2024-2025学年小学数学四年级下册浙教版教学设计合集

2024-2025学年小学数学四年级下册浙教版教学设计合集目录一、一自然数与整数 1.11.自然数 1.22.认识负数 1.33.整除 1.44.能被2，5整除的数 1.55.能被3整除的数 1.66.倍数与因数 1.77.素数与合数 1.88.分解因数 1.9本单元复习与测试二、二可能性 2.19.认识可能性 2.2本单元复习与测试三、三分数与除法 3.110.分数与除法的关系 3.211.一个数是另一个数的几分之几 3.312.真分数与假分数 3.413.假分数与整数 3.514.假分数与带分数 3.6本单元复习与测试四、四几何小天地 4.115.角的度量 4.216.角的分类 4.317.轴对称图形 4.418.图形的旋转 4.519.三角形的边 4.620.三角形的角 4.721.三角形内角和 4.822.平行四边形的边与角 4.923.梯形的边与角 4.1024.图形的高与底 4.11本单元复习与测试五、五代数式与方程 5.125.代数式（一） 5.226.代数式（二） 5.327.认识方程 5.428.等式的性质 5.529.解方程 5.630.列方程解题（一） 5.731.列方程解题（二） 5.832.综合与实践 5.9本单元复习与测试一自然数与整数1.自然数课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教材分析小学数学四年级下册浙教版“自然数与整数1.自然数”章节主要介绍了自然数的概念、性质及其在生活中的应用。通过本章节的学习，学生将掌握自然数的排列规律、相邻自然数之间的关系，以及如何用自然数表示物体的数量。本节课旨在培养学生的数感和数学思维能力，为后续学习整数及其运算打下基础。二、核心素养目标培养学生对数的认识和理解能力，提升数感和逻辑思维能力。通过探究自然数的性质和规律，发展学生的观察、分析和概括能力。同时，锻炼学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识和创新意识。三、学习者分析1.学生已经掌握了整数的概念，能够熟练地数数和读写20以内的整数，了解了基本的加减法运算。

2.学生对于直观、形象的教学内容更感兴趣，喜欢通过操作和游戏来学习数学。他们在数学学习中的能力参差不齐，有的学生逻辑思维较强，能够快速理解和掌握新知识；有的学生则需要通过反复练习来巩固。学习风格上，有的学生喜欢独立思考，有的则倾向于合作交流。

3.学生在学习自然数时可能遇到的困难和挑战包括：对自然数的概念理解不深，难以掌握自然数的排列规律；对大数的读写和比较感到困难；以及在解决实际问题时，难以将问题抽象为数学模型。四、教学资源准备1.教材：每位学生配备浙教版小学数学四年级下册教材。

2.辅助材料：准备自然数的相关图片、数轴图表以及教学视频。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：设置互动讨论区，确保学生可以轻松进行小组合作。五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一系列生活场景图片（如公园的游乐设施、商店的货物等），引导学生观察并讨论图片中的物体数量。

-提出问题：“我们如何用数来表示这些物体的数量？这些数有什么特点？”

-学生自由发言，教师总结并引出本节课的主题：“自然数”。

2.讲授新课（15分钟）

-教师介绍自然数的概念，包括自然数的定义、性质和排列规律。

-使用数轴帮助学生形象地理解自然数的顺序和大小关系。

-通过举例说明自然数在生活中的应用，如计数、排序等。

-教师演示如何读写自然数，强调正确书写格式。

3.巩固练习（10分钟）

-教师发放练习题，要求学生在规定时间内完成。

-学生独立完成后，教师挑选几名学生上台展示答案，并让其他学生进行评价。

-教师针对学生的答案进行点评，指出错误和不足，并进行针对性讲解。

4.课堂提问与互动（10分钟）

-教师提出问题：“自然数有什么特点？它与我们的生活有什么关系？”

-学生分小组讨论，每组选代表进行分享。

-教师根据学生的回答，总结自然数的特点及其在实际生活中的应用。

5.创新环节——数学游戏（5分钟）

-教师设计一个数学游戏，如“自然数接龙”，要求学生按顺序快速说出自然数，并回答与自然数相关的问题。

-游戏过程中，教师观察学生的反应和参与度，适时给予指导和鼓励。

6.总结与反思（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，总结自然数的概念、性质和应用。

-学生分享自己在学习过程中的收获和困惑，教师给予解答。

-教师强调自然数在数学学习中的重要性，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考。

7.作业布置（2分钟）

-教师布置相关练习题，要求学生在课后完成，巩固所学知识。

总用时：45分钟六、学生学习效果学生在本节课学习后取得了以下效果：

1.掌握了自然数的概念和性质，能够准确识别和读写自然数。

2.理解了自然数的排列规律，能够按照顺序写出一系列自然数。

3.能够运用自然数进行计数和排序，解决生活中的实际问题。

4.通过数轴的使用，学生对自然数的大小关系有了更直观的认识。

5.在巩固练习环节，学生能够独立完成相关习题，正确率较高。

6.在课堂提问和互动环节，学生能够积极参与讨论，分享自己的观点和思考。

7.通过数学游戏等创新环节，学生对自然数的理解和应用能力得到了提升。

8.学生能够将自然数的知识应用到其他数学领域中，如加减法运算、乘除法等。

9.学生在学习过程中培养了观察、分析和概括能力，提高了数学思维能力。

10.学生在课堂总结与反思环节，能够主动回顾所学内容，总结重点和难点。

11.学生在作业中能够巩固所学知识，形成长期记忆。

12.学生对数学学习的兴趣和自信心得到了增强。

总体而言，学生在本节课中取得了明显的学习效果，不仅掌握了自然数的相关知识，而且能够将其应用于实际情境中，提高了数学素养和解决问题的能力。七、课堂1.课堂评价

-提问评价：在讲授新课和巩固练习环节，教师通过提问检查学生对自然数的理解和掌握程度。根据学生的回答，教师能够及时发现学生的疑惑和错误，并进行针对性解答和指导。

-观察评价：教师在课堂互动和数学游戏环节，观察学生的参与程度、合作情况和思维过程。通过观察，教师能够了解学生的学习态度和兴趣，以及他们在实际应用自然数时的表现。

-测试评价：在课堂结束前，教师可以安排一次小测验，测试学生对自然数概念、性质和应用的掌握情况。测试题目应涵盖本节课的重点内容，以便准确评估学生的学习效果。

2.作业评价

-批改评价：教师认真批改学生的作业，检查他们对自然数的读写、计数和排序等技能的掌握情况。在批改过程中，教师记录学生的常见错误和不足，以便在下一节课中进行针对性讲解和复习。

