专题02整式及运算（28题）（教师版）（01期）-2023年中考数学真题分类训练

专题02整式及运算(28题)一、单选题1．(2023·四川乐山·统考中考真题)计算：(

)A．a B． C． D．1【答案】A【分析】根据合并同类项法则进行计算即可．【详解】解：，故A正确．故选：A．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，准确计算．2．(2023·四川眉山·统考中考真题)下列运算中，正确的是(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】根据合并同类项可判断A，根据完全平方公式可判断B，根据单项式除以单项式可判断C，根据积的乘方与幂的乘方运算可判断D，从而可得答案．【详解】解：，不是同类项，不能合并，故A不符合题意；，故B不符合题意；，故C不符合题意；，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是合并同类项，完全平方公式的应用，单项式除以单项式，积的乘方与幂的乘方运算的含义，熟记基础运算法则是解本题的关键．3．(2023·江西·统考中考真题)计算的结果为(

)A． B． C． D．【答案】A【分析】根据积的乘方计算法则求解即可．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题主要考查了积的乘方计算，熟知相关计算法则是解题的关键．4．(2023·湖南怀化·统考中考真题)下列计算正确的是(

)A． B． C． D．【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方、合并同类项分别计算后，即可得到答案．【详解】解：A．，故选项正确，符合题意；B．，故选项错误，不符合题意；C．，故选项错误，不符合题意；D．，故选项错误，不符合题意．故选：A．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方、合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．5．(2023·甘肃武威·统考中考真题)计算：(

)A．2 B． C． D．【答案】B【分析】先计算单项式乘以多项式，再合并同类项即可．【详解】解：，故选：B.【点睛】此题考查了整式的四则混合运算，熟练掌握单项式乘以多项式的运算法则是解题的关键．6．(2023·浙江温州·统考中考真题)化简的结果是(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】根据积的乘方以及同底数幂的乘法进行计算即可求解．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查了积的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握积的乘方以及同底数幂的乘法的运算法则是解题的关键．7．(2023·浙江台州·统考中考真题)下列运算正确的是(

)．A． B．C． D．【答案】A【分析】根据去括号法则判断A；根据完全平方公式判断B；根据合并同类项法则判断C；根据积的乘方法则判断D即可．【详解】解：A．，计算正确，符合题意；B．，计算错误，不符合题意；C．，，计算错误，不符合题意；D．，计算错误，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了去括号法则，合并同类项法则，积的乘方法则，完全平方公式等知识，熟练掌握各运算法则是解题的关键．8．(2023·浙江绍兴·统考中考真题)下列计算正确的是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】根据同底数幂相除法则判断选项A；根据幂的乘方法则判断选项B；根据平方差公式判断选项C；根据完全平方公式判断选项D即可．【详解】解：A．，原计算错误，不符合题意；B．，原计算错误，不符合题意；C．，原计算正确，符合题意；D．，原计算错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂相除法则、幂的乘方法则、平方差公式、完全平方公式等知识，熟练掌握各运算法则是解答本题的关键．9．(2023·四川达州·统考中考真题)下列计算正确的是(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】分别利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方、同底数幂的除法运算法则逐项判断即可作出选择．【详解】解：A、a与不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；B、，故本选项计算错误，不符合题意；C、，故本选项计算错误，不符合题意；D、，故本选项计算正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握相关运算法则是解答的关键．10．(2023·四川泸州·统考中考真题)下列运算正确的是()A． B． C． D．【答案】B【分析】根据运算法则，对每一个选项进行计算排除即可．【详解】A、与不是同类项，不可以合并，故选项计算错误，不符合题意；B、，故选项计算正确，符合题意；C、与不是同类项，不可以合并，故选项计算错误，不符合题意；D、，故选项计算错误，不符合题意；故选：．【点睛】本题主要考查单项式乘单项式，积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，解答的关键是熟练掌握相应的运算法则及其应用．11．(2023·四川凉山·统考中考真题)下列计算正确的是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】利用同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，幂的乘方法则，积的乘方法则和完全平方公式分别计算，即可得出正确答案．【详解】解：A．，故该选项错误，不合题意；B．，故该选项错误，不合题意；C．，故该选项正确，符合题意；D．，故该选项错误，不合题意；故选：C．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方，积的乘方和完全平方公式等知识点，熟练掌握各项运算法则是解题的关键．12．(2023·四川成都·统考中考真题)下列计算正确的是(

