《频率与概率》同步课件

频率与概率目录情境导入自主学习新知探究课堂检测课堂小结易错易混解读第一部分情境导入—情境导入—情境导入甲、乙两同学做选择题,根据以往经验,甲的正确率是95%,乙的正确率是90%.由此我们断定,在期末考试中,甲同学选择题的得分要高于乙同学的得分.这种判断正确吗?第二部分自主学习自学导引|预习测评

—自学导引—

—预习测评—

—预习测评—3.用随机模拟方法估计概率时,其准确程度决定于()A.产生的随机数的大小B.产生的随机数的个数C.随机数对应的结果D.产生随机数的方法—预习测评—

—预习测评—

答案—预习测评—

答案第三部分新知探究知识详解|典型例题|变式训练—知识详解—探究点1频率与概率的关系1.频率与概率的区别与联系.(1)区别如下表所示.频率本身是随机的,在试验之前是无法确定的,在相同条件下做同样次数的重复试验,得到的频率值也可能会不同概率本身是一个在[0,1]的确定值,不随试验结果的改变而改变—知识详解—探究点1频率与概率的关系

—知识详解—探究点1频率与概率的关系(2)联系.随机事件的频率是指此事件在随机试验中发生的次数与试验总次数的比值,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增加,这种摆动幅度越来越小.这个常数就是这个随机事件的概率.概率可看作频率在理论上的期望值,它从数量上反映了随机事件发生的可能性大小,频率在大量重复试验的前提下可近似地作为这个事件的概率.—知识详解—探究点1频率与概率的关系

—典型例题—例1对某批乒乓球质量的抽验结果如下表所示:(1)在上表中填上优等品的频率(结果保留到小数点后两位);

(2)试估计该批乒乓球优等品的概率.

解析:计算各个频率,然后根据频率与概率的关系,估计概率.

501002005001000200045921944709541902优等品频率

探究点1频率与概率的关系—典型例题—例1对某批乒乓球质量的抽验结果如下表所示:(1)在上表中填上优等品的频率(结果保留到小数点后两位);

(2)试估计该批乒乓球优等品的概率.

501002005001000200045921944709541902优等品频率

探究点1频率与概率的关系方法归纳随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定,但是在大量重复试验的情况下,随机事件的发生呈现一定的规律性,因而,可以从统计学的角度,通过计算事件发生的频率去估算概率,此类题目的解题方法是:先利用频率的计算公式依次计算出各个频率,然后根据频率与概率的关系估计事件发生的概率.—典型例题—探究点1频率与概率的关系—变式训练—

探究点1频率与概率的关系—变式训练—(2)利用简单随机抽样的方法抽查了某校500名学生,其中共青团员有320人,戴眼镜的有365人,若在这个学校随机抽查一名学生,则估计他是团员的概率为

,戴眼镜的概率为

.

探究点1频率与概率的关系—知识详解—探究点2随机模拟

—知识详解—探究点2随机模拟(2)利用计算机或计算器产生伪随机数.计算机或计算器产生的随机数是依照确定算法产生的数,具有周期性(周期很长),它们具有类似随机数的性质.因此,计算机或计算器产生的并不是真正的随机数,我们称它们为伪随机数.—知识详解—特别提示(1)当需要产生的随机数的数量过多时,抽签法较为烦琐.(2)计算机或计算器产生随机数的速度快,适用于产生大量随机数的情况.(3)称利用随机模拟解决问题的方法为蒙特卡洛方法.该方法在应用物理、原子能、固体物理、化学、生物、生态学、社会学以及经济行为等领域中都得到了广泛的应用.探究点2随机模拟—典型例题—例2种植某种树苗,已知这种树苗的成活率为0.9,若种植这种树苗5棵,用模拟试验的方法求恰好成活4棵的概率.解析:一次试验的结果有两个:成活和不成活,成活率是0.9,若用10个数来模拟一次试验的结果,要用9个数来模拟“成活”.探究点2随机模拟—典型例题—例2种植某种树苗,已知这种树苗的成活率为0.9,若种植这种树苗5棵,用模拟试验的方法求恰好成活4棵的概率.

探究点2随机模拟—典型例题—例2种植某种树苗,已知这种树苗的成活率为0.9,若种植这种树苗5棵,用模拟试验的方法求恰好成活4棵的概率.

探究点2随机模拟方法归纳

—典型例题—探究点2随机模拟—变式训练—2.一份测试题包括6道选择题,每题只有一个选项是正确的,如果一个学生对每一道题都随机猜一个答案,用随机模拟方法估计该学生至少答对3道题的概率.

探究点2随机模拟—变式训练—2.一份测试题包括6道选择题,每题只有一个选项是正确的,如果一个学生对每一道题都随机猜一个答案,用随机模拟方法估计该学生至少答对3道题的概率.答案:222330231022001003213322030032100211022210231330321202031210232111210010212020230331112000102330200313303321012033321230就相当于做了25次试验,在每组数中,如果恰有3个或3个以上的数是0,探究点2随机模拟—变式训练—2.一份测试题包括6道选择题,每题只有一个选项是正确的,如果一个学生对每一道题都随机猜一个答案,用随机模拟方法估计该学生至少答对3道题的概率.

探究点2随机模拟第四部分易错易混解读—

易错易混解读—例某同学掷一枚质地均匀的硬币10次,共有8次反面向上,于是他指出:“掷一枚质地均匀的硬币,出现反面向上的概率应为0.8”.你认为他的结论正确吗?为什么?

错解错因分析掷一枚质地均匀的硬币10次,有8次反面向上,就此得出“反面向上”的概率为0.8,显然是对概率的统计性定义的曲解.事实上,概率定义中用频率的近似值刻画概率,要求试验次数足够多.—

易错易混解读—例某同学掷一枚质地均匀的硬币10次,共有8次反面向上,于是他指出:“掷一枚质地均匀的硬币,出现反面向上的概率应为0.8”.你认为他的结论正确吗?为什么?不正确.因为概率是事物的本质属性,不随试验次数的改变而改变,用频率的近似值刻画概率时,要求试验次数足够多.正解—

易错易混解读—随着试验次数的增加,随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定,用这个常数来刻画该随机事件发生的可能性大小,即为这一事件发生的概率的近似值,而概率是一个确定的常数,与试验的次数无关.纠错心得例某同学掷一枚质地均匀的硬币10次,共有8次反面向上,于是他指出:“掷一枚质地均匀的硬币,出现反面向上的概率应为0.8”.你认为他的结论正确吗?为什么?第五部分课堂检测—课堂检测—

—课堂检测—2.用随机模拟方法得到的频率()A.大于概率B.小于概率C.等于概率D.是概率的近似值解析:用随机模拟方法得到的频率是概率的近似值.答案:D—课堂检测—3.某事件的概率是万分之一,说明了()A.概率太小,该事件几乎不可能发生B.10000次中一定发生1次C.10000人中,9999人说不发生,1人说发生D.10000次中不可能发生10000次解析:万分之一的概率很小,属于小概率事件,发生的可能性很小,故选A.其他的叙述均是错误的.答案:

A—课堂检测—4.掷两枚均匀的正方体骰子,用随机模拟方法估计出现点数之和为10的概率时产生的整数随机数中,每几个数为一组()A.1B.2C.3D.10解析:要考察两枚均匀的正方体骰子得出的点数之和,故在产生的整数随机数中,应每两个数字一组.答案:B—课堂检测—5.采用随机模拟的方法估算某运动员射击击中目标的概率,先由计算器给出0到9之间取整数的随机数,指定0,1,2,3表示没有击中目标,4,5,6,7,8,9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组