-点评反馈：教师及时向学生反馈作业批改结果，指出他们的进步和需要改进的地方。对于表现优秀的学生，教师给予表扬和鼓励，以激发他们的学习积极性。对于存在问题的学生，教师提供具体的建议和指导，帮助他们克服困难。

-鼓励与激励：教师在评价中注重鼓励学生，肯定他们的努力和进步。通过正面的反馈，教师帮助学生建立自信心，鼓励他们继续努力，不断提高数学能力。

在教学评价过程中，教师应注重以下方面：

-确保评价标准与教学目标一致，评价内容与课本紧密结合。

-评价应具有客观性和公正性，避免主观偏倚。

-评价应关注学生的全面发展，不仅包括知识掌握，还包括思维能力、情感态度和价值观的培养。

-评价结果应反馈给学生和家长，以便他们了解学生的学习情况，共同促进学生的成长。

-教师应根据评价结果调整教学策略和方法，以更好地满足学生的学习需求。八、板书设计①自然数的定义和性质

-重点知识点：自然数的定义、性质（如无限性、连续性）

-重点词汇：自然数、无限、连续

②自然数的排列规律

-重点知识点：自然数的排列顺序、相邻自然数之间的关系

-重点词汇：排列规律、相邻、大小关系

③自然数在生活中的应用

-重点知识点：自然数在计数、排序等生活中的应用

-重点句子：用自然数表示物体的数量，用自然数进行排序和计数教学反思与总结这节课我围绕自然数这个主题，通过导入、讲授、练习、互动、总结等环节，力求让学生掌握自然数的概念、性质和应用。现在，我对整个教学过程进行反思和总结。

在教学方法方面，我尝试了多种教学手段，如情境导入、数轴演示、数学游戏等，以激发学生的学习兴趣和求知欲。从学生的反应来看，这些方法起到了一定的效果，学生们积极参与课堂活动，表现出较高的学习热情。但我也发现，在个别环节，如课堂提问时，部分学生仍显得较为紧张，不敢主动回答问题。这提示我在今后的教学中，要更加注重培养学生的自信心和表达能力。

在策略方面，我力求将自然数与学生的生活实际相结合，让他们感受到数学的实用性和趣味性。通过举例说明自然数在生活中的应用，学生能够更好地理解自然数的概念。但在巩固练习环节，我发现部分学生对某些题目的理解仍有困难，这说明我在讲解时可能没有将知识点讲透。今后，我需要更加细致地讲解，确保每个学生都能理解。

在管理方面，我尽量让每个学生都参与到课堂活动中来，关注他们的学习进度。但我也发现，在小组讨论环节，部分学生可能因为性格原因或对知识的掌握程度不同，参与度不高。针对这个问题，我计划在今后的教学中，更加注重分组搭配，让每个学生都能在小组中发挥自己的作用。

教学总结方面，我认为本节课学生在知识、技能、情感态度等方面都有一定的收获和进步。他们掌握了自然数的概念、性质和应用，能够用自然数进行计数和排序。在课堂互动中，学生们的思维得到了锻炼，合作意识也得到了提高。但同时，我也发现了一些问题，如学生对大数的读写和比较仍感到困难，部分学生在解决实际问题时，难以将问题抽象为数学模型。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

1.在讲解自然数概念时，加入更多实例，帮助学生理解。

2.在巩固练习环节，增加针对性题目，让学生在实践中巩固知识。

3.加强对学生的个别辅导，特别是对学习困难的学生，给予更多关注和指导。

4.在课堂互动环节，鼓励学生大胆发言，培养他们的自信心和表达能力。

5.注重培养学生的数学思维能力，引导他们运用数学知识解决实际问题。重点题型整理题型一：自然数的读写

1.题目：请将下列自然数正确地写出来。

-十五

-二十三

-三十八

答案：15、23、38

2.题目：请将下列数字正确地读出来。

-45

-76

-89

答案：四十五、七十六、八十九

题型二：自然数的性质

3.题目：请判断下列说法是否正确，并说明理由。

-自然数包括0和正整数。

-自然数是无限的。

答案：正确。自然数包括0和正整数，因为它们都是用来计数的数。自然数是无限的，因为不存在最大的自然数。

4.题目：请找出下列数中不是自然数的数。

-1、2、3、4、0、-1

答案：-1不是自然数，因为自然数不包括负数。

题型三：自然数的排列规律

5.题目：请写出比50小且最接近50的三个自然数。

答案：48、49、47

6.题目：请写出比100大的第一个自然数。

答案：101

题型四：自然数在生活中的应用

7.题目：小明有30个球，小华比小明多20个球，请问小华有多少个球？

答案：小华有50个球（30+20=50）

8.题目：一个班级有40名学生，其中有18名男生，请问这个班级有多少名女生？

答案：这个班级有22名女生（40-18=22）

题型五：自然数的运算

9.题目：请计算下列自然数的和。

-7+8

-15+27

答案：15、42

10.题目：请计算下列自然数的差。

-100-45

-72-28

答案：55、44一自然数与整数2.认识负数学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容教材章节：小学数学四年级下册浙教版第二章自然数与整数2.认识负数

