第20章 数据的分析章末测试卷（解析版）-A4

第页第20章数据的分析章末测试卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（2023秋•宿迁期末）一组数据3，5，4，5，8的众数是（）A．3 B．4 C．5 D．8【答案】C【解答】解：这组数据中5出现的次数最多，所以众数为5．故选：C．2．（2024•德庆县一模）某校5位同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88．这组数据的中位数是（）A．86 B．88 C．90 D．95【答案】C【解答】解：将5个同学的成绩重新排列为：86、88、90、95、97，所以这组数据的中位数为9（0分），故选：C．3．（2024•电白区一模）甲、乙、丙、丁四支花样滑冰队的人数相同，且平均身高都是1.75m，身高的方差分别是，，，，则身高比较整齐的滑冰队是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】C【解答】解：∵，，，，且0.09＜0.11＜0.13＜0.15，∴身高比较整齐的游泳队是丙游泳队，故选：C．4．（2024•香洲区校级一模）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：23，24，23，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，24【答案】C【解答】解：这组数据中，出现次数最多的是23，共出现3次，因此众数是23，将这组数据从小到大排列，处在中间位置的一个数是24，因此中位数是24，即：众数是23，中位数是24，故选：C．5．（2024•裕华区一模）七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下了5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（）A．平均数 B．中位数 C．极差 D．众数【答案】B【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分一定会影响到平均数、极差，可能会影响到众数，一定不会影响到中位数，故选：B．6．（2023秋•永年区期末）某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照30%，45%，25%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（）A．86分 B．85分 C．84分 D．83分【答案】D【解答】解：根据题意得：90×30%+80×45%+80×25%＝83（分），故选：D．7．（2023秋•邓州市期末）实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（）A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④①【答案】C【解答】解：在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理分析数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况，最后得出结论，提出建议和整改意见．因此合理的排序为：③①②④．故选：C．8．（2023秋•承德县期末）某部队一军人在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环，1次9环，3次8环，则该军人这10次射击的平均成绩为（）A．9.2环 B．9.3环 C．9.4环 D．9.5环【答案】B【解答】解：由题意可得，该军人这10次射击的平均成绩为：（10×6+9×1+8×3）÷10＝9.3（环），故选：B．9．（2024•环翠区校级模拟）每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动．如图是初三某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数、众数和平均数分别为（）A．18，12，12 B．12，12，12 C．15，12，14.8 D．15，10，14.5【答案】C【解答】解：由折线统计图得这组数据的中位数为（12+18）÷2＝15，众数为12，平均数为（7×8+12×17+18×15+21×10）÷50＝14.8．故选：C．10．（2023春•尤溪县期末）x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为（）A．a+b B． C． D．【答案】D【解答】解：前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，50个数的平均数为．故选：D．填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．（2024•雅安模拟）一组数据1，6，7，4，7，5，2的中位数是5．【答案】5．【解答】解：将这7个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是5，因此中位数是5，故答案为：5．12．（2024•邵东市一模）睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到某班40位同学每天睡眠时间（单位：小时）如下表所示，则该班级学生每天的平均睡眠时间是9.1小时．睡眠时间8小时9小时10小时人数62410【答案】9.1．【解答】解：＝9.1（小时），即该班级学生每天的平均睡眠时间是9.1小时．故答案为：9.1．13．（2023秋•章丘区期末）已知一组数据的方差计算如下：S2＝[++…+]，则这组数据的和是21．【答案】21．【解答】解：由方差的计算算式知，这组数据共有7个，且这组数据的平均数为3，所以这组数据的和为7×3＝21，故答案为：21．14．（2024•元谋县一模）已知一组数据：3，4，3，x，5，6，若这组数据的众数是3和6，则x的值为6．【答案】6．【解答】解：∵数据：3，4，3，x，5，6的众数是3和6，∴x＝6，故答案为：6．15．（2024•大田县一模）某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，那么他本学期数学学期综合成绩是82分．【答案】见试题解答内容【解答】解：根据题意得：他本学期数学学期综合成绩是＝82（分），故答案为：82．16．（2023秋•薛城区期末）一组数据的方差计算公式为，则这组数据的方差是4.5．【答案】4.5．【解答】解：平均数为：，故方差是：．故答案为：4.5．三、解答题（本题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．