结构方程课件

一、为何要用结构方程模型？二、模型原理简介三、模型建模四、例子:顾客满意度模型五、模型解释一、为何要用结构方程模型？很多社会、心理研究中所涉及到的变量，都不能准确、直接地测量，这种变量称为潜变量，如工作自主权、工作满意度等。这时，只能退而求其次，用一些外显指标，去间接测量这些潜变量。如用工作方式选择、工作目标调整作为工作自主权（潜变量）的指标，以目前工作满意度、工作兴趣、工作乐趣、工作厌恶程度（外显指标）作为工作满意度的指标。传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量，而结构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。回归分析与结构方程模型一个回归分析和结构方程比较的例子：假如有五道题目来测量外向型性格，还有四道题目来测量自信。研究自信与外向型性格的关系。假如是你，你将怎样来进行研究？回归分析的做法：先分别计算外向题目的总分（或平均分）和自信题目的总分（或平均分），在计算两个总分的相关。这样的计算所得的两个潜变量（性格与自信）的关系，恰当吗？线性回归模型及其局限性1）无法处理因变量（Y）多于一个的情况；2）无法处理自变量（X）之间的多重共线性；3）无法对一些不可直接测量的变量进行处理，主要是一些主观性较强的变量进行测量。如幸福感、组织认同感、学习能力等；4）没有考虑变量（自变量、因变量）的测量误差，以及测量误差之间的关系多元统计方法中的相关解决方法针对1）：路径分析（PathAnalysis）缺点：分开考察不同的因变量，无法考察因变量之间的关系且缺少整体的视角

针对2）：偏最小二乘法（PLS）缺点：相关理论尚不完善，解释力较弱。《王惠文，偏最小二乘法理论与应用，国防工业出版社》针对3）：指标赋予权重，进行综合评价，得出一个量化的指标缺点：权重设计，需要相当的技巧，通常的方法，如AHP,模糊综合评判等方法缺少信度与效度针对4）：没有办法解决结构方程模式结构方程(SEM）可同时处理一系列或多组自变量与依变量之间关系。目的:在于考验潜在变量(Latentvariables)与观察变量(Manifestvariable)之关系。分析软件:可透过LISREL、Amos、SAS、Statisitca、SYSTAT加以分析。结构方程模型（SEM）的优点

同时处理多个因变量容许自变量和因变量含测量[误差传统方法（如回归）假设自变量没有误差]同时估计因子结构和因子关系容许更大弹性的测量模型估计整个模型的拟合程度[用以比较不同模型]SEM包括:回归分析、因子分析(验证性因子分析、探索性因子分析)、ｔ检验、方差分析、比较各组因子均值、交互作用模型、实验设计

StructuralEquationModel，SEMCovarianceStructureModeling，CSMLinearStructuralRelationship，

LISREL

latentvariablestructuralmodeling从上述名称中可以看出，结构方程模型的几个本质特征是：

结构、协方差、线性结构方程模型的含义SEM模式的变量种类◎有四种变量种类：2种潜在变量、2种观察变量。潜在变量被假定为因者，称为潜在自变量（latentindependentvariable）或称为外因变量（exogenousvariables）以ξ表示；被假定为果者，称为潜在因变量（latentdependentvariables）或称为内因变量（endogenousvariable）以η表示。观察变量属于潜在自变量ξ的观察指标称为x变量，也称为外源指标属于潜在因变量η的观察指标称为y变量，也称为内生指标。潜在自变量ξ与y变量无直接关系，潜在因变量η与x变量亦没有直接关系，而x与y变量亦没有直接关系。二、结构方程简介1.测量模式（measurementmodel）：主要描述潜在变量与观察变量之关系。2.结构模式（structural

