2025年中考数学一轮复习考点突破课件：第15讲 线段、角、相交线与平行线

第15讲线段、角、相交线与平行线考点1直线、射线、线段直线的基本事实两点确定

条直线

线段的基本事实两点之间,

最短

两点间的距离连接两点的线段的

叫做两点间的距离

线段的中点把一条线段分成两条相等线段的点一线段长度温馨提示点、线、面、体之间的关系为点动成线、线动成面、面动成体.考点2角(常考点)∠AOB∠AOC注意

角的平分线是一条射线.2.余角和补角余角定义如果两个角的和是

,那么这两个角互为余角

性质同角或等角的余角

补角定义如果两个角的和是

,那么这两个角互为补角性质同角或等角的补角

90°(直角)相等180°(平角)相等考点3相交线与平行线1.相交线(1)对顶角的性质:对顶角

;

(2)垂线的性质:在同一平面内,过一点

一条直线与已知直线垂直;

最短;

(3)点到直线的距离:直线外一点,到这条直线的垂线段的

.2.平行线的性质与判定(常考点)(1)平行公理:经过直线外一点,

一条直线与这条直线平行;(2)如果b∥a,c∥a,那么

.

相等有且只有垂线段长度有且只有b∥c(3)性质与判定①同位角相等

两直线

;

②内错角相等

两直线

;

③同旁内角互补

两直线

.

平行平行平行考点4命题与定理1.命题判断一件事情的语句叫做命题,它包括题设和结论两部分,正确的命题叫

命题,错误的命题叫

命题.

2.互逆命题两个命题中,第一个命题的题设是第二个命题的结论,第一个命题的结论是第二个命题的题设,那么这两个命题叫互逆命题.3.判断真命题需要推理证明,判断假命题只需举出一个

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真假反例4.反证法从命题结论的反面出发,引出与已知条件、定义、公理、定理相矛盾的结果,从而证明命题成立.命题点1展开与折叠例1(2024德阳)走马灯,又称仙音烛,据史料记载,走马灯的历史起源于隋唐时期,盛行于宋代,是中国特色工艺品,常见于除夕、元宵、中秋等节日,在一次综合实践活动中,一同学用如图所示的纸片,沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”,正方形做底,侧面有一个三角形面上写了“祥”字,当灯旋转时,正好看到“吉祥如意”的字样.则在A,B,C处依次写上的字可以是()A.吉如意

B.意吉如C.吉意如 D.意如吉A变式1(2023顺庆区三模)下列图形中,不是正方体表面展开图的是()变式2(2022遂宁)如图所示的是正方体的一种展开图,那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是()A.大 B.美

C.遂 D.宁BB命题点2线段的有关计算例2如图所示,AB=12,C为AB的中点,点D在线段AC上,且AD∶CB=1∶3,则DB的长度为()A.4 B.6 C.8 D.10D思路点拨根据线段中点的定义求得BC,再根据比值求出AD,则DB=AB-AD.方法技巧求线段长度时要注意(1)借助图形,认真观察分析,找出已知线段与未知线段的联系,从而求解;(2)若题中线段上的点没有给出确定的位置,要分类讨论,不可漏解.变式3(2023宜宾翠屏区期末)已知线段AB=12cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm,M是线段AC的中点,则线段AM的长为()A.9cm B.3cmC.9cm或3cm D.9cm或15cmC命题点3角的有关计算例3如图所示,E是直线CA上一点,∠FEA=40°,射线EB平分∠CEF,GE⊥EF,则∠GEB等于()A.10° B.20° C.30° D.40°B思路点拨先根据平角求∠CEF度数,再根据GE⊥EF求∠CEG,再根据角平分线求∠CEB,最后由∠GEB=∠CEB-∠CEG得出答案.变式4将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置,若∠AOD=108°,则∠COB的度数为

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72°命题点4平行线的性质和判定例4(2024德阳)如图所示是某机械加工厂加工的一种零件的示意图,其中AB∥CD,DE⊥BC,∠ABC=70°,则∠EDC等于()A.10° B.20° C.30° D.40°B方法技巧在平行线问题中,一般围绕平行线被截所得的同位角、内错角或同旁内角进行分析,有时需要构造三角形,结合平行线的性质及三角形的外角、内角等知识解答.变式5(2024泸州)把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式放置于两条平行线间,若∠1=45°,则∠2等于()A.10° B.15° C.20° D.30°变式6(2024成都郫都区模拟)如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD∥BA.若∠B=54°,则∠ACD的度数为

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B36°命题点5命题例5(2024雅安模拟)下列命题是真命题的是()A.4的平方根是2B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.方程x2=x的解是x=1D.