青岛版数学八年级上册 1.2怎样判定三角形全等第1课时 三角形全等的判定（SAS）课件

第1章全等三角形1.2怎样判定三角形全等第1课时三角形全等的判定（SAS）复习回顾1.叙述全等形及全等三角形的概念.全等三角形的对应边相等，对应角相等．能够完全重合的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.2.叙述全等三角形的性质.3.全等三角形的对应边及对应角.新课导入一个三角形由____个元素组成，即____条边和____个角.六三三两个三角形全等三条边分别对应相等三个角分别对应相等反过来三条边分别对应相等三个角分别对应相等两个三角形全等？三条边分别对应相等三个角分别对应相等两个三角形能够重合两个三角形全等最少几对元素相等，就可判定这两个三角形全等？六对元素相等合作探究①一对边相等的两个三角形全等吗？探究一：一对元素相等②一对角相等的两个三角形全等吗？45°45°结论：一对边或一对角相等的两个三角形不一定全等.探究二：两对元素分别相等①一对边和一对角分别相等的两个三角形全等吗？结论：一对边和一对角分别相等的两个三角形不一定全等.30°30°②两对角分别相等的两个三角形全等吗？30°55°55°30°③两对边分别相等的两个三角形全等吗？2cm4cm2cm4cm结论：两对角(或边)分别相等的两个三角形不一定全等.归纳总结：结论：一对或两对元素相等的两个三角形不一定全等.两个条件①两对角；②两对边；③一对边一对角.一个条件①一对角；②一对边.探究三：两边及其夹角分别相等如下图，在△ABC与△A′B′C′中，AB=A′B′，BC=B′C′，如果再添加一个条件∠B=∠B′，△ABC与△A′B′C′全等吗？A′B′C′ABCA′B′C′ABC如图，把△ABC放到△A′B′C′上，使点B与点B′重合，因为∠B=∠B′，AB=A′B′，BC=B′C′，所以点A与点A′重合，点C与点C′重合,从而△ABC与△A′B′C′全等.由此，你得出什么结论？判定方法1两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.这个判定方法通常简写成“边角边”或“SAS”.在△ABC与△A′B′C′中：符号语言：因为AB=A′B′，∠B=∠B′，BC=B′C′，所以△ABC≌△A′B′C′（SAS）.A′B′C′ABC【例1】如图，已知AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC与△ADC全等吗？说明你的理由.解：△ABC与△ADC全等.理由是：在△ABC与△ADC中，因为

AB=AD，AC是△ABC与△ADC的公共边，AC=AC，∠BAC与∠DAC分别是AB与AC，DA与AC的夹角，并且∠BAC=∠DAC，由SAS，所以

△ABC≌△ADC.ABCD【例2】如图，为了测量池塘边上不能直接到达的两点A，B之间的距离，小亮设计了这样一个方案：先在平地上取一个能够直接到达点A与点B的点C，然后在射线AC上取一点D，使CD=CA，在射线BC上取一点E，使CE=CB.测量DE的长，那么DE的长就等于A，B两点之间的距离.他的方案对吗？为什么？解：他的方案是对的.理由是：因为CA=CD，CB=CE，∠ACB=∠DCE，由SAS，所以

△ACB≌△DCE.因此，DE与AB相等.课堂小结1.如果两个三角形的三条边分别相等，三个角分别相等，那么这两个三角形________.3.三角形全等的判定方法1两边及其________分别相等的两个三角形全等.夹角2.一对元素相等的两个三角形_________全等，两对元素分别相等的两个三角形_________全等.全等不一定不一定当堂检测1.如图，AC交BD于点P，AP=DP，则需要“SAS”证明△APB≌△DPC，还需添加的条件是().

A.BA=CD

B.PB=PC

C.∠A=∠DD.∠APB=∠DPCB2.如图，根据“SAS”，如果BD=CE，_______=_______，那么即可判定△BDC≌△CEB.

分析：在△BDC和△CEB中,因为BD=CE，

∠DBC=∠ECB

,

BC=CB，所以△BDC≌△CEB(SAS).∠DBC∠ECB3.如图，已知AB=AC，AE=AD，△ABE与△ACD全等吗？为什么？

解：△ABE与