弹性碰撞和非弹性碰撞+高二上学期物理鲁科版（2019）选择性必修第一册

第一章

动量及其守恒定律第四节

弹性碰撞和非弹性碰撞新课导入

碰撞是自然界中常见的现象。物体碰撞后可能的运动状态多种多样，这些不同类型的碰撞中除了系统动量守恒之外，能量变化又有什么特点？1.知道碰撞的分类及不同类型碰撞的能量转化特点2.能通过实例分析弹性碰撞和非弹性碰撞有关问题3.理解碰撞问题遵循的三个原则，会处理实际的碰撞问题学习目标不同类型的碰撞新课导入1．碰撞的定义和特点（1）定义：碰撞是指两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用。（2）特点：物体组成的系统所受外力远小于内力，且相互作用时间极短，故系统在碰撞过程中动量守恒

。2．弹性碰撞碰撞过程中机械能守恒，即碰撞前后系统的总动能相等.如钢球、玻璃球碰撞时，动能损失很小，它们的碰撞可以看作弹性碰撞。新课讲解3．非弹性碰撞新课讲解碰撞过程中机械能有损失碰撞后形变不能完全恢复，碰撞中有内能或其它形式能的产生，系统机械能减少。v静止mm非弹性碰撞中，如果碰撞后物体结合在一起，系统的动能损失最大，这种碰撞称为完全非弹性碰撞.新课讲解碰撞三原则（1）系统动量守恒原则：碰撞前后系统的总动量守恒.（2）动能不增加原则：碰撞后系统的总动能小于或等于碰撞前系统的总动能，即系统的总动能不增加.（3）物理情景可行性原则：若碰后两物体同向运动，则碰撞后后面物体的速度一定小于或等于前面物体的速度（否则碰撞没有结束，还要发生碰撞）.弹性碰撞弹性碰撞的实验探究视频演示：质量相同的钢球碰撞演示：质量相差较多的钢球碰撞1.不同高度释放同一钢球，高度越高，被碰球上升越高；2.从同一高度释放不同质量的钢球，质量越大，被碰球上升越高；现象正碰和斜碰新课讲解碰撞前碰撞后v'1m1m2v'2v1m1m2v1m1m2v'1m1m2v'22.斜碰（非对心碰撞）碰撞前后物体的运动方向不在同一直线上,如图所示碰撞前碰撞后1.正碰（对心碰撞）碰撞前后，物体的运动方向在同一直线上。这种碰撞称为正碰，也叫作对心碰撞或一维碰撞。一动碰一静碰撞过程遵循的规律解得动量守恒m1v1=

m1v1′

+m2v2′动能不变

碰前：m1速度v1、m2静止碰后：m1速度v1′、m2速度v2′条件新课讲解碰撞后两个物体的速度:（1）若m1等于m2：则两球碰撞之后将互换速度；静止不动；等于小球1的初速度；新课讲解碰撞后两个物体的速度:（2）若m1大于m2：则两球碰撞之后将同方向运动；向右运动；向右运动；若m1远大于m2，即m2可忽略：初速度；2倍初速度；新课讲解碰撞后两个物体的速度:新课讲解（2）若m1小于m2：则两球碰撞之后将反方向运动；向左运动；向右运动；若m1远小于m2，即m1可忽略：原速反弹；静止不动；在光滑水平地面上有质量为m1、m2

的两球，分别以速度v1、v2(v1>v2)运动并发生对心弹性碰撞。(1)求出碰撞后两球的速度v1′、v2′。思考(3)当两球质量差异较大且v2

＝

0时，两球碰撞后的速度变化情况。(2)当两球质量相等时，两球碰撞后的速度变化情况。当两球质量相等时，两球交换速度。当v2

＝0时，若m1≫m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示球A的速度不变，球B以2v1的速度被撞出去；若m1≪m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示球A被反向以原速率弹回，而球B仍静止。非弹性碰撞经典例题如图，在光滑水平面上，两个物体的质量都是m，碰撞前一个物体静止，另一个以速度v

