抛物线教学设计

抛物线教学设计课程内容（课名）抛物线教师姓名年级学科高二数学(人教版)章节第二章圆锥曲线与方程2.4节抛物线一、学习者特征分析1、学习基础：学生在数学《必修2》中学习了直线与方程、圆的方程，这是解析几何的初步知识，里面介绍了坐标法建立直线与圆的方程的过程，学生了解了利用代数方法来研究几何图形的性质，这里学习圆锥曲线是学习圆的方程的延续，可以借助学习圆的方程的方法来推进这部分知识的学习，说明在方法上学生具有一定的基础。2、学习者的思维特质：当前学生的情况是学生的数学思维能力得到提升，数学学习的基础基本形成，独立思考解决问题的能力进一步得到加强，让学生去探究学习圆锥曲线的有关性质就有了一定的思维支撑。但是学生的思维缺乏创新性和批判性，所以，在圆锥曲线的大量探索性问题面前，需要老师进行更多的引导。3、在圆锥曲线的学习中，学生要有较好的计算处理能力，特别是对解方程的要求比较高，教师应在学生解决直线与圆的位置关系问题基础上再强化。4、学习者分析问题、解决问题的能力可能难以满足这部分内容的学习。从圆锥曲线方程的建立过程看，这里需要学生更高的分析问题与解决问题的能力，还有一个数学建模过程，而学生在以往经验的基础上是难以独立完成的，特别是直角坐标系的建立，如何建，为什么会像教材里面那样去选择，学生会有很多疑问，需要我们很好地思考解决。5、学生的归纳类比能力有待加强。在双曲线和抛物线的学习中，需要类比椭圆方程与性质的学习来进行，但是学生在类比的过程不善于甄别相似点和不同点，出现错误的问题。二、学习内容分析高中阶段学习的解析几何主要是通过建立直角坐标系，利用代数或者向量方法解决几何问题的学科。主要学习内容：⑴认识并理解抛物线模型的构建。⑵根据已知的曲线，求出抛物线对应的方程。⑶根据所得的方程来了解抛物线的性质。抛物线是重要的圆锥曲线，是我们中学阶段主要研究对象之一，是学生掌握解析几何的关键，是领会解析法的重要途径，是数形结合的重要知识点。三、学习目标1.知识目标：⑴掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程；⑵能熟练地由抛物线的标准方程写出它的焦点坐标、准线方程；⑶会求抛物线的标准方程。2.能力目标：提高学生数学能力、数学思维品质，积累完善数学方法的过程。培养学生积极主动探索数学知识的兴趣，能够自主的进行发现问题，分析问题，并进而解决问题的能力。四、教学重难点及解决措施重点:抛物线定义，几何性质及标准方程难点:抛物线几何性质及定义的应用，抛物线标准方程的推导解决方法:1.图形结合讲解抛物线定义及几何性质2.误区警示关于抛物线定义及抛物线标准方程相关内容3.通过课后练习题及辅助练习题练习巩固，查漏补缺4.通过随堂测试检验学习成果五、教学策略选择与设计以多媒体课件为依托，课件可增强课堂教学的直观性、趣味性，促进学生积极思维，能够在动态演示过程中化解教学难点，突出教学重点。教学中采用实验探索、类比法、图表法。实验探索：通过几何画板演示，观察得出动点的轨迹是一条抛物线。类比法：由椭圆和双曲线的定义、标准方程的求法，类比得出抛物线的定义、标准方程。类比法使得学生对于教材容易接受，可减轻学生负担。图表法：将抛物线定义、图象、标准方程、焦点坐标、准线方程列表，让学生填充表格，通过表格可以将它们对比，发现异同点，寻找规律，全面掌握所学知识。六、教学过程设计教学环节活动目标教师引导语教学内容活动设计媒体功能应用及分析预习提问简单认识抛物线，能够判断是否是抛物线提问：大致浏览什么是抛物线？生活中你见过那些是抛物线形状的不看课本用自己的话介绍什么是抛物线？小组讨论，讨论过后派一位发言，尽量时间用最短教学引入通过生活中扔铅球的经验了解抛物线今天我们来学习一下抛物线，首先我们得知道究竟什么是抛物线，它又与我们之前所学的曲线有什么不同。我们先来看图片和视频。观看扔铅球过程和大桥图片并观察共同特性播放动画，以便于直观抛物线的定义理解抛物线的定义，了解什么是焦点，什么是准线，焦点与准线之前有什么联系接下来我们来学习一下什么是抛物线。它的图像又是什么样的？有没有什么办法可以简单记住呢？平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线（定点F不在定直线L上），定点F叫抛物线焦点，定直线L叫做抛物线的准线PPT的使用，节省课堂时间抛物线的标准方程能够独立推导抛物线的标准方程，并能够做一些简单的计算我们之前一已经学习过椭圆和双曲线了，那么抛物线的方程又会是怎样的呢？跟我们之前学的有怎样的异同呢？1、推导抛物线方程设抛物线上任意一点M（x,y）,定点F到定直线L距离为，由已知动点M到定点F距离与动点M到直线L距离之比为1，转化出关于x,y的等式，化简即得2、探究其他开口方向的抛物线方程（相同点、不同点）两种建系思路①以准线L为Y轴，过焦点F垂直准线的线作X轴②X轴不变，以过焦点垂直于X轴的线做Y轴将学生分成多个小组讨论的抛物线标准方程的推导。带领着学生在黑板上一步步推导，便于学生理解抛物线的应用通过讲解一些例题，能让学生举一反三，会使用标准方程解决问题接下来我们通过一些例题来应用一下我们所学的知识。典例剖析（1）对照课本讲解例题。（2）提供几道高考真题供同学巩固找些基本习题并找同学在黑板上做题，其余同学在练习本上做题，五分钟后查看情况。之后再在黑板上讲解习题。板书教学课堂小结梳理一下课堂内容，把握好重难点我们最后再来回顾一下本节课所学的内容，有什么问题要举手提问，有什么不懂的也可以随时提问。图形的画法方程的推导其他重点的回顾使用PPT，将所学的内容总结起来，节省课堂时间七、教学评价设计1.教学过程中，注意观察学生学习态度。采用课前提问的方式，把握学生是否预习以及对椭圆、双曲线的掌握情况，根据实际情况改变相应策略，同时也对学习态度良好的学生给予表扬，对其他学生予以鼓励。2.教学过程中，注意观察学生学习方法。如何记忆抛物线方程，如