内容列举：

1.负数的概念及其意义。

2.负数的读写方法。

3.正负数的相对性。

4.负数的加减运算。

5.负数在实际生活中的应用，如温度、海拔、财务等。

6.负数与正数的比较大小。

7.解决实际问题，涉及负数的相关计算。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。具体目标包括：

1.培养学生理解负数的概念，提升数学抽象能力。

2.通过负数的读写和比较大小，锻炼学生的逻辑推理和数学表达能力。

3.在解决实际问题中运用负数，增强学生数学建模和解决实际问题的能力。

4.通过负数的加减运算，发展学生的运算能力和思维的条理性。教学难点与重点1.教学重点

①负数的概念及其读写方法，使学生能够正确理解和表达负数。

②负数与正数的相对性，让学生掌握正负数的比较大小方法。

③负数的加减运算，使学生能够熟练进行负数的加法和减法运算。

④负数在实际生活中的应用，让学生能够运用负数解决实际问题。

2.教学难点

①负数概念的引入和建立，学生可能难以理解负数的抽象概念。

②正负数相对性的理解，学生可能混淆正负数之间的比较关系。

③负数的加减运算规则的掌握，学生可能不习惯负数运算的逻辑。

④将负数应用于实际问题中的策略选择，学生可能难以找到合适的解决方法。教学资源1.软硬件资源

-教室黑板

-投影仪或智能教学平板

-计算器

-学生练习本

-教师演示用教具（如数轴）

2.课程平台

-学校教学管理系统

-数学学科教学辅助软件

3.信息化资源

-电子版的数学教材和练习题

-数学教学视频片段

-在线数学题库

4.教学手段

-小组讨论

-实物操作

-游戏化学习

-课堂提问与互动教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出问题“同学们，你们在生活中有没有遇到过比0小的数呢？”来引发学生对负数的兴趣。

-回顾旧知：引导学生回顾已学的自然数和整数的概念，以及它们在数轴上的表示。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细讲解负数的概念，包括负数的读写方法，以及正负数的相对性。

-举例说明：通过具体例子，如温度变化、海拔高度等，帮助学生理解负数的意义。

-互动探究：让学生在小组内讨论，如何在数轴上表示负数，并尝试解释正负数相对性的含义。

3.负数的读写与比较大小（约10分钟）

-讲解新知：介绍负数的读写规则，以及如何比较负数与正数、负数与负数的大小。

-举例说明：展示几个负数的例子，让学生判断它们的大小关系。

-互动探究：学生相互出题，考察对方的负数读写和比较能力。

4.负数的加减运算（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解负数的加法和减法运算规则。

-举例说明：通过具体例题，演示如何进行负数的加减运算。

-互动探究：学生在小组内进行负数的加减运算练习，并讨论运算过程中的注意事项。

5.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：发放练习题，让学生独立完成，内容包括负数的读写、比较大小和加减运算。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡视课堂，对学生的疑问进行解答，对错误的操作进行纠正。

6.应用拓展（约10分钟）

-学生活动：设计一个与生活相关的场景，让学生运用负数解决实际问题，如计算温度变化、财务支出等。

-教师指导：教师提供必要的引导，帮助学生将负数的概念应用到实际生活中。

7.总结与反馈（约5分钟）

-总结：教师总结本节课的主要内容，强调负数在生活中的应用。

-反馈：学生反馈本节课的学习感受，教师针对学生的反馈进行点评和指导。学生学习效果学生学习效果显著，主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

-学生能够正确理解和表达负数的概念，掌握了负数的读写方法。

-学生能够理解正负数的相对性，并能够熟练比较正负数的大小。

-学生掌握了负数的加减运算规则，能够独立完成负数的加减运算题目。

-学生能够将负数的概念应用到实际问题中，如计算温度变化、海拔高度差等。

2.技能提升方面：

-学生通过小组讨论和互动探究，提高了合作学习和问题解决能力。

-学生在练习过程中，通过动手实践，加深了对负数概念的理解，提升了数学运算技能。

-学生在课堂提问和反馈环节，增强了表达和沟通能力。

3.思维发展方面：

-学生通过比较和运算负数，锻炼了逻辑思维和数学抽象能力。

-学生在解决实际问题时，学会了如何运用数学知识分析问题，培养了数学建模思维。

-学生在探究负数与正数相对性的过程中，发展了批判性思维和推理能力。

4.情感态度方面：

-学生对负数的认识从陌生到熟悉，对数学学习的兴趣和自信心有了显著提升。

-学生通过将数学知识应用于生活实际，体会到了数学学习的价值和意义。

-学生在课堂互动中感受到了合作学习的乐趣，增强了集体荣誉感和团队精神。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在导入环节，我采用了生活化的情境提问，有效地激发了学生的学习兴趣，使得学生能够主动参与到负数的学习中来。

2.在互动探究环节，我设计了一些创新性的小组活动，让学生在操作和讨论中深入理解负数的概念和运算规则，增强了学习的趣味性和实践性。

（二）存在主要问题

1.在教学组织中，我发现部分学生对负数的概念理解不够深刻，可能是因为我在讲解时没有充分考虑到学生的认知差异。

2.在教学方法上，我意识到课堂上的互动环节虽然活跃，但部分学生可能因为性格内向或学习基础薄弱而没有充分参与到讨论中来。

3.在教学评价方面，我认识到评价方式较为单一，主要是通过练习题来检测学生的学习效果，未能充分反映学生的综合能力。

（三）改进措施

1.为了更好地满足不同学生的学习需求，我计划在教学中采用差异化教学策略，为不同水平的学生提供不同难度的材料和辅导。

2.我将调整课堂互动模式，通过小组合作和同伴教学，鼓励内向或基础薄弱的学生更多地参与到课堂活动中来，增强他们的自信心和学习动力。

3.对于教学评价，我打算引入更多的评价方式，如课堂表现、小组讨论表现、项目作业等，以全面评估学生的学习效果，同时给予学生更多积极的反馈和鼓励。板书设计1.负数的概念与读写

