数学《抽屉原理》教学设计

数学《抽屉原理》教学设计

数学《抽屉原理》教学设计1

教学目标

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重、难点

经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学过程

一、问题引入。

师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？

1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。

2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？

游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。

引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的.数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。

二、探究新知

（一）教学例1

1．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？

师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。

板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢？

引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。

问题：

（1）“总有”是什么意思？（一定有）

（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）

教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？

学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结：如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过平均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。

问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）

总结：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。

2．完成课下“做一做”，学习解决问题。

问题：6只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？

（1）学生活动—独立思考自主探究

（2）交流、说理活动。

引导学生分析：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。

总结：用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。

（二）教学例2

1．出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书（）？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）

2．学生汇报，教师给予表扬后并总结：

总结1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。

总结2：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

问题：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？用“商+2”可以吗？（学生讨论）

引导学生思考：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？（学生小组里进行研究、讨论。）

总结：用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。

师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。

（三）学生自学例题3并进行自主交流，试着用手中的用具模拟演示场景。

三、解决问题

四、全课小结数学《抽屉原理》教学设计2

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第68页。

【教学目标】

1.经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。

2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3.通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力。

【教学重点】

经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。

【教学难点】

理解抽屉原理，并对一些简单实际问题加以模型化。

【教具、学具准备】

每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。

【教学过程】

一、课前游戏引入。

师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来?(学生上来后)

师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗?(好)。这时教师面向全体，背对那5个人。

师：开始。

师：都坐下了吗?

生：坐下了。

师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学我说得对吗?

生：对!

师：老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗?

【点评】教师从学生熟悉的抢椅子游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。

二、通过操作，探究新知

(一)教学例1

1.出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放?有几种不同的放法?

师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况，师板书各种情况(3，0)(2，1)

【点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。

师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢?

生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔?

是：是这样吗?谁还有这样的发现，再说一说。

师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放?有几种不同的放法?请同学们实际放放看。(师巡视，了解情况，个别指导)

师：谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况，师板书各种情况。

(4，0，0)

(3，1，0)

(2，2，0)

(2，1，1)，

师：还有不同的放法吗?

生：没有了。

师：你能发现什么?

生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：总有是什么意思?

生：一定有

师：至少有2枝什么意思?

生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝?

师：就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受)

师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢?

学生思考组内交流汇报

师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下?

组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)

师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗?

师：这种分法，实际就是先怎么分的?

生众：平均分

师：为什么要先平均分?(组织学生讨论)

生1：要想发现存在着总有一个盒子里一定至少有2枝，先平均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现总有一个盒子里一定至少有2枝。

生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?

师：同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作，说一说)

师：哪位同学能把你的想法汇报一下，

生：(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?

生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：把7枝笔放进6个盒子里呢?

把8枝笔放进7个盒子里呢?

把9枝笔放进8个盒子里呢?

：

你发现什么?

生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：你的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。

【点评】教师关注了抽屉原理的`最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

2.解决问题。

(1)课件出示：5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么?

(学生活动独立思考自主探究)

(2)交流、说理活动。

师：谁能说说为什么?

生1：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。

生2：我们也是这样想的。

生3：把5只鸽子平均分到4个笼子里，每个笼子1只，剩下1只，放到任何一个笼子里，就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里。

生4：可以用54=11，余下的1只，飞到任何一个鸽笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一个个笼里，所以，至少有2只鸽子飞进同一个笼里的结论是正确的。

师：许多同学没有再摆学具，证明这个结论是正确的，用的什么方法?

生：用平均分的方法，就能说明存在总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里。

师：同意吗?(生：同意)老师把这位同学说的算式写下来，(板书：54=11)

师：同位之间再说一说，对这种方法的理解。

师：现在谁能说说你对总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子的理解

生：我们发现这是必然存在的一个现象，不管鸽子怎样飞回鸽笼，一定会有一个鸽笼里至少有2只鸽子。

师：同学们都有这个发现吗?

