5年中考3年模拟试卷初中数学七年级下册6.3实数

第六章实数6.3实数基础过关全练知识点1无理数的概念1.(2023四川巴中中考)下列各数为无理数的是(M7206002)()A.0.618B.227C.5D.2.【新考法】有一个数值转换器,原理如图所示,当输入的x为64时,输出的y是()A.8B.8C.12D.183.(2023河南许昌禹州期中)下列说法正确的是()A.无理数都是无限小数B.无理数都是带根号的数C.无理数的和还是无理数D.0.5050050005…(每相邻两个5之间0的个数逐次加1)是有理数知识点2实数及其分类4.(2022四川眉山中考)实数-2,0,3,2中,为负数的是(M7206002)()A.-2B.0C.3D.25.【新独家原创】“一石激起千层浪”,一枚石子投入水中,会在水面上激起一圈圈圆形涟漪.如图所示,当半径为rm的圆的面积为50πm2时,r是()A.整数B.无理数C.有理数D.分数6.【教材变式·P57T2】把下列各数填入相应的大括号内:-6,π4,-23,-|-3|,239,-0.4,6,0,64,-312564,-3.1010010001…(每相邻两个自然数集合:{…};整数集合:{…};负分数集合:{…};正实数集合:{…};有理数集合:{…};无理数集合:{…}.知识点3实数与数轴的关系7.(2022福建中考)如图,数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个,这个无理数是()A.-2B.2C.5D.π8.如图,直径为1个单位长度的圆,在数轴上从表示-1的点A滚动一周到点B,则点B表示的无理数为.(M7206002)

9.【易错题】点A在数轴上和原点相距3个单位长度,点B在数轴上和原点相距5个单位长度,则A,B两点之间的距离是.

知识点4实数的性质10.(2023吉林长春一零八中学模拟)3的相反数是()A.±3B.3C.-3D.311.求下列各数的相反数、倒数和绝对值.(M7206003)(1)-11.(2)3-知识点5实数的大小比较12.(2022北京中考)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是()A.a<-2B.b<1C.a>bD.-a>b13.比较大小:(填“>”“<”或“=”)(M7206003)(1)-5+1-32(2)【平方法】223

7知识点6实数的运算14.(2023广东汕尾二模)计算(-1)2022+|2-2|的结果为()A.-1+2B.-3+2C.3-2D.1+215.(2023山东德州禹城期中)如图,在数轴上,点A为线段BC的中点,A,B两点表示的实数分别是3和-1,则点C表示的实数是()A.1+3B.332+12C.2316.计算:7×27+117.计算下列各式的值.(M7206003)(1)63+23.(2)5-(5-3).(3)(23-32)-(33-22).(4)3-|2-3|.18.(2023广东汕头潮阳期中)计算:(M7206003)(1)9-3(-5)3(2)(-1)2021-9+3-8+|3能力提升全练19.(2023海南昌江期中,7,★☆☆)在-4,3.14,π,10,27,5.4·12·中A.2B.3C.4D.520.(2023内蒙古赤峰中考,4,★☆☆)如图,数轴上表示实数7的点可能是()A.点PB.点QC.点RD.点S21.(2023重庆潼南期末,7,★★☆)如图,数轴上的点E,F,G,M,N,P分别表示数-1,0,1,2,3,4,则表示数17-3的点应落在(M7206003)()A.线段EF上B.线段GM上C.线段MN上D.线段NP上22.(2022山东临沂中考,7,★★☆)满足m>|10-1|的整数m的值可能是()A.3B.2C.1D.023.(2021四川资阳中考,6,★★☆)若a=37,b=5,c=2,则a,b,c的大小关系为A.b<c<aB.b<a<cC.a<c<bD.a<b<c24.(2023四川内江中考,14,★★☆)若a、b互为相反数,c为8的立方根,则2a+2b-c=.

25.(2022江西赣州上犹期中,17,★★☆)实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示.(1)判断正负,用“>”或“<”填空:b-c0;

a+b0;

-a+c0.

(2)化简:|b-c|+|a+b|+|-a+c|.26.(2023河南洛阳涧西期中,21,★★☆)对于结论:当a+b=0时,a3+b3=0也成立.若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,则可得出这样的结论:“如果两数的立方根互为相反数,那么这两个数也互为相反数”.(1)举一个具体的例子来验证上述结论成立.(2)若31+y和32y-7互为相反数,且x+3的平方根是它本身27.(2021江苏盐城中考改编,21,★★☆)如图,点A是数轴上表示实数a的点.(1)在数轴上作出表示实数2的点P.(2)利用数轴比较2和a的大小,并说明理由.素养探究全练28.【推理能力】【新考向·代数推理】根据如图所示的拼图的启示填空.(1)计算:2+8=.