(8分)（2023秋•蒲城县期末）某商场招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示应试者计算机语言商品知识甲705080乙907545若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？【答案】见试题解答内容【解答】解：＝70×20%+50×30%+80×50%＝69，＝90×20%+75×30%+45×50%＝63，∵69＞63，∴应该录取甲．18．(8分)（2024•浙江模拟）端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如表：八年级10名学生活动成绩统计表成绩/分678910人数12ab2已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．请根据以上信息，完成下列问题：（1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是，七年级活动成绩的众数为分；（2）a＝，b＝；（3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．【答案】（1）1，8；（2）2，3；（3）优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由见解析．【解答】解：（1）根据扇形统计图，七年级活动成绩为7分的学生数的占比为1﹣50%﹣20%﹣20%＝10%∴样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是10×10%＝1，根据扇形统计图，七年级活动成绩的众数为8分，故答案为：1，8．（2）∵八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分，∴第5名学生为8分，第6名学生为9分，∴a＝5﹣1﹣2＝2，b＝10﹣1﹣2﹣2﹣2＝3，故答案为：2，3．（3）优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由如下，七年级优秀率为20%+20%＝40%，平均成绩为：7×10%+8×50%+9×20%+10×20%＝8.5，八年级优秀率为＞40%，平均成绩为：＜8.5，∴优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七年级更高，∴优秀率高的年级不是平均成绩也高．19．(8分)（2023秋•长安区期末）要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中、他们的成绩如下（单位：环）：甲：7、8、6、8、9乙：9、7、5、8、6（1）甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为1.04，为了保证稳定发挥，应该选哪位运动员参加比赛？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）甲运动员的成绩按照从小到大排列是：6、7、8、8、9，∴甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是8，8；（2）由题意可得，＝＝7，＝2；（3）∵甲的方差是1.04，乙的方差是2，1.04＜2，∴应该选择甲运动员参加比赛．20．(8分)（2024•碑林区校级三模）小明为分析八（1）班64名同学的跳绳次数，随机抽取了20名同学的跳绳次数，在整理时，发现每人跳绳的次数都在100次左右，于是小明把超过100次的部分用正数表示，把少于100次的部分用负数表示，得抽样成绩统计表如下：跳绳次数﹣100﹣5﹣3﹣20147人数1224542（1）计算抽样数据的平均数；（2）估计该班跳绳次数达到99次以上的有多少人？（3）将数据分成三组，完成频数分布统计表．组别次数x的取值范围频数百分比一组94＜x≤99二组99＜x≤104三组104＜x≤109【答案】（1）抽样数据的平均数是101次；（2）估计该班跳绳次数达到99次以上的有48人；（3）见解析．【解答】解：（1）抽样数据的平均数是[（﹣5）×1+（﹣3）×2+（﹣2）×2+0×4+1×5+4×4+7×2+100×20]÷20＝101（次），答：抽样数据的平均数是101次；（2）根据图表中的数据得，该班跳绳次数达到99次以上的有×64＝48（人），答：估计该班跳绳次数达到99次以上的有48人；（3）根据题意频率分布表如下：组别次数x的取值范围频数百分比一组94＜x≤99525%二组99＜x≤1041365%三组104＜x≤109210%

21．（10分）（2024•唐河县模拟）某校为了解老师“在学校批改作业”这一项工作的时间情况，简称“作业时间”，在本校随机调查了40名老师每天批改作业的时间，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“作业时间”t/分钟频数组内老师的平均“作业时间”/分钟At＜60850B60≤t＜901475C90≤t＜12010100Dt≥1208135根据上述信息，解答下列问题：（1）这40名老师的“作业时间”的中位数落在组；（2）求这40名老师的平均“作业时间”；（3）若该校有300名老师，请估计老师的“作业时间”不少于90分钟的人数．【答案】（1）B；（2）88.25分钟；（3）135名．【解答】解：（1）把40名老师的“作业时间”从小到大排列，排在中间的两个数均在B组，故这40名老师的“作业时间”的中位数落在B组，故答案为：B；（2（50×8+75×14+100×10+135×8）＝88.25（分钟），答：这40名老师的平均“作业时间”为88.25分钟；（3）300×＝135（名），答：估计老师的“作业时间”不少于90分钟的人数约有135名．22．(10分)（2023秋•宣汉县期末）巴川中学STEAM创新教育学部为提高学生的安全意识和安全技能，组织七、八年级学生进入区消防支队进行了实地学习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛．成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：年级平均分中位数众数方差七年级8.76a91.06八年级8.768b1.38（1）根据以上信息可以求出：a＝，b＝，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整；（2）依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由；（3）若STEAM创新教育学部七、八年级共有800人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，