《向量的减法运算》名师课件

复习引入1.向量加法的三角形法则首尾相连，起点指向终点起点相同，对角为和rrrr.abba+=+:.

向量加法的交换律3rrrrrr)()(cbacba++=++:.

向量加法的结合律42.向量加法的平行四边形法则向量的减法运算学习目标学习目标核心素养通过实例理解向量减法运算的运算法则及实际背景.数学抽象理解向量减法运算的几何意义并会作图，加深对向量两要素的理解.直观想象体会数形结合思想在向量中的实际运用.直观想象教材要点学科素养学考高考考法指津高考考向向量加法的概念及其几何意义直观想象水平1水平21.向量的加法运算可以类比实数的加法运算，以位移的合成、力的合成两个物理模型为背景引入。而向量的减法运算是通过类比实数的减法运算引入的。2.由于向量有方向，因此在进行向量运算时，不但要考虑大小问题，还要考虑方向问题。3.与实数乘法的运算律类似，向量数乘也有“结合律”“分配律”。运用向量数乘的运算律时，要注意其几何意义。4向量的加法、减法及数乘运算统称为向量的线性运算，其中，向量的减法运算、数乘运算都以加法运算为基础。5.向量共线的条件实际上是由向量的数乘运算推出的，用它可以解决几何中三点共线和两直线平行的问题，注意区别向量平行与直线平行。6.学习了向量的线性运算，平面中的点、线段（直线）就可以用向量表示，这就为用向量法解决几何问题奠定了基础。7.本节的重点是平面向量数量积的概念、向量的模及夹角的表示，难点是平面向量数量积运算律的理解及平面向量数量积的应用8.向量的数量积与数的乘法既有区别又有联系学习时注意对比，明确数的乘法中成立的结论在向量的数量积中是否成立。【考查内容】1.向量加法、减法运算法则及其几何意义是高考的热点，常见题型是在三角形、四边形、正六边形中考查首尾顺次相连的若干向量的和为0。2.向量共线的判定向量的数乘运算及其几何意义。3.向量的数量积是高考的常考内容之以考查概念和运算为主，重点是向量夹角的求解和垂直关系的判定，有时结合几何图形考查向量数量积的运算【考查题型】选择题、填空题、解答题【分值情况】学考3分，高考5分向量加法的交换律与结合律数学抽象水平1水平1相反向量的概念数学抽象水平1水平1向量减法的概论及其几何意义直观想象水平1水平2向量的数乘运算数学运算水平1水平2向量数乘运算的几何意义直观想象水平1水平2平面向量的数量积及其几何意义数学抽象水平1水平2平面向量的数量积与向量投影的关系直观想象水平1水平2平面向量的数量积的性质及运算律数学抽象水平1水平2课程目标探究新知探究向量是否有减法?如何理解向量的减法?我们知道,减去一个数等于加上这个数的相反数，如:5-1=5+(-1)向量的减法是否也有类似的法则：减去一个向量等于加上这个向量的相反向量？探究新知一架飞机由北京飞往香港,然后再由香港返回北京,我们把北京记作A点,香港记作B点,那么这架飞机的位移是多少?怎样用向量来表示呢?北京（A点）香港（B点）

探究新知1、相反向量

结论：

（4）如果是a,b互为相反的向量，那么在计算中常用,BAAB=-

探究新知2、向量减法：定义：即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量

探究新知OABDC探究新知

二、向量减法的几何意义OAB①将两向量平移,使它们有相同的起点.②连接两向量的终点.③箭头的方向是指向“被减数”的终点.“共起点，连终点，指向被减向量”探究新知思考?？

探究新知

（1）（2）OABABO共线不共线探究新知

典例讲解

解析典例讲解

解析典例讲解

解析典例讲解方法归纳

变式训练

解析典例讲解向量减法运算的常用方法

方法归纳

变式训练

本例中的条件“点B是该平行四边形外一点”若换为“点B是该平行四边形内一点”，其他条件不变，其结论又如何呢？

典例讲解解析变式训练方法归纳

用已知向量表示其他向量的三个关注点

变式训练

素养提炼当堂练习

ACD

归纳小结向量的减法几何意义相反向量定义(一)知识

1．理解相反向量的概念

2.理解向量减法的定义

3.正确熟练