人教版九年级上册数学《圆》单元测试卷(含答案)

人教版九年级上册数学《圆》单元测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3已知的面积为，若点到直线的距离为，则直线与的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定LISTNUMOutlineDefault\l3如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，、是小正方形顶点，的半径为1，是上的点，且位于右上方的小正方形内，则等于（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BCD=110°，则∠BAD为（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3若有两圆相交于两点，且圆心距离为13公分，则下列哪一选项中的长度可能为此两圆的半径（）A．25公分，40公分 B．20公分，30公分C．1公分，10公分 D．5公分，7公分LISTNUMOutlineDefault\l3如图已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为()A． B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在直角梯形中，，，且，是的直径，则直线与的位置关系为（） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定LISTNUMOutlineDefault\l3如图，是的在直径，弦于点，若，,则的直径为（）A．5B．6C．8D．10LISTNUMOutlineDefault\l3如图，,,则的度数是（）A． B．C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在中，，，，经过点且与边相切的动圆与、分别相交于点、，则线段长度的最小值是（）A． B． C． D．8LISTNUMOutlineDefault\l3如图，六边形是正六边形，曲线……叫做“正六边形的渐开线”，其中，，，，，，……的圆心依次按点循环，其弧长分别记为，…．当时，等于（）A． B． C． D．、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）LISTNUMOutlineDefault\l3如图，与相切于点，线段与弦垂直于点，，，则切线．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在以为直径的半圆中，点是它的中点，若,则的面积是LISTNUMOutlineDefault\l3某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高=8米，底面半径=6米，则圆锥的侧面积是平方米（结果保留π）．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，所对的（图中）的度数为，的半径为５，则弦的长为LISTNUMOutlineDefault\l3如图，多边形是由边长为2的等边三角形和正方形组成，过、、三点，则的半径等于．、解答题（本大题共7小题，共55分）LISTNUMOutlineDefault\l3如图，半圆的直径，点在半圆上，．（1）求弦的长；（2）若为的中点，交于点，求的长．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，有一个圆和两个正六边形，．的6个顶点都在圆周上，的6条边都和圆相切（我们称分别为圆的内接正六边形和外切正六边形）．（1）设的边长分别为圆的半径为，求及的值；（2）求正六边形的面积比的值．LISTNUMOutlineDefault\l3如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的构成．点分别是两个半圆的圆心，分别与两个半圆相切于点长为8米．求的长．LISTNUMOutlineDefault\l3在中，，，，以点为圆心，为半径的圆和有怎样的位置关系？为什么？（1）；（2）；（3）．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，四边形内接于，是的直径，，垂足为，平分．（1）求证：是的切线；（2）若，求的长．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知是的弦，半径求的面积．LISTNUMOutlineDefault\l3如图1，中是直径，是上一点，，等腰直角三角形中是直角，点在线段上．（1）证明：三点共线；（2）若是线段的中点，是线段的中点，证明：；（3）将绕点逆时针旋转（）后，记为（图2），若是线段的中点，是线段的中点，是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由．

人教版九年级上册数学《圆》单元测试卷答案解析、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3C;【点评】本题主要考查对直线与圆的位置关系的理解和掌握，解此题的关键是知道当时相离；当时相切；当时相交．LISTNUMOutlineDefault\l3B;考察同弧所对的圆周角是圆心角的一半．LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3B;设两圆半径分别为和，圆心距为，∵两圆相交与两点，∴，∵，∴根据选项知，半径为20公分和30公分的两圆符合条件，故选．【解析】首先根据题意知，两圆相交，可知两圆圆心距大于两圆半径之差，小于两圆半径之和，结合选项得出正确答案．【点评】本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点，解答本题的关键是根据圆心距和两圆半径之间的关系进行着手解答，本题比较简单．LISTNUMOutlineDefault\l3D;【解析】此题考查的是扇形的面积公式：，把题中的已知条件带入求解即可．LISTNUMOutlineDefault\l3C作于．∵，，，∴，又，∴．∴．又，∴，即圆心到直线的距离小于圆的半径，则直线和圆相交．LISTNUMOutlineDefault\l3D;重点是构造直角三角形，连接,∵弦,，由勾股定理得,LISTNUMOutlineDefault\l3D;,．所对圆心角为．所对的圆心角为．．【解析】考查同弧所对圆周角是圆心角的一半．LISTNUMOutlineDefault\l3B;取中点，作于点点，连接，当连接，根据三边关系∵，当三点共线时，直径取得最小值，∴LISTNUMOutlineDefault\l3B;按照这种规律可以得到：∴【解析】利用弧长公式，分别计算出……的长，寻找其中的规律，确定的长．、填空题LISTNUMOutlineDefault\l34LISTNUMOutlineDefault\l32;,【解析】考查直径所对圆周角为，LISTNUMOutlineDefault\l3．【解析】根据勾股定理求得，再求得圆锥的底面周长即圆锥的侧面弧长，根据扇形面积的计算方法，求得答案即可．【答案】∵米，米，∴米，∴圆锥的底面周长=米，∴（平方米）【点评】本题考查了圆锥的有关计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．LISTNUMOutlineDefault\l3;连结，过作于．所对的的度数为，．．又在中，，由垂径定理得弦．LISTNUMOutlineDefault\l32；【解析】连接、、，作于，设的长为，根据，；解得，，、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3⑴∵是直径，在半圆上，∴，∵，∴．⑵∵，∴，∵，∴，∴，即，∴．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）连接圆心和的6个顶点可得6个全等的正三角形．所以；连接圆心和相邻的两个顶点，得以圆半径为高的正三角形，所以；（2）的边长比是，所以．【解析】（1）根据圆内接正六边形的半径等于它的边长，则；在由圆的半径和正六边形的半边以及正六边形的半径组成的直角三角形中，根据锐角三角函数即可求得其比值；（2）根据相似多边形的面积比是相似比的平方．由（1）可以求得其相似比，再进一步求得其面积比．【点评】计算正多边形中的有关量的时候，可以构造到由正多边形的半径、边心距、半边组成的直角三角形中，根据锐角三角函数进行计算．注意：相似多边形的面积比即是其相似比的平方．LISTNUMOutlineDefault\l3∵分别与两个半圆相切于点、，点分别是三个圆的圆心，∴米，米，米．则在和中，，，∴．故，则（米）． 【解析】由各圆的半径可得到，．则由两边对应成比例，且夹角相等得到．故．则可求得的值．【点评】本题主要考查了圆与圆的位置关系以及相似三角形的判定和性质．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）当时，与相离；（2）当时，与相交；（3）当时，与相切．【解析】过作于，则．∵，，，∴，∴．∴．（1）当时，，∴与相离；（2）当时，，∴与相交；（3）当时，，∴与相切．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）证明：连接，∵平分，∴．∵，∴．∴．∴．∵，∴，∴．∴是的切线．（2）∵是直径，∴．∵，∴．∵平分，∴∴．在中，，，∴．在中，，，∴．∵的长时，∴的长是．LISTNUMOutlineDefault\l3解：作于点，则有．在中，,所以，所以 分析：作于，则．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）证明：∵是直径，∴，而等腰直角三角形中是直角，∴，∴三点共线；（2）连接，，，延长交于，如图，∵∴，∴，，∴，即，又∵是线段BE的中点，是线段的中点，而为的中点