①负数的定义：小于0的数。

②负数的读写：在数字前加上“-”号。

③负数与0的关系：0既不是正数也不是负数。

2.正负数的相对性

①正负数的比较：负数小于0，正数大于0。

②正负数的相对性：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

3.负数的加减运算

①负数的加法规则：同号相加，异号相减。

②负数的减法规则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

③负数运算的注意事项：保持运算符号的正确性，注意运算顺序。一自然数与整数3.整除主备人备课成员设计意图一、设计意图

本节课旨在让学生理解整除的概念，掌握自然数与整数的区别与联系，能够运用整除性质解决实际问题。通过引导学生观察、探究和合作，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力，为后续学习因数和倍数打下坚实基础。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：发展学生的逻辑思维，通过整除概念的学习，提升数感和运算能力；培养应用意识，将整除知识应用于解决实际生活中的问题；以及增强学生的合作交流能力，通过小组合作探究整除的性质和规律。学习者分析1.学生已经掌握了自然数的基本概念，能够进行简单的加减乘除运算，对整数的认识也有一定基础。

2.学习兴趣方面，四年级学生对数学有较强的好奇心，喜欢通过游戏和实践活动来学习新知识。他们在能力上能够进行基本的逻辑推理，但个别学生的抽象思维尚未完全成熟。学习风格上，学生更倾向于通过直观演示和动手操作来理解概念。

3.学生在整除的学习中可能遇到的困难和挑战包括：对整除概念的理解可能不够深入，容易与除法混淆；在判断一个数是否能被另一个数整除时，可能会感到困惑；以及在解决实际问题时，如何应用整除性质进行有效计算。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.浙教版小学数学四年级下册教材

2.教学PPT

3.小组讨论记录表

4.数学练习册

5.实物模型（如小棒、计数器等）

6.多媒体教学设备（投影仪、电脑）

7.课堂互动游戏材料教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：利用多媒体展示一组图片，图片中包含不同数量的物品，如苹果、橘子、香蕉等。

2.提出问题：请同学们观察图片，尝试将每组的物品平均分给几个盘子，看看哪些可以平均分，哪些不能。

3.学生尝试并交流：学生分组讨论，尝试分配物品，并分享结果。

4.引出概念：通过学生的分享，引出“整除”的概念。

二、讲授新课（15分钟）

1.讲解整除的定义：一个数能够被另一个数除尽，没有余数，就叫做整除。

2.举例说明：通过具体的例子（如6可以被2和3整除），让学生理解整除的含义。

3.演示整除的性质：使用小棒或计数器进行直观演示，让学生观察并发现整除的性质。

4.小组讨论：学生分小组，探讨整除的规律，并尝试用自己的语言总结。

三、巩固练习（10分钟）

1.练习题1：请学生在练习册上完成一些整除判断的题目，如判断24能否被3整除。

2.练习题2：给出一些数，让学生找出能够整除这些数的数，如找出能够整除36的所有数。

3.小组交流：学生相互检查答案，讨论解题方法，并分享自己的思路。

4.教师点评：教师选取几份学生的练习进行点评，指出解题中的优点和需要改进的地方。

四、师生互动环节（10分钟）

1.提问互动：教师提出一些与整除相关的问题，如“什么是整除？”“如何判断一个数能否被另一个数整除？”等，学生回答。

2.游戏活动：教师设计一个整除接龙游戏，学生轮流说出一个能被某个数整除的数，下一个学生需要说出一个能被前一个数的除数整除的数。

3.学生展示：邀请几名学生到黑板前展示自己的解题过程，其他学生进行评价和讨论。

五、总结与作业布置（5分钟）

1.总结：教师引导学生总结本节课学到的整除知识和方法。

2.作业布置：布置一些整除相关的练习题，要求学生在课后完成，巩固所学知识。

（注意：以上用时为参考，实际教学过程中可能需要根据学生的实际情况进行调整。）知识点梳理一、整除的定义

1.如果一个数a除以另一个数b（b不为0）得到一个整数而没有余数，那么就称a能被b整除，或者说b能整除a。

2.记法：如果a能被b整除，可以写作a÷b=整数。

二、整除的性质

1.0能被任何非0整数整除，因为0除以任何非0整数都等于0。

2.1能被任何非0整数整除，因为1除以任何非0整数都等于1。

3.任何非0整数都能被自身整除，因为任何数除以自身都等于1。

三、整除的判定方法

1.直接判断法：通过除法运算，判断是否有余数。

2.特殊情况判断法：利用整除的性质，如2的倍数的个位数为偶数，3的倍数的各位数之和能被3整除等。

四、整除的应用

1.在解决实际问题时，判断某个数是否能被另一个数整除，可以帮助我们快速做出选择或决策。

2.在数学运算中，利用整除性质可以简化计算，如简化分数、分解质因数等。

五、整除与除法的区别

1.整除是指除法运算中没有余数，而除法运算可能有余数。

2.整除关注的是除法运算的结果，而除法运算关注的是过程。

六、整除相关的数学概念

1.因数：如果一个数a能被另一个数b整除，那么b称为a的因数。

2.倍数：如果一个数a能被另一个数b整除，那么a称为b的倍数。

七、整除的运算规律

1.如果a能被b整除，那么a的任意倍数也能被b整除。

2.如果a能被b整除，b能被c整除，那么a能被c整除。

八、整除在实际生活中的应用

1.在分配物品时，判断物品是否能平均分配。

2.在计算时间时，判断时间是否能够整除，如一天有24小时，能否被某个数整除。

九、整除在数学竞赛中的应用

1.整除性质在解决数学竞赛中的问题时，可以帮助快速筛选答案。

2.在数论部分，整除性质的运用尤为重要，如分解质因数、求最大公约数等。教学反思这节课我教授了整除的概念，从学生的反应来看，他们对这个新知识点的接受程度还是不错的。我觉得导入环节的设计很成功，通过直观的物品分配问题，让学生能够直观感受到整除的意义。他们在尝试分配物品的过程中，对整除有了初步的理解，这为后续的学习打下了基础。

在讲授新课环节，我通过具体的例子和演示，帮助学生理解整除的定义和性质。我注意到，有些学生在理解整除与除法的区别上还有一定的困难，因此在课堂上我特意强调了这一点，并通过一些练习题来加深他们的理解。

