青岛版数学八年级上册 4.2 中位数课件

4.2中位数第4章数据分析教学目标1.理解中位数的意义，体会中位数可以用来描述数据的集中程度，会求一组数据的中位数.2.体会中位数与平均数的联系与区别，能结合具体情境选择中位数或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度.3.培养用数据进行分析的观念和应用意识.复习导入

我公司因扩大规模，现需招若干名员工.我公司员工收入很高，月平均工资6000多元.有意者于20XX年X月X日到我处面试.

20XX年X月X日

招工启事阿冲在公司工作了一周后经理阿冲你欺骗了我！我已经问过公司好几位同事了，没有一个人是超过6000元的.平均工资确实是每月6000多元,你看看公司的工资报表.平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”，所以不合适．（1）如果用平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111

下表是该公司员工月收入的资料：“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111探究新知

中位数的定义

注：如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的一个数据是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个数据的平均数，是这组数据的中位数．注意：（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中；（2）一组数据的中位数是唯一的；（3）中位数是一个位置的代表值，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势；（4）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半.【例】在一次马拉松长跑比赛中，获得12名选手的成绩（单位：分）如下：136140129180124154146145158175165148

（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

解：（2）因为142<147，所以成绩为142min的选手比一半以上选手的成绩要好.（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？【例】在一次马拉松长跑比赛中，获得12名选手的成绩（单位：分）如下：1361401291801241541461451581751651481.样本：4，6，7，8，8，6的平均数是

，众数是

，中位数是

.2.如果一组数据8，x，2，4的中位数是5，那么数据x=

.3.在数据-1，0，4，5，8中插入一个数据x，使得这组数据的中位数是3，则x

=

.4.数据8，8，

x，

6的众数与平均数相同，那么它们的中位数是

.6.56和86.5628随堂练习5.一名交通警察在高速公路上随机地观察了7辆车的车速，观察后他记录如下：车序号1234567车速（km/h）65567053685768（1）样本数据（7辆车的车速）的中位数是多少？解：（1）将7辆车的速度（km/h）按从小到大的顺序排列如下：53，56，57，65，68，68，70由于位于正中间的数据是65，故中位数是65

km/h.5.一名交通警察在高速公路上随机地观察了7辆车的车速，观察后他记录如下：车序号1234567车速（km/h）65567053685768（2）有一辆车的速度是64km/h，那么它的速度如何？解：（2）这组数据的中位数是65km/h，可以估计道路上车辆的速度有一半高于65km/h，有一半低于65km/h，而这辆车的速度是64km/h，所以可以推测它的速度比道路上一半