(2)计算:8+32=.

(3)计算:32+128=.

29.【运算能力】先阅读然后解答提出的问题:设a、b都是有理数,且满足a+2b=3-22,求ba的值.解:由题意得(a-3)+2(b+2)=0,因为a、b都是有理数,所以a-3,b+2也是有理数,由于2是无理数,所以b+2=0,a-3=0,所以b=-2,a=3,所以ba=(-2)3=-8.问题:设x、y都是有理数,且满足x2-2y+5y=10+35,求x+y的值.

答案全解全析基础过关全练1.C3-27=-3,有理数有0.618,227,2.B本题将无理数与数值转换器结合.取64的算术平方根,结果为8,因为8是有理数,所以再取8的算术平方根,结果为8,是无理数,故y=8.故选B.3.A∵无理数是无限不循环小数,∴选项A符合题意;∵π不带根号,但π是无理数,∴选项B不符合题意;∵两个互为相反数的无理数的和为0,0是有理数,∴选项C不符合题意;∵0.5050050005…(每相邻两个5之间0的个数逐次加1)是无限不循环小数,是无理数,∴选项D不符合题意.故选A.4.A∵-2<0,∴为负数的是-2,故选A.5.B∵圆的半径为rm,圆的面积是50πm2,∴πr2=50π,又∵r>0,∴r=50.6.解析自然数集合:{0,64,…};整数集合:{-6,-|-3|,0,64,…};负分数集合:-2正实数集合:π4有理数集合:-6,-23,−|−3|,239无理数集合:π4,6,-3.1010010001…(每相邻两个1之间逐次增加1个0),…7.B根据题意,设点P表示的数为p,则1<p<2,∵1<2<2,∴选B.8.π-1解析根据题意可得,圆的周长为π,则点B表示的无理数为π-1.9.3+5或3-5解析根据题意知点A表示的数是3或-3,点B表示的数是5或-5,所以A,B两点之间的距离是3+5或3-5.易错点易因考虑不全导致漏解.10.C3的相反数是-3.故选C.11.解析(1)-11的相反数是11,倒数是-111(2)3-271000=−310,它的相反数是(3)3-π的相反数是π-3,倒数是13−12.D根据题图可以得到-2<a<0<1<b<2,所以A、B、C中结论都是错误的,故选D.13.(1)<(2)>解析(1)∵-5+1≈-2.236+1=-1.236,∴-5+1<-1.∵-32≈-1.732∴-32(2)∵2232∴223方法解读平方法是对比较的两个数先平方,再根据平方后得到的两数的大小确定原来两数大小的方法.14.C(-1)2022+|2−2|=1+2−15.D由题意可知,AB=3−(−1)=∵点A为线段BC的中点,∴AC=AB=3+1.∵点A表示的实数是3,∴点C表示的实数是3+16.15解析原式=2×(7)17.解析(1)63+2(2)5−((3)(23−3(4)3−|18.解析(1)9=3-(-5)÷34(2)(-1)2021-9+=-1-3+(-2)+2-3=-4-3.能力提升全练19.A-4=-2,在-4,3.14,π,10,∴无理数的个数是2.故选A.20.B∵4<7<9,∴4<21.B∵16<17<25,∴4<17<5.∴22.A∵9<10<16,∴3<10<∴2<|10-1|<3,∴m的值可能是3,故选A.23.C∵31∵2<5<3,∴2<b<3,∴a<c<b,故选C.24.-2解析∵a、b互为相反数,∴a+b=0,∵c为8的立方根,∴c=2,则2a+2b-c=2(a+b)-c=2×0-2=-2.25.解析(1)∵b<c,∴b-c<0.∵a<0,b>0,|a|>|b|,∴a+b<0.∵c>0,a<0,∴-a+c>0.故答案为<;<;>.(2)原式=-(b-c)-(a+b)+(-a+c)=-b+c-a-b-a+c=-2a-2b+2c.26.解析(1)(答案不唯一)如32则2+(-2)=0,即2与-2互为相反数.(2)∵31+∴31+y+3∵x+3的平方根是它本身,∴x+3=0,∴x=-3.∴x+y=-3+2=-1,∴x+y的立方根是-1.27.解析(1)如图,点P即为所求.(2)a>2.理由:∵数轴上点A在点P右侧,∴a>2.素养探究全练28.(1)32解析易知面积为2的正方形的边长为2.∵面积为8的正方形的边长为8,它是由4个面积为2的正方形拼成的,∴面积为8的正方形的边长为22,即8=2∵面积为32的正方形的边长为32,