model）：主要描述潜在变量间之因果关系，可以透过路径分析的概念进行。例子：员工工作满意度的测量概念模型：工作满意度目前工作满意度工作兴趣工作乐趣工作厌恶程度工作自主权工作方式选择工作目标调整工作负荷工作单调性任务完成时间充裕度工作负荷轻重工作节奏快慢工作内容丰富程度工作多样性程度xy二、结构方程简介简单来说，结构方程模型分为：测量方程（measurementequation）测量方程描述潜变量与观察变量之间的关系，如工作方式选择等指标与工作自主权的关系；工作自主权工作方式选择工作目标调整工作满意度目前工作满意度工作兴趣工作乐趣工作厌恶程度二、结构方程简介简单来说，结构方程模型分为：测量方程（measurementequation）测量方程描述潜变量与观察变量之间的关系，如工作方式选择等指标与工作自主权的关系；结构方程（structuralequation），描述潜变量之间的关系，如工作自主权与工作满意度的关系。工作自主权工作满意度测量模式与结构模式之目的测量模式旨在建立测量指标与潜在变量间之关系，主要透过验证性因素分析来考验测量模式的效度。结构模式旨在考验潜在变量间之因果路径关系，主要针对潜在变量进行路径分析，以考验结构模式的适配性。（一）测量模型对于指标与潜变量（例如两个工作自主权指标与工作自主权）间的关系，通常写为以下测量方程：其中：x——外源指标（如两个工作自主权指标）组成的向量；

y——内生指标（如四个工作满意度指标）组成的向量；

——外因变量（如工作自主权等）组成的向量；

——内因变量（如工作满意度等）组成的向量；

——外源指标与外源变量之间的关系（如两个工作自主权指标与工作自主权的关系），是外源指标在外因变量上的因子负荷矩阵；

——内生指标与内生变量之间的关系（如四个工作满意度指标与工作满意度的关系），是内生指标在内因变量上的因子负荷矩阵；例子：员工工作满意度的测量概念模型：工作满意度目前工作满意度工作兴趣工作乐趣工作厌恶程度工作自主权工作方式选择工作目标调整工作负荷工作单调性任务完成时间充裕度工作负荷轻重工作节奏快慢工作内容丰富程度工作多样性程度xy（二）结构模型对于潜变量间（如工作自主权与工作满意度）的关系，通常写成如下结构方程：其中：B——内因变量间的关系（如其它内因变量与工作满意度的关系）；

——外因变量对内因变量的影响（如工作自主权对工作满意度的影响）；

——结构方程的残差项，反映了在方程中未能被解释的部分。潜变量间的关系，即结构模型，是研究的兴趣重点，所以整个分析也称结构方程模型。三、建模过程（1）模型建构（modelspecification）（2）模型拟合（modelfitting）（3）模型评价（modelassessment）（4）模型修正（modelmodification）一、模型构建的思路本案例在著名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建立模型结构。根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。（1）模型建构（modelspecification）（1）模型建构（modelspecification）二、潜变量和可测变量的设定设计的结构路径图基本路径假设

超市形象对质量期望有路径影响

质量期望对质量感知有路径影响

质量感知对感知价格有路径影响

质量期望对感知价格有路径影响

感知价格对顾客满意有路径影响

顾客满意对顾客忠诚有路径影响

超市形象对顾客满意有路径影响

超市形象对顾客忠诚有路径影响（1）模型建构（modelspecification）二、潜变量和可测变量的设定（1）模型建构（modelspecification）三、 关于顾客满意调查数据的收集