巩固练习环节，我发现学生们在判断一个数能否被另一个数整除时，还是存在一些问题。有些学生习惯性地用乘法来验证，而不是通过除法来判断。我及时纠正了他们的错误，并引导他们用除法来验证整除。

在师生互动环节，我设计了一些问题和游戏，旨在提高学生的参与度和兴趣。我发现学生们在游戏中学习的效果很好，他们更愿意在轻松愉快的氛围中学习数学。但是我也注意到，有些学生在游戏中过于兴奋，导致注意力分散。我需要在以后的课堂中更好地控制课堂氛围。

布置作业时，我选择了难度适中的题目，希望学生能够在课后巩固所学知识。但我也担心，有些学生可能因为作业难度不够，不能充分锻炼他们的思维能力。典型例题讲解例题1：判断下面的数哪些能被3整除。

-12

-15

-21

解答：12的各位数之和是1+2=3，能被3整除；15的各位数之和是1+5=6，能被3整除；21的各位数之和是2+1=3，能被3整除。因此，12、15、21都能被3整除。

例题2：找出能被4整除的两位数。

解答：能被4整除的两位数有：12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72,76,80,84,88,92,96。

例题3：判断下面的数哪些能被6整除。

-18

-24

-30

解答：18的各位数之和是1+8=9，能被3整除，且个位是偶数，能被2整除，因此18能被6整除；24的各位数之和是2+4=6，能被3整除，且个位是偶数，能被2整除，因此24能被6整除；30的各位数之和是3+0=3，能被3整除，且个位是偶数，能被2整除，因此30能被6整除。

例题4：判断下面的数哪些能被9整除。

-27

-36

-45

解答：27的各位数之和是2+7=9，能被9整除；36的各位数之和是3+6=9，能被9整除；45的各位数之和是4+5=9，能被9整除。因此，27、36、45都能被9整除。

例题5：一个三位数的百位和个位数字分别是2和6，如果这个数能被9整除，那么十位上的数字是多少？

解答：设这个三位数为26x，为了使这个数能被9整除，2+6+x的和也必须能被9整除。2+6=8，为了使8+x能被9整除，x必须是1（因为8+1=9）。所以，十位上的数字是1，这个三位数是261。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们一起学习了整除的概念，了解了什么是整除，以及如何判断一个数是否能被另一个数整除。我们通过具体的例子和练习，掌握了整除的一些基本性质和规律。大家表现得很积极，能够主动参与讨论，提出问题，并且能够用自己的语言来解释整除的概念。希望在以后的学习中，我们能够将整除的知识应用到更广泛的数学问题中，提高我们的数学思维能力。

当堂检测：

为了检验大家对整除知识的掌握情况，下面我为大家准备了一些题目，请在规定时间内完成。

1.判断下面的数哪些能被5整除。

-25

-30

-37

2.找出能被8整除的三位数中最大的一个。

3.判断下面的数哪些能被11整除。

-22

-35

-44

4.一个四位数的千位和个位数字分别是3和9，如果这个数能被6整除，那么百位和十位上的数字分别是多少？

5.小明有一堆相同的小球，他想要将这些小球平均分给几个朋友，但发现如果分给3个朋友会有余数，如果分给4个朋友刚好可以平均分配。请问小明至少有多少个小球？

答案：

1.25和30能被5整除。

2.最大的三位数是992。

3.22和44能被11整除。

4.百位和十位上的数字分别是0和6，这个四位数是3069。

5.小明至少有12个小球。板书设计①整除的定义

-自然数与整数

-整除概念：a能被b整除（b≠0）

②整除的性质

-0能被任何非0整数整除

-1能被任何非0整数整除

-任何非0整数能被自身整除

③整除的判定方法

-直接判断法：通过除法运算判断

-特殊情况判断法：利用整除的性质进行判断

（板书时，每个重点知识点下面可以列出相关的例子或解释，以便学生更好地理解和记忆。）一自然数与整数4.能被2，5整除的数一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容是小学数学四年级下册浙教版中“自然数与整数”章节的4.能被2，5整除的数。教学内容包括识别能被2整除的数的特征（即个位数为0、2、4、6、8的数），以及识别能被5整除的数的特征（即个位数为0或5的数）。

2.教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在三年级时已经学习过整数的概念以及简单的乘法运算，对自然数有了一定的认识。在此基础上，本节课将引导学生发现能被2和5整除的数的规律，进一步巩固整数的基本概念，为后续学习倍数和因数打下基础。二、核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识。通过识别能被2和5整除的数的特征，学生将提升对数的分类和归纳能力，发展数学抽象思维。同时，通过实际例子的分析和讨论，学生将学会如何将数学知识应用于解决实际问题，增强数学学习的实践意义和价值。此外，通过小组合作和问题解决，学生将锻炼合作沟通能力和创新思维，为终身学习和全面发展奠定基础。三、教学难点与重点

1.教学重点

①掌握能被2整除的数的特征，即个位数为0、2、4、6、8的数。

②掌握能被5整除的数的特征，即个位数为0或5的数。

③能够运用这些特征进行数的分类和判断。

2.教学难点

①学生可能会混淆能被2整除和能被5整除的数的特征，难以准确判断。

②在实际应用中，学生可能难以将抽象的数学规律与具体的数值联系起来，从而影响解题速度和准确性。

③学生在理解能被2和5整除的数的基础上，可能难以拓展到能被更多数整除的数的特征，缺乏进一步的归纳和推理能力。四、教学方法与手段

1.教学方法

①采用讲授法，清晰讲解能被2和5整除的数的特征，确保学生理解基本概念。

②使用讨论法，引导学生通过小组讨论，分享和验证自己对数的整除性的理解和发现。

③运用练习法，通过大量练习题，巩固学生对整除性特征的认识和应用。

2.教学手段

①利用PPT展示整除性规则和例题，直观展示数的特征。

②使用互动式白板，让学生参与操作和演示，增强学习的互动性。

③结合教学软件，设计闯关游戏，增加学习的趣味性，同时检验学生的学习效果。五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如关于整除性的概念介绍、例题解析等，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕能被2和5整除的数的特征，设计问题如“你能找出一些能被2整除的数吗？它们有什么共同特征？”

