北师版初中七上数学3.3 整式（课件）

第三章整式及其加减3整式北师大版七年级数学上册学习&目标1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念.2.理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.（重点、难点）情境&导入1.小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）16π─b2ab-π─b2162.（1）某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，男生人数为

；（2）一个长方体的底面是边长为a的正方体，高是h，体积是

。a2h情境&导入3.请用含字母的式子填空:(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是

;(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为

;(3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是

;(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是

;(5)小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款

元.a2

x3

－m12x情境&导入探索&交流单项式及其相关概念知识点一定义：如果一个式子是数或字母的积，那么这个式子叫单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式．

我们得到下列代数式:注意:1.单独一个数或一个字母也是单项式。2.单项式数字和字母之间只有乘积运算关系。3.单项式数字因数与字母可能一个或多个。探索&交流思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?a26系数次数__15=-ab系数二次次数探索&交流例题&解析

例题欣赏☞例1.下列式子中，单项式有哪些？(1)－3；(2)；(3)；(4)；

(5)；(6)；(7)n2；(8)π＋2.注意：π＋2中的“＋”不能看成“加号”，而应把π＋2看成一个整体，它是一个数．如(π＋2)a等也是单项式，因为它是数(π＋2)与字母a的积．例题&解析

例题欣赏☞(1)的系数是____，次数是___；(2)πab3的系数是___，次数是___；(3)的系数是____，次数是___；(4)写出一个单项式，使它的系数为－，次数为4，且含两个字母：___________________．543例2.填空：1.单项式的系数：单项式中的数字因数．若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身．2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系，如24x2y3的次数是5，而不是9；单独一个数的次数是0.3.不要把π当成字母．归纳总结多项式及其相关概念

知识点二探索&交流1.温度由t℃下降5℃后是______℃2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要________元（3x+5y+2z）（t－5）它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？列示表示像这样，几个单项式的和叫做多项式.上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.1.几个单项式的和叫做多项式.2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.3.不含字母的项叫做常数项.4.多项式里次数最高的项的次数就是多项式的次数.探索&交流多项式：常数项次数三次三项式探索&交流例题&解析

例题欣赏☞例3.请指出下列式子中的多项式：(1)xy3－5x＋3；(2)；(3)；(4)－a＋

；(5)；(6)－7.总结：(1)利用定义判定多项式，其关键是看式子是否是单项式的和，是哪几个单项式的和；(2)多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念，没有从属关系．例题&解析

例题欣赏☞例4.指出下列多项式的项和次数，并说出它是几次几项式(1)－2x2y－3x＋2y－5；(2)探索&交流知识点三整式定义：单项式和多项式统称整式．识别方法：(1)单项式是整式；(2)多项式是整式；(3)如果一个式子既不是单项式又不是多项式，那么它一定不是整式．例题&解析

例题欣赏☞例5.将式子：，

，

－y，π(x2－y2)，a2，7x－1，y2＋8x，9a2＋

－2填入相应的大括号中．单项式:{

…}；多项式:{…}；整式:{

…}.例题&解析

例题欣赏☞例6.下列各式中是整式的有(

)A．7个B．6个C．5个D．4个练习&巩固1.下列说法中，正确的是(

)A．的系数是B.的系数是C．3ab2的系数是3aD.的系数是练习&巩固2.下列式子中不是多项式的是(

)A．2x＋3B.C．5－D．3x2－2x＋2练习&巩固3.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是(

)A．－2xy2B．3x2C．2xy3D．2x34.多项式－3x2＋2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别为(

)A．3，2，1B．－3，2，0C．－3，2，1