本次问卷调研的对象为居住在某大学校内的各类学生（包括全日制本科生、全日制硕士和博士研究生），并且近一个月内在校内某超市有购物体验的学生。问卷内容包括7个潜变量因子，24项可测指标，7个人口变量，量表采用了Likert10级量度，如对超市形象的测量：一、超市形象1代表“非常差劲”，10代表“非常好”1您对某超市总体形象的评价123456789102您认为与其它校内超市相比，某超市的形象如何123456789103您认为与其它校内超市相比，某超市品牌知名度如何12345678910四、数据的的信度和效度检验1．数据的信度检验信度（reliability）指测量结果（数据）一致性或稳定性的程度。Cronbach'sAlpha系数≥0.7表明此量表的可靠性较高。由信度检验的结果可知顾客抱怨的测量指标的信度远低于0.7，因此在路径图中去掉顾客抱怨因子，即初始模型中包括6个潜变量、21个可测变量。（1）模型建构（modelspecification）2．数据的效度检验效度（validity）指测量工具能够正确测量出所要测量的特质的程度，分为内容效度（contentvalidity）、效标效度（criterionvalidity）和结构效度（constructvalidity）三个主要类型。在实际操作的过程中，前面两种效度（内容效度和准则效度）往往要求专家定性研究或具有公认的效标测量，因而难以实现的，而结构效度便于可以采用多种方法来实现（1）模型建构（modelspecification）五、结构方程模型建模六、Amos实现1.模型的绘制在使用Amos进行模型设定之前，建议事先在纸上绘制出基本理论模型和变量影响关系路径图，并确定潜变量与可测变量的名称，以避免不必要的返工。2．数据文件的配置Amos可以处理多种数据格式，如文本文档（*.txt），表格文档（*.xls、*.wk1），数据库文档（*.dbf、*.mdb），SPSS文档（*.sav）等。（1）模型建构（modelspecification）为了配置数据文件，选择File菜单中的DataFiles（如图1），出现如图2左边的对话框，然后点击Filename按钮，出现如图2右边的对话框，找到需要读入的数据文件“处理后的数据.sav”,双击文件名或点击下面的“打开”按钮，最后点击图2左边的对话框中“ok”按钮，这样就读入数据了。一、参数估计方法选择模型运算是使用软件进行模型参数估计的过程。Amos提供了多种模型运算方法供选择。可以通过点击View菜单在AnalysisProperties（或点击工具栏的）中的Estimation项选择相应的估计方法。本案例使用最大似然估计（MaximumLikelihood）进行模型运算，相关设置如图。（2）模型拟合（modelfitting）二、标准化系数如果不做选择，输出结果默认的路径系数（或载荷系数）没有经过标准化，称作非标准化系数。非标准化系数中存在依赖于有关变量的尺度单位，所以在比较路径系数（或载荷系数）时无法直接使用，因此需要进行标准化。在AnalysisProperties中的Output项中选择StandardizedEstimates项（如右图），即可输出测量模型的因子载荷标准化系数表的最后一列。（2）模型拟合（modelfitting）使用Analyze菜单下的CalculateEstimates进行模型运算使用者也可以通过点击Viewtheoutputpathdiagram查看参数估计结果图。Amos还提供了表格形式的模型运算详细结果信息，通过点击工具栏中的来查看。详细信息包括分析基本情况（AnalysisSummary）、变量基本情况（VariableSummary）、模型信息（NotesforModel）、估计结果（Estimates）、修正指数（ModificationIndices）和模型拟合（ModelFit）六部分。在分析过程中，一般通过前三部分了解模型，在模型评价时使用估计结果和模型拟合部分，在模型修正时使用修正指数部分。（2）模型拟合（modelfitting）（3）模型评价（modelassessment）一、路径系数/载荷系数的显著性参数估计结果如下表，模型评价首先要考察模型结果中估计出的参数是否具有统计意义，需要对路径系数或载荷系数进行统计显著性检验，这类似于回归分析中的参数显著性检验。Amos提供了一种简单便捷的方法，叫做CR（CriticalRatio）。CR值是一个Z统计量，使用参数估计值与其标准差之比构成（如下表中第四列）。Amos同时给出了CR的统计检验相伴概率p（如下表中第五列），可以根据p值进行路径系数/载荷系数的统计显著性检验。模型拟合结果输出未标准化路径系数估计S.E.C.R.PLabel质量期望<---超市形象0.3010.0456.68***par_16质量感知<---质量期望0.4340.0577.633***par_17感知价格<---质量期望0.3290.0893.722***par_18感知价格<---质量感知-0.1210.082-1.4670.142par_19感知价格<---超市形象-0.0050.065-0.070.944par_20顾客满意<---超市形象0.9120.04321.389***par_21顾客满意<---感知价格-0.0290.028-1.0360.3par_23顾客忠诚<---超市形象0.1670.1011.6530.098par_22顾客忠诚<---顾客满意0.50.14.988***par_24（3）模型评价（modelassessment）二、模型拟合评价规范拟合指数（NFI），不规范拟合指数（NNFI），比较拟合指数（CFI），增量拟合指数（IFI），拟合优度指数（GFI），调整后的拟合优度指数（AGFI），相对拟合指数（RFI），均方根残差（RMR），近似均方根残差（RMSEA）等指标用来衡量模型与数据的拟合程度。学术界普遍认为在大样本情况下：NFI、NNFI、CFI、IFI、GFI、AGFI、RFI大于0.9，RMR小于0.035，RMSEA值小于0.08，表明模型与数据的拟合程度很好。表格中给出的是该拟合指数的最优标准，譬如对于RMSEA，其值小于0.05表示模型拟合较好，在0.05-0.08间表示模型拟合尚可（Browne&Cudeck，1993）。因此在实际研究中，可根据具体情况分析。（3）模型评价（modelassessment）拟合指数卡方值(自由度)CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI结果1031.4(180)0.8660.8420.8660.1091133.4411139.3782.834（3）模型评价（modelassessment）模型拟合指数是考察理论结构模型对数据拟合程度的统计指标。如果模型拟合不好，需要根据相关领域知识和模型修正指标进行模型修正。