生众：发现了。

师：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来看这样一组问题。

(二)教学例2

1.出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?

把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?

把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?

(留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况)

2.学生汇报。

生1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。

板书：5本2个2本余1本(总有一个抽屉里至有3本书)

7本2个3本余1本(总有一个抽屉里至有4本书)

9本2个4本余1本(总有一个抽屉里至有5本书)

师：2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。

52=2本1本(商加1)

72=3本1本(商加1)

92=4本1本(商加1)

师：观察板书你能发现什么?

生1：总有一个抽屉里的至少有2本只要用商+1就可以得到。

师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?

生：总有一个抽屉里的至少有3本只要用53=1本2本，用商+2就可以了。

生：不同意!先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本书再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。

师：到底是商+1还是商+余数呢?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。

交流、说理活动：

生1：我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。

生2：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是总有一个抽屉里至少有2本书。

生3∶我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书用商加1就可以了，不是商加2。

师：现在大家都明白了吧?那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢?

生4：如果书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现总有一个抽屉里至少有商加1本书了。

师：同学们同意吧?

师：同学们的这一发现，称为抽屉原理，抽屉原理又称鸽笼原理，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称狄里克雷原理，也称为鸽巢原理。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。

3.解决问题。71页第3题。(独立完成，交流反馈)

小结：经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我们获得了解决这类问题的好办法，下面让我们轻松一下做个小游戏。

【点评】在这一环节的教学中教师抓住了假设法最核心的思路就是用有余数除法形式表示出来，使学生学生借助直观，很好的理解了如果把书尽量多地平均分给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多1本。特别是对某个抽屉至少有书的本数是除法算式中的商加1，而不是商加余数，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了抽屉原理。

三、应用原理解决问题

师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张?为什么?

生：2张/因为54=11

师：先验证一下你们的猜测：举牌验证。

师：如有3张同花色的，符合你们的猜测吗?

师：如果9个人每一个人抽一张呢?

生：至少有3张牌是同一花色，因为94=21

四、全课小结

【点评】当学生利用有余数除法解决了具体问题后，教师引导学生总结归纳这一类抽屉问题的一般规律，使学生进一步理解掌握了抽屉原理。数学《抽屉原理》教学设计3

【设计理念】

本课通过创设情境、直观和实际操作，使学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并对一些简单的实际问题“模型化”，从而在用“抽屉原理”加以解决的过程中，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣，同时也使学生感受到数学思想方法的奇妙与作用，在数学思维的训练中，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第70--71页的内容。

【教学目标】

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。

【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【教学准备】多媒体课件、每组准备13枚“金币”和5个杯子。

【教学课时】一课时

【教学过程】

一．创设情景，引入新课。

在研究新课之前得先请同学们见见自己的老朋友，看看谁还认识他？

出示图片——鲁滨逊画像。

二．创设平台，合作探究。

一).探索比抽屉数多1的至少数。

话说鲁宾逊完全不顾父愿，甚至违抗父命，也全然不听母亲的恳求和朋友们的劝阻，一意孤行开始了他的冒险之旅。一天拂晓，当他所乘坐的正驶向加那利群岛时，被一艘土耳其海盗船袭击，所有船员全部被俘。鲁宾逊被海盗船长作为自己的战利品留了下来，成了船长的奴隶。这一日，海盗们没有出海，懒洋洋的在岸上休息，船长命令鲁宾逊给海盗们传授些文明人的知识，让海盗们变得像鲁宾逊一样富有智慧。看着桌子上闪闪发光的金币，鲁宾逊想到了一个办法，他找来两个盒子：

出示例一：

1.把3枚金币放入2个盒子里，有几种放法？

学生拿起自己手中的学具做实验，小组讨论后发言，其他同学可以补充。

如果每个盒子里最少放一枚，要使所有金币都放进盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有几枚金币？

