浙江省县域教研联盟2023-2024学年高二下学期学业水平模拟考试数学试题2

2023~2024学年第二学期浙江省县域教研联盟学业水平模拟考试数学考生须知：1．本卷满分100分，考试时间80分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；4．学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析．选择题部分一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.设全集，，则（）A B. C. D.2.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边过点，则（）A. B. C. D.3.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，4.下列各组函数表示同一函数的是（）A.和 B.和C.和 D.与5.已知复数（为虚数单位），则（）A.1 B.2 C. D.6.某数学兴趣小组20名成员在规定时间内独立解答6个数学问题，最终结果如下：有1人解出1个问题，有1人解出2个问题，有4人解出3个问题，有4人解出4个问题，有5人解出5个问题，有5人解出6个问题，则解出问题个数的第三四分位数为（）A.3 B.4.5 C.5 D.5.57.如图，一根棒棒糖其顶部可近似看成一个直径为2cm的球，下面通过一个底面直径为0.2cm，高为6cm的圆柱体（裸露部分）加以支撑，则这根棒棒糖的体积约为（）A. B. C. D.8.若某次乒乓球练习中，乒乓球发球后先后击中已方桌面和对方桌面，且长为60英寸，球在中点处到达最高点，高度为英寸，乒乓球网位于上靠近三等分点处，网高为6英寸，球恰好沿着网的上边界越过，其轨迹图象如下：则最合适拟合轨迹图象的函数模型为（）A. B.C. D.9.已知的边长均为1，点为边的中点，点为边上的动点，则的取值范围是（）A. B. C. D.10.已知，，，则（）A. B. C. D.11.已知正方体的棱长为，在以、为球心，为半径的两个球在正方体内的公共部分所构成的几何体中，被平行于平面的平面所截得的截面面积的最大值为（）A. B. C. D.12.已知函数，若对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．每小题列出的四个备选项中有多项是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对且没选错得2分，不选、错选得0分）13.已知函数，则（）A.函数的解析式可化成B.函数在上有2个零点C.函数的图象关于点对称D.函数在上的最大值为14.已知向量，．下列选项正确的是（）A.若，则B.若，则C.若向量与的夹角为锐角，则D.若，则向量在向量上的投影向量为15.已知随机事件A，B概率都大于表示事件A的对立事件，则（）A.当时，B.当时，C.当时，A，B相互独立D.当时，16.已知定义域为的函数在区间上单调递增，且，若函数是奇函数，则（）A.4是的一个周期 B.C.函数是偶函数 D.函数在上单调递减非选择题部分三、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）17.已知函数，若，则__________．18.若一组数据的方差是5，则数据的方差是__________．19.已知正实数，满足，则的最小值为__________．20.已知向量为互相垂直的两个单位向量，若向量，，则当__________时，取到最小值；此时，的最小值是__________．四、解答题（本大题共3小题，共33分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21.已知中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．（1）求角；（2）求的取值范围．22.如图，在三棱