人教版五年级数学上册第五单元简易方程《数学素养提升练习》教学课件

巧解稍复杂的方程RJ五年级上册经典例题乘法分配律解方程。3(x－15)－15＝2x－103x－60＝2x－10合并3x－45－153x－60再运用等式的性质去解

解：3x－45－15＝2x－103x－60＝2x－10 3x＝2x＋50

x＝50规范解答：3(x－15)－15＝2x－101．解方程。54－3x＝24

78－4x＝22技巧1运用各部分关系解方程3x＝30x＝104x＝56x＝14

96÷(2x)＝12 120÷(4x)＝52x＝8x＝44x＝24x＝62．解方程。 3x＋1.2×5＝48 8x－27÷3＝15技巧2运用等式的性质解方程3x＝42x＝148x＝24x＝38x－3＝7x＋3 5x＋24＝4x×2

6x－8＝4x＋4 6x－12＝2x＋88x－7x＝3＋3x＝63x＝24x＝86x－4x＝4＋8x＝66x－2x＝8＋12x＝53．解方程。8(18－x)－5x＝53 4(x－2)＝3(x＋3)技巧3运用乘法分配律解方程144－8x－5x＝53x＝74x－8＝3x＋9x＝172(x－13)＝(x＋8×2)＋13 3(x－8)－6＝2(x－8)

12(x＋5)＝10(x＋15) 7(x－2)＝5(x＋5)＋92x－26＝x＋16＋13x＝553x－24－6＝2x－16x＝1412x＋60＝10x＋150x＝457x－14＝5x＋25＋9x＝24用“方程法”解决一般问题RJ五年级上册经典例题一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书拿出60本放到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？x3x3x－60＝x＋603x－x＝60＋60 2x＝120

x＝60上层：3x＝60×3＝180答：原来上层有书180本，下层有书60本。规范解答：解：设原来下层书有x本，则原来上层书有3x本。 3x－60＝x＋601．有一堆黑白棋子，黑棋子的颗数是白棋子的2倍，如果每次取出黑棋子5颗，白棋子4颗，待取到若干次后，白棋子没有了，黑棋子还有24颗，这堆棋子共有多少颗？题型1用方程解稍复杂的倍数问题5x＋24＝4x×2设一共取了x次4x5x＋24解：设一共取了x次。 5x＋24＝4x×2x＝85×8＋24＋4×8＝96(颗)答：这堆棋子共有96颗。2．红心水果店里橘子的质量是苹果的3倍，如果每天卖出30kg苹果和60kg橘子，若干天后，苹果全部卖完，橘子还剩120kg，水果店原来有橘子多少千克？60x＋120＝30x×3设卖了x天30x60x＋120解：设卖了x天。 60x＋120＝30x×3x＝460×4＋120＝360(kg)答：水果店原来有橘子360kg。3．被除数除以除数，商是13，余数是6，被除数、除数、商和余数的和是305，被除数和除数各是多少？题型2利用除法各部分之间的关系列方程解决问题13x＋6＋x＋13＋6＝305x被除数是13x＋6解：设除数是x，则被除数是13x＋6。 13x＋6＋x＋13＋6＝305x＝2013×20＋6＝266答：被除数是266，除数是20。4．有一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数比原数小27，这个两位数原来是多少？题型3用方程解数的组成问题x2x2x×10＋x10x＋2x2x×10＋x－(10x＋2x)＝27解：设原来个位数字是x，则十位数字是2x。2x×10＋x－(10x＋2x)＝27x＝32×3＝6

6×10＋3＝63答：这个两位数原来是63。5．甲、乙两个书架，若从甲书架取出8本书放到乙书架，两个书架的书就一样多；如果从乙书架取出13本书放到甲书架，甲书架的书就是乙书架的2倍。甲、乙两个书架原来各有多少本书？题型4用方程解决两个量之间的变化问题x8×2＋xx＋8×2＋13＝2(x－13)解：设乙书架原来有x本书，则甲书架原来有(8×2＋x)本书。 x＋8×2＋13＝2(x－13)x＝5555＋8×2＝71(本)答：甲书架原来有71本书，乙书架原来有55本书。6．甲、乙两个仓库存有货物，若从甲仓库取出15t放入乙仓库，则两个仓库存货一样多；若从乙仓库取出6t放入甲仓库，则甲仓库的货物是乙仓库的3倍。甲、乙两个仓库原来各存货物多少吨？xx＋15×2x＋15×2＋6＝3(x－6)解：设乙仓库原来存货物xt，则甲仓库原来存货物(x＋15×2)t。 x＋15×2＋6＝3(x－6)x＝2727＋15×2＝57(t)答：甲仓库原来存货物57t，乙仓库原来存货物27t。用“方程法”解典型应用题RJ五年级上册经典例题小明给班里买了甲、乙两种电影票共50张，甲电影票每张20元，乙电影票每张14元，共花了784元，甲、乙电影票各买了多少张？x张(50－x)张20x＋14(50－x)＝784等量关系式是：买甲电影票的钱＋买乙电影票的钱＝共花的钱。20x＋700－14x＝784 6x＝84

x＝14乙电影票：50－x＝50－14＝36答：甲电影票买了14张，乙电影票买了36张。规范解答：解：设甲电影票买了x张，则乙电影票买了(50－x)张。 20x＋14(50－x)＝7841．2分和5分的硬币共36枚，共值99分，两种硬币各有多少枚？题型1列方程解鸡兔同笼问题5x＋2(36－x)＝99x枚(36－x)枚解：设5分硬币有x枚，则2分硬币有(36－x)枚。 5x＋2(36－x)＝99x＝936－9＝27(枚)答：5分硬币有9枚，2分硬币有27枚。2．动物园里有仙鹤和长颈鹿共17只，共54条腿。仙鹤、长颈鹿各有多少只？4x＋2(17－x)＝54x只(17－x)只解：设长颈鹿有x只，则仙鹤有(17－x)只。 4x＋2(17－x)＝54x＝1017－10＝7(只)答：长颈鹿有10只，仙鹤有7只。3．全班有46人去划船，共乘12条船。其中大船每条船坐5人，小船每条船坐3人(大、小船全部坐满)。大、小船各有多少条？5x＋3(12－x)＝46x(12－x)条解：设大船有x条，则小船有(12－x)条。 5x＋3(12－x)＝46x＝512－5＝7(条)答：大船有5条，小船有7条。4．美术课上老师给表现优秀的小朋友分糖，如果每人分4颗糖，就多5颗糖；如果每人分5颗糖，就少4颗糖。表现优秀的小朋友有多少人？题型2列方程解盈亏问题x人4x＋5＝5x－4根据总数不变列方程解：设表现优秀的小朋友有x人。 4x＋5＝5x－4x＝9答：表现优秀的小朋友有9人。5．一个植树小组植树，如果每人栽3棵，还剩14棵；如果每人栽5棵，还剩2棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？有x人3x＋14＝5x＋2解：设这个植树小组有x人。 3x＋14＝5x＋2x＝66×3＋14＝32(棵)答：这个植树小组有6人，一共有32棵树。6．小红从家步行去学校，如果每分钟走120m，那么将比预定时间早到3分钟；如果每分钟走90m，则比预定时间迟到3分钟。那么小红家离学校有多少米？x分钟120(x－3)＝90(x＋3)解：设预定时间是x分钟。 120(x－3)＝90(x