北师版初中七下数学4.2 图形的全等（课件）

4.2图形的全等数学（北师大版）七年级

下册第四章三角形学习目标1、通过实例理解图形全等的概念和特征2、掌握全等三角形的概念及表示方法3、能正确找出全等三角形的对应角及对应边

导入新课下列各组图形的形状与大小有什么特点？这些图形完全一样，它们叠在一起，能够完全重合讲授新课全等图形的定义及性质一问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？①②③问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？

④⑤

这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合．能够完全重合的两个图形称为全等图形．讲授新课全等图形的形状和大小都相同形状相同大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？讲授新课归纳总结全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.讲授新课例1下图中是全等图__________________________________①和⑨、②和③、④和⑧、⑪和⑫通过平移、旋转、翻折变换图形的形状和大小均不改变讲授新课全等三角形的定义及性质二像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形，用“≌”表示，记为△ABC≌△DEFEDFABC通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上△ABC≌△FDE讲授新课点A与点D、点B与点E、点C与点F重合，称为对应顶点；边AB与DE、边BC与EF、边AC与DF重合，称为对应边；∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F重合，称为对应角.EDFABC讲授新课归纳总结全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.全等的性质∵△ABC≌△DEF(已知），∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等），∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等）.EDFABC讲授新课例2如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.讲授新课确定对应元素的方法：1.有公共边，则公共边为对应边；2.有公共角（对顶角），则公共角(对顶角)为对应角；3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；4.对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.ABCDABCDABCD1.有公共边ABCDO2.有公共边3.有公共角ABDCEABCDEABCDE讲授新课摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！讲授新课拼接的图形展示讲授新课例3如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝3.当堂检测1.下列四组图形中，是全等图形的一组是(

)D当堂检测2.下列说法正确的是(

)A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等C当堂检测3.如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE等于(

)A．∠BB．∠A

C．∠EMF

D．∠AFBA当堂检测4.由同一张电子图片打印出来的两张五寸照片的图案

全等图形,由同一张电子图片打印出来的五寸照片和七寸照片

全等图形.(填“是”或“不是”)是不是当堂检测5.如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′的位置，则△ABC_____△A′B′C′，图中∠A与______，∠B与_______，∠ACB与______是对应角．∠A′B′C′∠A′∠C′≌当堂检测6.如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出

这两个三角形全等，并写出相等的边和角.解：△ABC≌△ADC;相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.当堂检测7.如图,已知△ABC≌△DEF,∠A=90°,∠B=60°,AB=8,EH=3.求∠F的度数与DH的长.解:因为∠A=90°,∠B=60°,所以∠ACB=180°-∠A-∠B=30°.因为△ABC≌△DEF,AB=8,所以∠F=∠ACB=30°