2.师：把4枚金币都放进3个盒子里，有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）

师：谁来展示一下你摆放的情况？这种分法，实际就是先怎么分的？为什么要先平均分？（组织学生讨论）

小结：用最不利原则设想，如果我们先让每个笔筒里放1枚金币，最多放3枚。剩下的1枚还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枚金币。

二).探索比抽屉数多几的至少数。

师：那么把13枚金币放进3个盒子里呢？

（可以结合操作说一说）

师：把13枚金币放进5个盒子里呢？

（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）

师：这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，得到这个结论呢？请同学们观察板书，小组研究、讨论。找一找其中的规律。

小结：至少数等于数的本数除以抽屉数，再用所得的商加1。

（板书：至少数=商+1）

三）.解析原理，加深认识

师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”。抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称作“鸽巢原理”。

出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有两只鸽子飞进同一个鸽舍？学生回答后观看演示。

三．应用原理，解决问题。

一）.巩固应用一——扑克牌游戏

16世纪的海盗们哪能摸得清什么抽屉原理呢？一听原理二字便昏头涨脑，不知什么时候早在下面玩起了扑克牌。这时，鲁宾逊灵机一动，将大家正玩的扑克牌中的大小王拿掉，说：每人抽五张牌，不管怎么抽取，至少有两张是同一花色的牌，你们相信吗？说着，给坐在旁边的海盗甲海盗乙每人任意抽取了5张牌。“如果有一个人手里的牌都不是同一花色，任由船长处置；如果每个人手里最少有2张花色相同的牌，请船长允许我回故乡赫尔去吧。”船长眼珠一转，同意了鲁宾逊的要求。

那么，事实是不是这样呢？同学们相信鲁宾逊的话吗？

教师发扑克牌，学生回答。

二）.巩固应用二——分宝1

鲁宾逊虽然证实了自己是正确的，可是狡猾的船长并没有答应他的'要求，放他回家。鲁宾逊只好跟着海盗首领到处掠夺杀戮。

有一次，他们获得了很多宝贝，海盗首领非常高兴，对手下8个小海盗说，这些宝贝都给你们了，你们自己处理吧，没想到小海盗平时都抢惯了，一拥而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件宝贝也没拿到，看到小海盗们乱哄哄的样子，海盗首领非常生气，就想惩罚一下那些贪婪的海盗，机会终于来了！有一次：海盗们又获得了73件宝贝，海盗首领又叫8个小海盗自己分。且规定：1、必须分完。2、若某人拿10件或10件以上的宝贝，说明他是个过分贪婪的人，就把他扔进大海喂鲨鱼。

海盗们是否都能逃过这一劫呢？小组讨论后派代表说说想法，其他同学可以补充。无论怎样分，总有一个海盗至少会拿到10件，这个海盗怎么办呢？学生自由谈看法。

师：正在海盗们担心的时候，事情有了转机，聪明的鲁宾逊趁着天黑偷偷地把一件宝贝扔进大海，现在只剩下72件宝贝，大家都平安无事。

三）.巩固应用三——分宝2

师：海盗们终于逃过一劫，海盗首领回到自己屋里，闷闷不乐，夫人问他为什么不开心，海盗首领如实相告，夫人说是不是有人把一件宝贝扔到海里去了，海盗首领如梦方醒，决心下一次不再上当，又是在一个风急天黑的夜晚：海盗们获得了79件宝贝，首领还是要8个小海盗自己分，规则不变，还警告，79件宝贝已数得清清楚楚，谁要是作弊，也要受到惩罚。

师：小海盗们大惊失色，心想这下可能真的逃不过去了，只有聪明的鲁宾逊镇定自若，站出来对海盗首领说，既然宝贝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盗首领心想，宝贝增加这么多，而限定只提高1件，还是肯定有人会受到惩罚，就同意了小海盗的请求。你认为首领的想法对吗？说说你是怎样想的。