向它撞去。碰撞后两个物体粘在一起，成为一个质量为2m

的物体，以一定速度继续前进。碰撞后该系统的总动能是否会有损失？若有，求两物体碰撞中损失的动能与碰前总动能的比值。例题解析碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能。经典例题如图，质量为m2＝3kg的滑块静止于光滑的水平面上，一质量为m1＝2kg的小球以v0＝10m/s的速率向右运动。(1)若小球碰到滑块后又以v1＝1m/s的速率被弹回，求滑块获得的速率v2；解析：对小球和滑块组成的系统，以小球初速度方向为正方向，由动量守恒定律有m1v0＝－m1v1＋m2v2(2)若小球碰到滑块两者粘在一起运动，求该过程中损失的机械能；答案60J解析：若小球碰到滑块两者粘在一起运动，由动量守恒定律有m1v0＝(m1＋m2)v解得共同速度为v＝4m/s方向水平向右。(3)若小球与滑块的碰撞没有能量损失，求碰撞后小球、滑块的速率。答案2m/s

8m/s解析：根据动量守恒定律有m1v0＝m1v1′＋m2v2′小球与滑块的碰撞没有能量损失，为弹性碰撞，碰撞过程中机械能守恒，则有解得v1′＝－2m/s，v2′＝8m/s即碰后瞬间小球的速率为2m/s，滑块的速率为8m/s。思考请从动量守恒、能量守恒及碰撞前后两物体速度关系的角度，分析碰撞能发生需满足的条件。碰撞能发生遵循的三个原则。(1)系统动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。(3)速度要合理：①若碰前两物体相向运动：碰后两物体的运动方向不可能都不改变。②若碰前两物体同向运动：碰前一定满足v后>v前。碰后两物体反向运动或做v前′≥v后′的同向运动。碰撞的可能性判断v1m1m2v21.系统动量守恒：2.系统动能不增加：内力远大于外力或者符合实际情况3.同向运动相碰：且碰后至少有一个物体要反向

①

碰撞

（1）碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用很短，作用力很大，且远大于系统受到的外力，估可用动量守恒定律来处理.

（2）分类：根据能量损失的情况可分成弹性碰撞和非弹性碰撞.

弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒.

非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒.其中完全非弹性碰撞机械能损失最大.本课小结1当堂检测1.一颗水平飞来的子弹射入一个原来悬挂在天花板下静止的沙袋并留在其中和沙袋一起上摆，关于子弹与沙袋组成的系统，下列说法正确的是()A.子弹射入沙袋的过程中系统动量和机械能都守恒B.子弹射入沙袋的过程中系统动量和机械能都不守恒C.共同上摆阶段动量守恒，机械能不守恒D.共同上摆阶段动量不守恒，机械能守恒D解析：子弹和沙袋组成的系统，在子弹射入沙袋的过程中，子弹和沙袋在水平方向的动量守恒，但机械能不守恒，共同上摆过程中动量不守恒，机械能守恒，选项D正确。2.质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰.碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值.请你论证：碰后B球的速度可能是以下值吗？（1）0.6v；（2）0.4v；（3）0.2v解析：若A、B弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得B获得的最大速度为若A、B完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律，B获得的最小速度为3.如图所示，光滑水平面上有一静止的木块，一颗子弹以水平速度

射穿木块，并沿原来速度方向远离木块.则在子弹射入木块的过程中，下列说法中正确的是(

)A.子弹对木块的冲量大小等于木块对子弹的冲量大小B.子弹和木块组成的系统机械能不守恒，动量也不守恒C.子弹动能变化量的大小等于木块动能变化量的大小D.子弹对木块做的功等于木块对子弹做的功A解析：在子弹射入木块的过程中，根据牛顿第三定律可知，子弹对木块的作用力与木块对子弹的作用力大小相等，作用时间相同，由

可知，子弹对木块的冲量大小等于木块对子弹的冲量大小，选项A正确；根据动量守恒的条件，子弹和木块组成的系统动量守恒，选项B错误；子弹对木块的作用力与木块对子弹的作用力大小相等，方向相反，但两者对地位移大小不等，则子弹对木块做的功不等于木块对子弹做的功，子弹动能变化量的大小和木块动能变化量的大小不相等，选项C、D错误.4．A、B两球沿同一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移—时间（x-t）图像，图中a、b分别为A、B两球碰撞前的图线，c为碰撞后两球共同运动的图线、若A球的质量

，则由图可知下列结论正确的是(

)A.A、B两球碰撞前的总动量为B.碰撞过程A对B的冲量为C.碰撞前后A的动量变化量为D.碰撞过程A、B两球组成的系统损失的机械能为9JB解析：根据

x-t图像的斜率等于速度可知，碰前AB的速度分别为A、B两球碰撞后的共同速度以B碰前的速度为正方向，由动量守恒可得解得A、B两球碰撞前的总动量为,故A错误；B.碰撞过程A对B的冲