需要注意的是，拟合指数的作用是考察理论模型与数据的适配程度，并不能作为判断模型是否成立的唯一依据。拟合优度高的模型只能作为参考，还需要根据所研究问题的背景知识进行模型合理性讨论。即便拟合指数没有达到最优，但一个能够使用相关理论解释的模型更具有研究意义。（4）模型修正（modelmodification）一、模型修正的思路当模型效果很差时，可以根据初始模型的参数显著性结果和Amos提供的模型修正指标进行模型扩展（ModelBuilding）或模型限制（ModelTrimming）。模型扩展是指通过释放部分限制路径或添加新路径，使模型结构更加合理，通常在提高模型拟合程度时使用；模型限制是指通过删除或限制部分路径，使模型结构更加简洁，通常在提高模型可识别性时使用。Amos提供了两种模型修正指标，其中修正指数（ModificationIndex）用于模型扩展，临界比率（CriticalRatio）用于模型限制。模型修正指标1.修正指数（ModificationIndex）修正指数用于模型扩展，是指对于模型中某个受限制的参数，若容许自由估计（譬如在模型中添加某条路径），整个模型改良时将会减少的最小卡方值。使用修正指数修改模型时，原则上每次只修改一个参数，从最大值开始估算。但在实际中，也要考虑让该参数自由估计是否有理论根据。2.临界比率（CriticalRatio）临界比率用于模型限制，是计算模型中的每一对待估参数（路径系数或载荷系数）之差，并除以相应参数之差的标准差所构造出的统计量。在模型假设下，CR统计量服从正态分布，所以可以根据CR值判断两个待估参数间是否存在显著性差异。若两个待估参数间不存在显著性差异，则可以限定模型在估计时对这两个参数赋以相同的值。若要使用临界比率，需要在AnalysisProperties中的Output项选择CriticalRatioforDifference项。模型拟合结果输出未标准化路径系数估计S.E.C.R.PLabel质量期望<---超市形象0.3010.0456.68***par_16质量感知<---质量期望0.4340.0577.633***par_17感知价格<---质量期望0.3290.0893.722***par_18感知价格<---质量感知-0.1210.082-1.4670.142par_19感知价格<---超市形象-0.0050.065-0.070.944par_20顾客满意<---超市形象0.9120.04321.389***par_21顾客满意<---感知价格-0.0290.028-1.0360.3par_23顾客忠诚<---超市形象0.1670.1011.6530.098par_22顾客忠诚<---顾客满意0.50.14.988***par_24拟合指数卡方值(自由度)CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI结果1031.4(180)0.8660.8420.8660.1091133.4411139.3782.834模型修正模型修正拟合指数卡方值(自由度)CFINFIIFIRMSEAAICBCC结果819.5(145)0.8830.8620.8840.108909.541914.278根据上面提出的所示的模型，在Amos中运用极大似然估计运行的部分结果如下表。通过点击工具栏中的来查看模型输出详细结果中的ModificationIndices项可以查看模型的修正指数（ModificationIndex）结果，双箭头（“<-->”）部分是残差变量间的协方差修正指数，表示如果在两个可测变量的残差变量间增加一条相关路径至少会减少的模型的卡方值；单箭头（“<---”）部分是变量间的回归权重修正指数，表示如果在两个变量间增加一条因果路径至少会减少的模型的卡方值。比如，超市形象到质量感知的MI值为179.649，表明如果增加超市形象到质量感知的路径，则模型的卡方值会大大减小。从实际考虑，超市形象的确会影响到质量感知，设想，一个具有良好品牌形象的超市，人们难免会对感到它的商品质量较好；反之，则相反。因此考虑增加从超市形象到质量感知的路径的模型如图。拟合指数卡方值(自由度)CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI结果510.1(144)0.9360.9140.9370.080602.10606.9421.505最优模型参数估计的展示未标准化路径系数估计S.E.C.R.P标准化路径系数估计质量期望<---超市形象0.3530.03111.495***0.384质量感知<---超市形象0.7230.02331.516***0.814质量感知<---质量期望0.1290.0353.687***0.134顾客满意<---质量感知0.7230.02331.516***