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文档简介

3.一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性，我们应从哪个方面人手？复习引入人教A版同步教材名师课件正弦函数、余弦函数的图象学习目标学习目标核心素养了解正弦函数图象作法的原理仍然是描点法.直观想象抓住“五点法”中关键五个点的位置.直观想象弄清正弦曲线与余弦曲线的联系.数学抽象课程目标1.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.2.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.数学学科素养1.数学抽象：正弦曲线与余弦曲线的概念；

2.逻辑推理：正弦曲线与余弦曲线的联系；

3.直观想象：正弦函数余弦函数的图像；

4.数学运算：五点作图；

5.数学建模：通过正弦、余弦图象图像，解决不等式问题及零点问题，这正是数形结合思想方法的应用.学习目标

探究新知

探究新知o1o1

-1

探究新知

o1o1xy-1

探究新知

探究新知

x6yo--12345-2-3-41

正弦曲线探究新知

的图象的图象向左平移个单位余弦曲线---------1-1探究新知

---11--1最高点：最低点：与x轴的交点：想一想:

在作出正弦函数和余弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？探究新知

----11--1最高点：最低点：与x轴的交点：探究新知五点作图法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标);(2)描点(定出五个关键点);(3)连线(用光滑的曲线顺次连结点).探究新知正、余弦函数图象简图作法:

典例讲解o1yx-12y=sinx，x

[0,2]y=1+sinx，x

[0,2](1)按五个关键点列表x0sinx010-101+sinx12101解析

典例讲解o1yx-12(2)按五个关键点列表x010-101-1010-1解析方法归纳作形如y＝asinx＋b(或y＝acosx＋b)，x∈[0，2π]的图象的三个步骤解：(1)列表，如下表所示(2)描点，连线，如图所示：变式训练典例讲解

解析

如图，由图可以看出，

方法归纳

求解不规则的封闭图形的面积往往需要转化为求规则的封闭图形的面积，利用割补法进行等积转化是常用的解题方法.变式训练

解析

解析典例讲解

思路分析方法归纳对于含三角函数的方程的解的个数问题，一般无法直接求解我们常转化为两个函数的图象的交点个数问题求解，这就要求我们要对三角函数的图象熟练掌握.

解析变式训练

素养提炼当堂练习

DC

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