监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能，监控学生的预习进度，及时给予指导。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解整除性的概念。

思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录下自己的发现和疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记或思维导图提交至平台，老师可进行初步评估。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主探索，培养独立思考能力。

信息技术手段：利用在线平台，提高信息传递和反馈的效率。

作用与目的：

帮助学生提前了解整除性的基本概念，为课堂学习打下基础。

培养学生的自主学习能力和发现问题的能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过一个简单的数学游戏，如找出隐藏在数字中的“2”和“5”，激发学生兴趣。

讲解知识点：详细讲解能被2整除的数的特征（个位数为0、2、4、6、8），以及能被5整除的数的特征（个位数为0或5）。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生找出并分享自己发现的能被2和5整除的数。

解答疑问：对学生提出的问题进行解答，如“如果一个数的个位是奇数，它还能被2整除吗？”

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考老师提出的问题。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，分享自己的发现。

提问与讨论：学生提出疑问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：清晰讲解知识点，确保学生理解。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中学习。

合作学习法：培养学生的团队合作和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解能被2和5整除的数的特征。

通过合作学习，培养学生的团队合作精神。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与整除性相关的练习题，巩固学生对知识点的掌握。

提供拓展资源：提供相关的数学网站和视频，让学生了解更多关于整除性的知识。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固学习成果。

拓展学习：利用提供的资源进行自主学习，拓宽知识面。

反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习心得。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生进行自我反思，提升学习效果。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的知识点，提高解题能力。

通过反思总结，帮助学生发现自己学习中的不足，促进自我提升。六、教学资源拓展

1.拓展资源

（1）数的整除性规则：介绍能被2、5整除的数的特征，进一步拓展到能被3、4、6、8、9等数整除的数的特征，以及相关的数学规律。

（2）生活中的整除性应用：举例说明整除性在生活中的实际应用，如购物找零、时间计算等。

（3）数学家的故事：介绍一些数学家在研究整除性方面的事迹和贡献，如欧拉、高斯等。

（4）数学游戏：设计一些与整除性相关的数学游戏，如找出隐藏在数字中的整除性规律，提高学生的数学思维能力。

（5）数学竞赛题目：挑选一些与整除性相关的数学竞赛题目，供学生挑战和练习。

2.拓展建议

（1）引导学生阅读数学书籍：推荐学生阅读一些与整除性相关的数学书籍，如《数学之美》、《数学趣谈》等，让学生在课外了解更多数学知识。

（2）开展数学讲座：邀请数学老师或专家为学生开展数学讲座，讲解整除性在数学研究中的应用和价值。

（3）组织数学社团活动：鼓励学生参加数学社团，开展数学主题活动，如数学知识竞赛、数学论文写作等。

（4）布置数学实践作业：要求学生观察生活中的整除性现象，收集相关资料，撰写数学小论文或总结报告。

（5）利用网络资源：引导学生利用网络资源，如在线教育平台、数学论坛等，进行自主学习和交流。

（1）数的整除性规则拓展

在小学阶段，学生已经学习了能被2和5整除的数的特征。在此基础上，可以进一步引导学生学习能被3、4、6、8、9等数整除的数的特征。以下是一些常见的整除性规则：

-能被3整除的数：一个数的各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数也能被3整除。例如，123的数位之和为1+2+3=6，6能被3整除，所以123也能被3整除。

-能被4整除的数：一个数的最后两位数能被4整除，那么这个数也能被4整除。例如，1234的最后两位数为34，34能被4整除，所以1234也能被4整除。

-能被6整除的数：一个数如果能同时被2和3整除，那么它也能被6整除。例如，36能被2整除（个位数为偶数），同时也能被3整除（数位之和3+6=9，9能被3整除），所以36能被6整除。

-能被8整除的数：一个数的最后三位数能被8整除，那么这个数也能被8整除。例如，123456的最后三位数为456，456能被8整除，所以123456也能被8整除。

-能被9整除的数：一个数的各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除。例如，456的数位之和为4+5+6=15，15不能被9整除，所以456也不能被9整除。

（2）生活中的整除性应用拓展

整除性在生活中的应用非常广泛，以下是一些具体的例子：

-购物找零：在购物时，我们经常会遇到需要找零的情况。如果我们知道某些金额能被10整除，那么找零会变得更容易。例如，如果一件商品的价格是58元，我们可以找给顾客40元和10元，这样就不需要找零。

-时间计算：在计算时间时，我们也会用到整除性。例如，如果一辆火车每隔30分钟发车一次，我们可以通过计算时间来确定火车发车的时间。如果现在是9点整，那么下一辆火车将在9点30分发车。

（3）数学家的故事拓展

在数学发展史上，许多数学家对整除性进行了深入的研究，以下是一些数学家的故事：

-欧拉：瑞士数学家欧拉是数学史上最多产的数学家之一。他在数论领域做出了许多重要贡献，其中包括对整除性的研究。欧拉提出了许多关于整除性的定理和公式，对后世数学家产生了深远影响。

-高斯：德国数学家高斯被誉为“数学王子”。他在数论领域的研究成果丰富，其中就包括对整除性的研究。高斯提出的“高斯消元法”在解决线性方程组时，就利用了整除性的性质。

（4）数学游戏拓展

数学游戏是一种寓教于乐的学习方式，以下是一些与整除性相关的数学游戏：

-找出隐藏在数字中的整除性规律：设计一些数字卡片，每个卡片上写有一个数字。学生需要找出卡片中的数字哪些能被2整除，哪些能被5整除。通过这个游戏，学生可以加深对整除性的理解。

