浙江省绍兴市会稽联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题2

2023学年第二学期绍兴会稽联盟期中联考高二年级数学学科试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则（）A.3 B.4 C.5 D.62设函数，则（）A.1 B. C. D.13.已知函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能是（）A B.C. D.4.已知随机变量的分布列分别为210120.10.20.40.20.1210120.050.150.60150.05则（）A. B.C. D.5.甲、乙、丙、丁、戊五名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军．”对乙说“你当然不会是最差．”从这两个回答分析，5人的名次排列可能有多少种不同情况？（）A.27种 B.36种 C.54种 D.72种6.将3个1和2个0随机排成一排，则2个0不相邻的概率是（）A. B. C. D.7.甲盒中装有2个红球，2个白球，乙盒中装有2个红球，3个白球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒中，再从乙盒中随机取出一个球是红球的概率为（）A. B. C. D.8.已知函数在区间上单调递增，则的最小值是（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列有关排列数､组合数的等式中成立的是（）A. B.C. D.10.已知函数，则（）A.B.C.函数的图象是中心对称图形D.若是的极小值点，则在单调递减11.已知，且，则（）A B.C. D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.乘积展开后的项数是__________.13.设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有____________种．（用数字作答）14.对一个物理量做次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果.已知最后结果的误差，为使误差的概率不小于0.9545，则至少需要测量的次数是__________（若，则）.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.在二项式的展开式中（1）求各二项式系数的和；（2）求含的项的系数.16盒子中装有4个红球，2个白球.（1）若依次随机取出2个球，求在第一次取到红球的条件下，第二次取到白球的概率；（2）若随机取出3个球，记取出的球中白球个数为，求的分布列及均值.17.在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立.发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为.现有两种传输方案：单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到，则译码为1）.（1）若采用单次传输方案，依次发送，求依次收到的概率；（2）证明：当时，若发送0，采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率.18.已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论的单调性；（3）证明：当时，.19.某工厂的某种产品成箱包装，每箱件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为，且各件产品是否为不合格品相互独立．（1）记件产品中恰有件不合格品的概率为,求的最大值点；（2）现对一箱产品检验了件，结果恰有件不合格品，以（1）中确定的作为的值．已知每件产品的检验费用为元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要