学生先小组讨论，然后再叫几个学生来说说是怎样想的。老师再对学生的思路进行梳理。

以上我们所碰到的问题是什么问题？他的解答或证明的方法是怎样的？你能否找到被分的物品数和抽屉数？

师：靠着鲁宾逊的聪明才智，事情终于风平浪静，在以后的日子里鲁宾逊自己的智慧赢得了海盗首领的信任，有了独自驾驶小艇的权利，借着海盗首领拜访朋友的机会，鲁宾逊驾着小艇逃到了一个无人的荒岛，并搭救了一个野蛮人，起名“星期五”，有一天，他们俩无所事事，玩起了游戏。

四）.巩固应用4——摸球游戏

他们用一个盒子，里面装有同样大小数量相同的红、黄、蓝球各若干个，两人各自摸到自己的盘子里，想一想，最少要摸几次，才能保证一定有2个是同色的？

让学生讲讲思路，老师再对学生的思路进行梳理。

四．拓展延伸

鲁宾逊的故事今天先讲到这里，通过今天的学习你有什么收获？

五．布置作业

每人编2道抽屉类问题作为今天的作业，让自己的同桌来证明或解答。数学《抽屉原理》教学设计4

教学目标：

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学过程

一、游戏引入

3个人坐两个座位，3人都要坐下，一定有一个座位上至少坐了2个人。

这其中蕴含了有趣的数学原理，这节课我们一起学习研究。

二、新知探究

1、把4枝铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（）枝铅笔先猜一猜，再动手放一放，看看有哪些不同方法。用自己的.方法记录（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）你有什么发现？

不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。总有是什么意思？至少是什么意思2、思考

有没有一种方法不用摆放就可以知道至少数是多少呢？

1、3人坐2个位子，总有一个座位上至少坐了2个人2、4枝铅笔放进3个文具盒中，总有一个文具盒中至少放了2枝铅笔5枝铅笔放进4个文具盒中，6枝铅笔放进5个文具盒中。

99支铅笔放进98个文具盒中。

是否都有一个文具盒中

至少放进2枝铅笔呢？

这是为什么？可以用算式表达吗？

4、如果是5枝铅笔放到3个文具盒里，总有一个文具盒至少放进几枝铅笔？把7支笔放进2个文具盒里呢?

8枝笔放进2个文具盒呢?

9枝笔放进3个文具盒呢？至少数=上+余数吗？

三、小试牛刀

1、7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里?2、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有几张是同花色的？四、数学小知识

数学小知识：抽屉原理的由来最先发现这些规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。五、智慧城堡

1、把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?2、咱们班共59人，至少有几人是同一属相？3、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，镖镖都中，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？4、六年级四个班的学生去春游，自由活时有6个同学在一起，可以肯定。

为什么？六、小结

这节课你有什么收获？

七、作业：课后练习数学《抽屉原理》教学设计5

教学目标：

1．知识与能力目标：

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。

2．过程与方法目标：

经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

3．情感、态度与价值观目标：

通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学准备：教具：5个杯子，6根小棒；学具：每组5个杯子，6根小棒。

教学过程：

一、游戏激趣，初步体验。

师：同学们，你们玩过扑克牌吗？下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，对吗？如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说：“张5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？那就请5位同学上来各抽一张，我们来验证一下。如果再请五位同学来抽，我还敢这样肯定地说，你们相信吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？

二、操作探究，发现规律。

（一）经历“抽屉原理”的探究过程，理解原理。

1．研究小棒数比杯子数多1的情况。

师：今天这节课我们就用小棒和杯子来研究。

师：如果把3根小棒放在2个杯子里，该怎样放？有几种放法？

学生分组操作，并把操作的结果记录下来。

请一个小组汇报操作过程，教师在黑板上记录。

师：观察这所有的摆法，你们发现总有一个杯子里至少有几根小棒？板书：总有一个杯子里至少有。

师：依此推想下去，4根小棒放在3个杯子里，又可以怎样放？大