-整除性拼图：设计一些拼图，每个拼图上有一个数字。学生需要将能被同一个数整除的拼图拼在一起，形成完整的图案。通过这个游戏，学生可以锻炼整除性的识别和应用能力。

（5）数学竞赛题目拓展

数学竞赛题目往往具有挑战性，以下是一些与整除性相关的数学竞赛题目：

-题目1：找出一个三位数，它既能被4整除，又能被9整除。

-题目2：一个五位数能被5整除，它的前三位数是123，求这个五位数。

在教学过程中，教师可以根据学生的实际情况，灵活运用这些拓展资源，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。同时，教师还应鼓励学生积极参与拓展学习，培养他们的自主学习能力和创新精神。七、板书设计

①整除性定义

-能被2整除的数：个位数为0、2、4、6、8的数

-能被5整除的数：个位数为0或5的数

②教学重点词句

-“一个数如果能被另一个数整除，那么这个数就叫做另一个数的倍数。”

-“能被2整除的数的特征是：个位数为0、2、4、6、8。”

-“能被5整除的数的特征是：个位数为0或5。”

③教学难点解析

-“如何判断一个数能否被2整除？”

-“如何判断一个数能否被5整除？”

-“举例说明能被2和5整除的数的应用。”八、课后拓展

1.拓展内容

-阅读材料：《数学之美》中关于数的整除性的章节，介绍整除性的基本概念和重要性。

-视频资源：数学教育频道上的教学视频，讲解整除性的应用和解决实际问题的方法。

2.拓展要求

-鼓励学生阅读《数学之美》中关于数的整除性的章节，深入了解整除性的概念和意义。

-学生可以观看数学教育频道上的教学视频，学习整除性的应用和解决实际问题的方法。

-教师可以提供必要的指导和帮助，解答学生在阅读或观看视频过程中遇到的疑问。

-学生可以尝试自己解决一些与整除性相关的实际问题，巩固所学知识。

-教师可以鼓励学生参加数学竞赛或数学社团活动，进一步提高整除性的应用能力。

-学生可以尝试编写关于整除性的数学小论文，展示自己的学习成果。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的实际问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的实际问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的实际问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的实际问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的实际问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的实际问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的实际问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的实际问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的实际问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的实际问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的实际问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的实际问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的实际问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的实际问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的实际问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的实际问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的实际问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的实际问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的实际问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的实际问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的实际问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的实际问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的实际问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学知识竞赛，激发学生对整除性的学习兴趣。

-学生可以尝试设计一些与整除性相关的数学游戏，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学拓展资源，如数学网站、数学论坛等，供学生自主学习。

-学生可以尝试解决一些与整除性相关的数学问题，提高解决问题的能力。

-教师可以组织学生进行数学研究活动，探索整除性的更多应用和规律。

-学生可以尝试编写数学故事，将整除性融入到故事情节中，提高数学学习的趣味性。

-教师可以提供一些数学实验材料，让学生通过实验来探索整除性的规律。

-学生一自然数与整数5.能被3整除的数授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析本节课选自小学数学四年级下册浙教版第五章“自然数与整数”中的“5.能被3整除的数”。本章内容主要介绍能被3整除的数的特征，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，掌握判断一个数能否被3整除的方法。教材通过丰富的例题和练习，帮助学生理解并能运用这一知识点解决实际问题。核心素养目标1.数感：学生能够通过观察和操作，感知和理解能被3整除的数的特征，提升对数的认识和理解。

2.逻辑思维：学生将运用归纳推理的方法，发现能被3整除的数的规律，培养逻辑思维能力和问题解决能力。

3.应用意识：学生能够将所学知识应用于实际情境中，判断一个数是否能被3整除，并解决相关问题。

4.数据分析：学生在分析能被3整除的数的特征时，将培养收集、整理、分析数据的能力，为后续学习打下基础。学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够进行基本的四则运算，对自然数和整数的概念有初步的认识。在知识方面，学生已经学习了整数的加减法和乘除法，能够理解整数的概念，但可能对整数的特性如能被3整除的数还不太熟悉。在能力方面，学生的观察、分析和归纳能力正在发展中，他们能够通过教师的引导发现数学规律，但可能缺乏独立探究的能力。

在素质方面，学生的逻辑思维能力和问题解决能力正在逐步形成，他们能够跟随教师的思路解决问题，但面对复杂问题时可能缺乏耐心和坚持。在行为习惯上，学生可能存在上课注意力不集中、作业不认真等问题，这可能会影响他们对新知识的理解和掌握。

对于本课程的学习，学生对数学的兴趣和动机将直接影响他们的学习效果。由于本节课内容与学生的日常生活联系紧密，学生可能会表现出较高的学习兴趣，但同时也需要教师通过有趣的教学活动来维持他们的学习热情。此外，学生的合作学习能力和分享意识也将有助于他们在课堂上的互动和知识交流。教学方法与手段1.教学方法：

-讲授法：通过讲解能被3整除的数的特征，引导学生理解并记忆判断方法。

-探索法：让学生通过小组合作，探索发现能被3整除的数的规律，增强学生的探究能力。

-练习法：通过大量练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解题能力。

2.教学手段：

-多媒体演示：使用PPT展示能被3整除的数的特征，以及相关例题，增强直观性。

-教学软件：利用教学软件设计互动游戏，让学生在游戏中学习判断方法，提高学习兴趣。

-网络资源：利用网络资源，提供在线测试和反馈，帮助学生自我检测学习效果。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一些物品，如苹果、橙子等，并提出问题：“这些物品怎样分才能保证每个人都能得到相同数量的水果？”

-学生思考并回答后，教师引导学生将问题转化为数学问题：“如果我们有3个苹果，每个人分一个，那么剩下的苹果数能否被3整除？”

-教师总结导入话题，引出本节课的主题：“今天我们要学习能被3整除的数。”

2.讲授新课（15分钟）

-教师通过PPT展示能被3整除的数的特征，如“各个数位上的数字相加的和能被3整除，这个数就能被3整除。”

-教师用几个具体的例子来解释这个特征，并让学生尝试解释为什么这些数能被3整除。

-教师引导学生通过小组讨论，探索更多能被3整除的数的例子，并尝试总结规律。

-教师总结并强调能被3整除的数的判断方法。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出一些数，让学生判断这些数是否能被3整除，并解释原因。