)A． B．C． D．【答案】C【分析】分别根据积的乘方、合并同类项、乘法公式逐项求解判断即可．【详解】解：A、，故原计算错误，不符合题意；B、，故原计算错误，不符合题意；C、，故原计算正确，符合题意；D、，故原计算错误，不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查积的乘方、合并同类项、乘法公式，熟记完全平方公式和平方差公式，正确判断是解答的关键．13．(2023·四川宜宾·统考中考真题)下列计算正确的是()A． B．C． D．【答案】B【分析】根据整式的加减计算即可．【详解】A、，不符合题意；B、，符合题意；C、不是同类项，无法计算，不符合题意；D、，不是同类项，无法计算，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握同类项的判定与合并是解题的关键．14．(2023·浙江·统考中考真题)计算，结果正确的是()A． B． C． D．【答案】D【分析】合并同类项法则是指将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．【详解】原式，故选：D.【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．15．(2023·安徽·统考中考真题)下列计算正确的是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；B.，故该选项不正确，不符合题意；

C.，故该选项正确，符合题意；D.，故该选项不正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项的运算法则是解题的关键．16．(2023·四川广安·统考中考真题)下列运算中，正确的是()A． B． C． D．【答案】D【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方与幂的乘方法则逐项判断即可得．【详解】解：A、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；B、，则此项错误，不符合题意；C、，则此项错误，不符合题意；D、，则此项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方与幂的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．17．(2023·四川遂宁·统考中考真题)下列运算正确的是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】根据积的乘方、完全平方公式、合并同类项，同底数幂的乘法，依次进行判断即可得出结果．【详解】解；A、，本选项不符合题意；B、，本选项不符合题意；C、，本选项符合题意；D、，本选项不符合题意；故选：C．【点睛】题目主要考查积的乘方、完全平方公式、合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握各个运算法则是解题关键．18．(2023·浙江宁波·统考中考真题)下列计算正确的是(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，合并同类项进行运算，然后判断即可．【详解】解：A、，错误，故不符合要求；B、，错误，故不符合要求；C、，错误，故不符合要求；D、，正确，故符合要求；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，合并同类项．解题的关键在于正确的运算．19．(2023·云南·统考中考真题)下列计算正确的是(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】利用同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项法则解出答案．【详解】解：，故A错误；，故B错误；，故C错误；，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项法则，对运算法则的熟练掌握并运用是解题的关键．20．(2023·新疆·统考中考真题)计算的结果是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】先计算单项式乘以单项式，然后根据单项式除以单项式进行计算即可求解．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式的运算法则是解题的关键．21．(2023·上海·统考中考真题)下列运算正确的是(

)A． B． C． D．【答案】A【分析】根据同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，二次根式的化简等计算即可．【详解】解：A、，故正确，符合题意；B、，故错误，不符合题意；C、，故错误，不符合题意；D、，故错误，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，二次根式的化简，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键．二、填空题22．(2023·四川自贡·统考中考真题)计算：________．【答案】【分析】直接合并同类项即可求解．【详解】解：．故答案为：．【点睛】此题主要考查合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键．23．(2023·江西·统考中考真题)单项式的系数为______．【答案】【分析】根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数，得出结果即可．【详解】解：单项式的系数是．故答案是：．【点睛】本题考查单项式的系数，解题的关键是掌握单项式系数的定义．24．(2023·四川凉山·统考中考真题)已知是完全平方式，则的值是_________．【答案】【分析】根据，计算求解即可．【详解】解：∵是完全平方式，∴，解得，故答案为：．【点睛】本题考查了完全平方公式．解题的关键在于熟练掌握：．25．(2023·四川乐山·统考中考真题)若m、n满足，则__________．【答案】16【分析】先将已知变形为，再将变形为，然后整体代入即可．【详解】解：∵∴∴故答案为：16．【点睛】本题考查代数式值，幂的乘方和同底数幂除法，熟练掌握幂的乘方和同底数幂除法法则是解题的关键．26．(2023·江西·统考中考真题)计算：(a+1)2﹣a2=_____．【答案】2a+1【详解】【分析】原式利用完全平方公式展开，然后合并同类项即可得到结果．【详解】(a+1)2﹣a2=a2+2a+1﹣a2=2a+1，故答案为：2a+1.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握完全平方公式以及合并同类项的法则是解题的关键.三、解答题27．(2023·四川凉山·统考中考真题)先化简，再求值