及其大小比较1.2.5有理数的大小比较初中数学七年级上册（RJ版）学习目标能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.学习重难点

能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.难点重点回顾复习1．一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值.2．绝对值的性质(1)|a|≥0；(2)创设情境

给出嘉兴一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？新知引入知识点有理数的大小比较下面是某一天我国5个城市的最低气温：武汉5℃；北京-10℃；上海0℃；广州10℃；哈尔滨-20℃.你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨-20℃北京-10℃上海

0℃武汉

5℃广州10℃<<<<哈尔滨-20℃北京-10℃上海

0℃武汉

5℃广州10℃<<<<越来越大这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?有理数大小的比较方法一：数轴比较法想一想有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?有理数大小的比较方法二：根据法则比较问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？例如，1＞0，0＞-1，1＞-1，-1＞-2.结论：（1）正数大于0，0大于负数.正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类.具体如下：两数同号同为正号，绝对值大的数大同为负号，绝对值大的反而小两数异号正数大于负数一数为0正数大于0负数小于0例题示范例1

在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：

－5<－3<0<4例2

比较下列各组数的大小.（1）5和－2；（2）-3和-7；

异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.

1．如图，在数轴上有A，B，C，D四个点．(1)写出数轴上的点A，B，C，D表示的数；(2)将点A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．随堂练习1.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)在横线上填入“＞”或“＜”：a______0，b______0，c______0，|c|______|a|，|a|______|b|，|－b|______|c|；【思路】在数轴上找到表示a，b，c的相反数的点，然后利用数轴直观地比较大小．＜＜＜＜＞＞拓展提升(2)在数轴上标出表示－a，－b，－c的点；(3)用“＜”号将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来．c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c.2.若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.解：因为|a-1|+|b-2|=0，且|a-1|≥0，|b-2|≥0，所以|a-1|=0，|b-2|=0.所以a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2.所以a+b=1+2=3.绝对值的一个重要性质是非负性，即对任意有理数a，均有|a|≥0.若几个非负数的和为0，则这些非负数均为0.归纳小结比较有理数大小的方法方法一：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．方法二：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小．

第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法2.1.1有理数的加法-第1课时初中数学七年级上册（RJ版）学习目标1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.学习重难点了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.难点重点我是火炬手+1-1(+1)+(-1)＝0动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？创设情境一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.01234-1-2-3东知识点

有理数加法法则

新知引入回答下列问题.（1）如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？小狗一共向东行走了(2+1)米，写成算式为：

(+2)+(+1)=+(2+1)(米).01234-1-2-3东（2）如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？两次行走后，小狗向西走了(2+1)米.用算式表示为：

(-2)+(-1)=-(2+1)(米).01234-1-2-3东加数加数

和思考一：你从上面两个式子中发现了什么？(1)同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.有理数加法法则：

（+2）+（+1）=+（2+1）

（-2）+（-1）=-（2+1）（3）如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表示为：

-3+(+2)=-(3-2)(米).01234-1-3-2东（4）如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？

小狗两次一共向东走了(3-2)米.用算式表示为：

-2+(+3)=+(3-2)(米).01234-1-2东-3（5）如果小狗先向西行走2米，再向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？

(-2)+(+2)=0(米).小狗一共行走了0米.写成算式为：01234-1-2东-3

-2+(+3)=+(3-2)

-3+(+2)=-(3-2)-2+(+2)=(2-2)加数加数和加数异号加数的绝对值不相等思考二：你从上面三个式子中发现了什么？有理数加法法则：(2)绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.（6）如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？

小狗向西行走了3米.写成算式为：

(-3)+0=-3

(米).有理数加法法则：(3)一个数与0相加，仍得这个数.思考三：你从上面式子中发现了什么？有理数的加法法则(1)同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．(3)一个数与0相加，仍得这个数．(2)绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.例题示范例1

计算(－3)＋(－9)的结果为(

)A．12B．－12C．6D．－6B

随堂练习1.计算：0＋(－2)＝(

)A．－2 B．2C．0 D．－20A2.若(

)－(－2)＝3，则括号内的数是(

)A．－1B．1C．5D．－5B3.已知a＋b<0，则对a，b的判断正确的是(

)A．a，b都为负B．a，b一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值C．a，b其中一个为零，另一个为负数D．以上三种都有可能D导引：根据从有理数的运算法则可知，和为负数的应该有三种情况,即“都为负、一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值、其中一个为零，另一个为负数”．4.A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2个单位长度后到点B，则点B所表示的数为(

)A．－3B．3C．1D．1或－35.冬天的某天早晨6点的气温是－1℃，到了中午气温比早晨6点时上升了8℃，这时的气温是________℃.C76.计算答案：(1)-3.3；