-学生独立完成后，教师邀请学生上台展示答案，并解释他们的判断过程。

-教师根据学生的答案和解释，给出反馈和指导。

4.师生互动环节（5分钟）

-教师提出一个挑战性问题：“你能找出一个不能被3整除的数，使其通过添加一个数字变成能被3整除的数吗？”

-学生思考并尝试解决问题，教师巡回指导，给予提示和帮助。

-学生分享他们的答案和思路，教师给予肯定和评价。

5.课堂总结与作业布置（5分钟）

-教师总结本节课所学内容，强调能被3整除的数的判断方法。

-教师布置作业：让学生回家后，找出生活中能被3整除的数，并记录下来。

-教师提醒学生下节课将复习和测试本节课所学内容。

6.教学创新与核心素养能力拓展（5分钟）

-教师设计一个数学游戏，如“能被3整除的数接力”，学生分组进行游戏，通过游戏巩固知识，同时培养团队协作能力。

-教师通过问题解决的方式，让学生尝试解决更复杂的数学问题，如“一个数减去它的各个数位上的数字之和，得到的结果能被3整除，这个数原来是什么？”

-教师引导学生通过逻辑推理和分析，发展学生的逻辑思维和问题解决能力。

整个教学过程注重学生的参与和互动，通过实际操作和游戏，激发学生的学习兴趣，同时注重培养学生的数学思维能力和问题解决能力。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数的奥秘：探索能被3整除的数》

-《数学之美：自然数与整数的秘密》

-《生活中的数学：能被3整除的数的应用》

2.课后自主学习和探究：

-让学生探索并总结能被3整除的数的更多特征，如能被3整除的两位数、三位数的规律。

-鼓励学生寻找生活中的实例，如价格标签、电话号码等，判断它们是否能被3整除，并解释原因。

-让学生尝试解决更复杂的问题，例如：

-找出所有三位数中能被3整除的数。

-探索能被3整除的数在数轴上的分布规律。

-研究能被3整除的数与其他数学概念（如倍数、因数）之间的关系。

-鼓励学生创造自己的数学游戏，如设计一个关于能被3整除的数的拼图游戏，或编写一个简单的计算机程序来判断一个数是否能被3整除。

-让学生调查并记录一周内他们在生活中遇到的所有能被3整除的数，分析这些数出现的频率和场合。

-鼓励学生与家人或朋友分享他们学到的关于能被3整除的数的知识，并尝试一起解决相关的数学问题。

-提供一些数学谜题和挑战性问题，让学生在课后自主解决，如：

-一个数减去它的各个数位上的数字之和，得到的结果能被3整除，这个数原来是什么？

-如果一个数的各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数乘以2后，结果还能被3整除吗？

-让学生尝试编写一个关于能被3整除的数的数学故事，通过故事的形式来解释和传达数学概念。内容逻辑关系①重点知识点：

-能被3整除的数的定义。

-判断一个数能否被3整除的方法。

-能被3整除的数的特征（各个数位上的数字相加的和能被3整除）。

②重点词汇：

-整除、自然数、整数、特征、数位、和。

③重点句子：

-“一个数如果能被3整除，那么它的各个数位上的数字相加的和也能被3整除。”

-“判断一个数是否能被3整除，可以看它的各个数位上的数字相加的和是否能被3整除。”

-“能被3整除的数在数学中有着广泛的应用，它们是数学世界中的特殊成员。”教学反思与总结今天的课程让我有很多收获和思考。在教学方法上，我尝试了讲授法、探索法和练习法，希望能够让学生更好地理解和掌握能被3整除的数的概念。

首先，我通过导入环节激发了学生的兴趣，让他们对能被3整除的数产生了好奇心。我发现，通过生活中的实例来引入数学概念，能够让学生更加直观地理解数学知识，也能够激发他们的学习兴趣。

在教学过程中，我注重了学生的参与和互动。在讲授新课环节，我通过PPT展示和举例，让学生直观地理解能被3整除的数的特征。在巩固练习环节，我让学生独立完成练习题，并及时给予反馈和指导。我发现，通过学生的实际操作和练习，他们能够更好地掌握判断方法，并且在解题过程中也能够发现和纠正自己的错误。

在师生互动环节，我提出了一个挑战性问题，让学生思考和解决。这个环节让我发现，学生们的思维活跃，能够积极地参与到问题的解决中。同时，我也发现了一些学生对于问题解决的方法还不够熟练，需要更多的练习和指导。

在教学策略方面，我尝试了利用多媒体设备来辅助教学。通过PPT的展示，我能够更清晰地呈现教学内容，也能够吸引学生的注意力。此外，我还利用教学软件设计了一些互动游戏，让学生在游戏中学习判断方法。我发现，这种教学方式能够提高学生的学习兴趣，也能够让他们更加积极主动地参与进来。

然而，在教学中也存在一些问题和不足之处。首先，我发现有些学生在课堂上的注意力不够集中，容易分心。我需要更加注意引导他们保持专注，例如通过设置明确的课堂规则和奖励机制来激励他们。其次，我发现有些学生在解决问题时缺乏耐心和坚持，容易放弃。我需要更加注重培养学生的耐心和毅力，例如通过设置逐步增加难度的练习题来挑战他们。

为了改进教学，我计划在今后的教学中采取以下措施和建议。首先，我将继续注重学生的参与和互动，通过更多的练习和讨论来巩固他们的知识。其次，我将加强对学生的个别辅导，特别是对那些在解决问题时遇到困难的学生，给予他们更多的帮助和指导。最后，我将不断反思和改进自己的教学方法，寻找更多有效的教学策略，以提高学生的学习效果和兴趣。一自然数与整数6.倍数与因数课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：小学数学四年级下册浙教版——倍数与因数

2.教学年级和班级：小学四年级（2）班

3.授课时间：2023年5月15日，星期一，第3节课

4.教学时数：1课时二