甘肃省定西市2024-2025学年九年级上学期数学期中测试题

九年级上册期中考试数学试题题号一选择题二填空题三解答题总分分数一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.B.C.D.3．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于()（3题）（4题）4．如图中∠BOD的度数是（）A．55°B．110°C．125°D．150°5.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6B．16C．18D．246．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A．有一个内角大于60°B．有一个内角小于60°C．每一个内角都大于60°D．每一个内角都小于60°7．关于x的一元二次方程x2﹣mx+（m﹣2）=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定8．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A．与x轴相离，与y轴相切B．与x轴，y轴都相离C．与x轴相切，与y轴相离D．与x轴，y轴都相切9、以下命题正确的是（）。A.圆的切线一定垂直于半径；B.圆的内接平行四边形一定是正方形；C.直角三角形的外心一定也是它的内心；D.任何一个三角形的内心一定在这个三角形内。10．一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每空2分，共30分）1．抛物线的对称轴是_________,顶点坐标是。2．方程的二次项系数是，一次项系数是，常数项是____.3．已知点A（2,4）与点B（b-1,2a）关于原点对称，则a=______,b=_______。4.本试卷中的选择题，每小题都有4个选项，其中只有一个是正确的，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案，那么你答对的概率为________.5．已知等边三角形的边长是4，则它的一边上的高是_______，外接圆半径是________。6．已知圆锥的高为4cm，底面半径为3cm，则此圆锥的侧面积为cm2。（结果中保留）7.如果一元二次方程有一个根为0，则m=.8题8.如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是8题9.如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC的度数为________．10.如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，若EB＝1cm,CD=4cm,则弦心距OE的长是cmECBDOAECBDOA（10题）解答题（共60分）1．（每小题3分，共6分）解方程：（1）（2）2（6分）.如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为一个单位长度，已知△ABC（1）将△ABC向x轴正方向平移5个单位长度得△A1B1C1..。（2）再以O为旋转中心，将△A1B1C1.旋转180°得△A2B2C2。画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母。3．（8分）如图8，在平面直角坐标系中，以（1，0）为圆心的⊙P与y轴相切于原点O，过点A（－1，0）的直线AB与⊙P相切于点B。（1）求AB的长；（2）求AB、OA与所围成的阴影部分面积（不取近似值）；((－1,0)(1,0)4.（10分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A1表示,女生用B1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A2表示,女生用B2表示）共5人中随机选出2名主持人．（1）（4分）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2）（3分）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）（3分）求2名主持人恰好1男1女的概率．5.（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.（1）（3分）求∠ABC的度数；（2）（3分）求证：AE是⊙O的切线；（3）（4分）当BC＝4时，求AC的长．6．(12分)已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C.(1)若点A、B的坐标分别为(－2，0)和(2，0)，且C(0，4)，请直接写出该抛物线的解析式及开口方向、顶点坐标．(2)将(1)中的抛物线沿水平方向平移，设平移后的抛物线与y轴交于点E，而移动前的点B，却落在点F上，问：是否存在OE＝OF≠0的情形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．7.(10分)．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。