(2)-4.7；(3)2.4；

(4)5；(5)3.7；(6)-2.01.(1)(-0.6)+(-2.7)；(2)3.7+(-8.4)；

(3)(-0.6)+3；

(4)3.22+1.78；(5)7+(-3.3)；

(6)(-1.9)+(-0.11).拓展提升1.温度由-4℃上升了7℃后，温度是()A.3℃ B.-3℃ C.11℃ D.-11℃A2.已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为(

)A．－3 B．－1C．－1或－3D．1或－3C3.若|a-3|与|b+2|互为相反数，求a+b+5的值.解：因为|a-3|与|b+2|互为相反数，所以|a-3|+|b+2|=0.因为|a-3|≥0，|b+2|≥0，所以|a-3|=0，|b+2|=0，所以a-3=0，b+2=0.所以a=3，b=-2.所以a+b+5=3+(-2)+5=6.两个非负数的和为0，则每个数都等于0

4.足球循环赛中，红队以4∶1战胜黄队，黄队以2∶0战胜蓝队，蓝队以1∶0战胜红队，计算各队的净胜球数．解：规定进球记为“＋”，失球记为“－”．红队的净胜球数为4＋(－2)＝2，黄队的净胜球数为2＋(－3)＝－1，蓝队净胜球数为1＋(－2)＝－1.取相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数有理数的加法法则归纳小结第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法2.1.1有理数的加法-第2课时初中数学七年级上册（RJ版）学习目标1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.学习重难点灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.难点重点取相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数有理数的加法法则回顾复习创设情境为了防止水土流失，保护环境，某县从2020

年起开始实施植树造林，其中2021

年完成786

亩，2022

年完成957

亩，2023年完成1214

亩，2024

年完成1543

亩.该县从2020

年到2024

年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!解：786+957+1214+1543=4500(亩).3﹢-5﹦-2-53﹢﹦＿-2新知引入(1)比较以上两个算式的结果，两个算式有什么特征？(2)你能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！(3)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？知识点1有理数的加法运算律＿a+b=b+a.加法交换律：用字母表示为：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．3-5﹢﹦＿）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦＿-7-9（）(1)比较以上两个算式的结果，两个算式有什么特征？(2)你能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！(3)小学学的加法结合律在有理数的加法中还适用吗？(a+b)+c=a+(b+c).加法结合律：用字母表示为：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．1.有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，而且适用于三个以上有理数相加.2.利用有理数的加法交换律时，要适当加括号，如-6.6+2+(-3.4)=2+(-6.6)+(-3.4).3.灵活运用加法运算律，能使运算过程简化，通常有以下规律：①互为相反数的两数先相加；②符号相同的数先相加；③分母相同的数先相加；④相加能得到整数的数先相加；⑤带分数相加时，先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加.例1

计算：（1）8+（-6）+（-8）；（2）16+（－25）+24+（－35）.解：（1）8+（-6）+（-8）=[8+(-8)]+（-6）=0+（-6）=-6；（2）16+（－25）+24+（－35）＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20.例题示范把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律.思考：怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?例2

10袋小麦称后记录（单位：kg）如图所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4方法一：先计算10袋小麦一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5再计算总计超过多少千克：502.5－50X10＝2.5答：10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg.方法二：把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为：+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4.0.5+0.5+0.8+（-0.5）+0.6+0.7+（-0.8）+（-0.6）+0.9+0.4=[0.5+（-0.5)]+[0.8+（-0.8）]+[0.6+（-0.6）]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=2.550×10+2.5＝502.5答：10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg.5.现有10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下（单位:千克）:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5问这10筐苹果总共重多少?答案：304千克.2.在体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”．一位人员在一周内的体温测量结果分别为(单位：℃)＋0.1，－0.3，－0.5，＋0.1，＋0.2，－0.6，－0.4，那么，该人员一周中测量体温的平均值为(

)A．37.1℃

B．37.3℃

C．36.7℃

D．36.8℃D3．计算：(－3)＋4＋(＋2)＋(－6)＋7＋(－5)．解：原式＝[(－3)＋(－6)＋(－5)]＋[4＋(＋2)＋7]＝(－14)＋(＋13)＝－(14－13)＝－1.4.为了有效防止酒后驾车，某市一辆交通巡逻车在一条东西方向的公路上巡逻.如果规定向东为正，向西为负，那么该汽车从出发点开始行驶的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2(单位：千米).(1)此时，这辆交通巡逻车的司机该如何向队长描述他的位置？(2)如果队长命令他立刻返回出发点，那么这次巡逻(含返回)共耗油多少升？(已知这辆交通巡逻车每千米耗油0.2升