《随机事件与概率-事件的关系和运算》名师课件

复习引入随机试验:

随机试验的特点(1)试验可以在相同条件下重复进行;(2)试验的所有可能结果是明确可知的,并且不止一个;(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但事先不能确定出现哪一个结果.样本空间:

随机事件:样本空间Ω的子集称为随机事件

,简称事件,并把只包含一个样本点的事件称为基本事件.随机事件一般用大写字母A,B,C,…表示.在每次试验中,当且仅当A中某个样本点出现时,称为事件A发生.必然事件,不可能事件:

复习引入人教A版同步教材名师课件随机事件与概率

---事件的关系和运算学习目标学习目标核心素养了解随机事件的并、交与互斥的含义,能结合实例进行并、交运算数学运算课程目标1.理解并掌握时间的关系和运算.2.能够将事件的运算关系知识灵活运用到实际事件中.数学学科素养1.数学抽象:事件的关系和运算.学习目标探究新知

把上述事件用集合的形式写出来得到下列集合

1.事件的包含探究新知事件之间的这种关系用集合的形式表示{1}⊆{1,3,5}即C1⊆G

一般地,事件A与事件B至少有一个发生,这样的一个事件中的样本点或者在事件A中,或者在事件B中,我们称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)探究新知2.并事件(或和事件）

探究新知3.交事件

4.互斥事件探究新知

5.对立事件探究新知

事件的关系或运算含义符号表示包含A发生导致B发生A⊆B并事件(和事件)A与B至少一个发生交事件(积事件)A与B同时发生互斥(互不相容)A与B不能同时发生互为对立A与B有且仅有一个发生

探究新知

典例讲解

典例讲解

(2)根据题意,可得

(2)事件R与R1,R与G,M与N之间各有什么关系？

(3)事件R与事件G的并事件与事件M有什么关系？事件R1与事件R2的交事件与事件R有什么关系？(1)用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件典例讲解

典例讲解

同理,有

典例讲解事件关系的判断方法:(1)两个事件是互斥事件还是对立事件,要根据互斥事件与对立事件的定义来判断,互斥事件是在任何一次试验中不能同时发生的两个事件,对立事件除要求两个事件互斥外,还要求在一次试验中必有一个事件发生.(2)对立事件是互斥事件,是互斥中的特殊情况,但互斥事件不一定是对立事件事件运算的规律:(1)利用事件间运算的定义,列出同一条件下的试验所有可能出现的结果,分析并利用这些结果进行事件间的运算.(2)利用Venn图,借助集合间运算的思想,分析同一条件下的试验所有可能出现的结果,把这些结果在图中列出,并进行运算方法归纳1.某人打靶时连续射击两次,下列事件中与事件"至少一次中靶"互为对立的是().(A)至多一次中靶(B)两次都中靶

(C)只有一次中靶(D)两次都没有中靶

A变式训练D3.抛掷一枚均匀的正方体骰子,事件P＝{向上的点数是1},事件Q＝{向上的点数是3或4},M＝{向上的点数是1或3},则P∪Q＝

,M∩Q＝_______________{向上的点数是3}4.在30件产品中有28件一级品,2件二级品,从中任取3件,记"3件都是一级品"为事件A,则A的对立事件是__________________.变式训练{向上的点数是1或3或4}

至少有一件是二级品变式训练5.判断下列各事件是否为互斥事件,是否为对立事件,并说明理由.某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,其中:(1)恰有1名男生和恰有2名男生;(2)至少有1名男生和至少有1名女生;(3)至少有1名男生和全是男生;(4)至少有1名男生和全是女生.是互斥事件,不是对立事件不是互斥事件,也不是对立事件不是互斥事件,也不是对立事件是互斥事件,也是对立事件当堂练习

B

D3.从2,4,6,8,10中任取三数,事件A={2,4,8},事件B={4,6,8},则事件A与事件B的交事件是(

)A.{2,4} B.{4,6} C.{4,8} D.{2,8}C5.一个人打靶时连续射击两次,事件"至多有一次中靶"的互斥事件是(

)A.两次都中靶 B.至少有一次中靶

C.两次都不中靶 D.只有一次中靶CA当堂练习6.袋内有红球、白球、黑球的个数分别为3,2,1,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是(

)A.至少有1个白球;都是白球 B.至少有1个白球;红球、黑球各1个C.恰有1个白球;1个白球1个黑球 D.至少有1个白球;至少有1个红球B4.抛掷一枚骰子,观察其朝上面的点数,若A={2,4},B={1,3,5},则事件A与事件B的并事件是(

)A.{2,4} B