2024-2025学年江西省南昌市红谷滩区八年级上第一次月考数学试卷（无答案）

第第页江西省2025届八年级第一次阶段适应性评估数学上册11.1~12.1说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟．一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分．1．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A．2，3，4 B．3，5，8 C．6，8，10 D．5，5，92．如图，将△ABC沿直线AB翻折，点C与点D重合，点E在AB上，则全等三角形有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组3．如图，人字梯中间一般会设计一根“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，其中蕴含的数学依据是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短 D．三角形具有稳定性4．王大爷要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是△ABC的（）A．角平分线 B．高 C．中线 D．以上都不是5．如图，在△ABC中，AD，CE是三角形的高，若，，，则线段CE的长为（）A． B．4 C．5 D．66．如图，在四边形OAPE中，点D，B分别在边OA，OE上，△APD≌△BPE，下列结论不一定正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．在△ABC中，，，则的度数为________．8．“香渡栏干屈曲，红妆映、薄绮疏棂．”图1窗棂的外边框可抽象为正六边形（如图2），则该正六边形的内角和为________．图1图29．若三角形三个内角的比为，则这个三角形是________三角形．10．如图，在△ABC中，，，CD是边AB上的高，AE是的平分线，则的度数是________．11．如图，，点D，E分别在边AB，AC上，若，，则________．12．有一张三角形纸片ABC，其中，，，过三角形纸片的某个顶点将△ABC剪成两个三角形，其中有一个为直角三角形，则剪完后得到的两个三角形的所有内角中，最大角的度数为________．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）在△ABC中，三角形各内角的度数如图所示，求的度数．（2）已知一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求该多边形的边数．14．已知一个三角形的两条边长分别为4cm，8cm．设第三条边长为xcm．（1）求x的取值范围．（2）若此三角形为等腰三角形，求该等腰三角形的周长．15．现有一块如图所示的模板．为了加工成某种特定的形状，需要AB，CD的延长线的夹角为（）．由于交点M不在模板上，不便测量，工人师傅测得，，，请通过计算判断该模板是否符合要求．16．如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，CE平分交AD于点E，若，．（1）求的度数；（2）求的度数．17．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点称为格点．A，B，C均在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．图1图2（1）在图1中，过点C作△ABC的中线．（2）在图2中，在边BC上找到点E，使．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，已知，点B，F，C，E在同一条直线上．（1）若，，求线段BF的长．（2）请判断AC与DF的位置关系，并说明理由．19．追本溯源我们知道，三角形三个内角的和等于，利用该定理我们可以得到推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．推论证明（1）已知：如图1，是△ABC的一个外角．求证：．图1知识应用（2）如图2，在△ABC中，，点D在边BC上，交AC于点F．若，求的度数．图220．定义：若三角形的两个内角与满足，则称该三角形为“准互余三角形”，与为“准互余角”．（1）下列各组给出了三角形的三个内角，其中能构成“准互余三角形”的是________（填序号）．①，，；②，，；③，，．（2）若△ABC为“准互余三角形”，，和是“准互余角”，求的度数．（3）如图，在Rt△ABC中，，若AD平分，求证：△ABD是“准互余三角形”．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．问题情境：在探索多边形的内角与外角关系的活动中，同学们经历了观察、猜想、实验、计算、推理、验证等过程，提出了以下问题，请解答．（1）若六边形的一个内角的度数是．①与它相邻的外角的度数为________；②其他五个内角的和为________．（2）若n边形的一个外角为，与它不相邻的个内角的和为，求，与n之间满足的等量关系，并说明理由．22．【模型理解】（1）如图1，AB和CD交于点O，求证：．图1【模型应用】（2）如图2，AE，CE分别平分，，求证：．图2六、解答题（本大题共12分）23．特例感知（1）如图1，BP是的平分线，CP是△ABC外角的角平分线．图1①若，则________；②判断与的数量关系，并说明理由．类比迁移（2）如图2，是的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，，的平分线与的