专题21.4二元二次方程组-2021-2022学年八年级数学下册尖子生培优题典（原卷版）

20212022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】专题21.4二元二次方程组姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020春•金山区期中）二元二次方程组的解的个数是A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2020春•杨浦区期末）下列方程组是二元二次方程组的是A． B． C． D．3．（2019春•浦东新区期末）在下列关于的方程中，是二项方程的是A． B． C． D．4．（2019春•浦东新区期中）下列方程组中，属于二元二次方程组的是A． B． C． D．5．（2018春•松江区期中）下列方程组中，是二元二次方程组的是A． B． C． D．6．（2018春•浦东新区期中）由方程组消去后化简得到的方程是A． B． C． D．7．（2018春•浦东新区期中）在单元考试中，某班同学解答“由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解为，，试写出这样的一个方程组题目，出现了下面四种答案，其中正确的答案是A． B． C． D．8．（2021•江华县一模）方程的解是A．2或0 B．或0 C．2 D．或09．（2021•盂县一模）将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且，则的值为A． B． C． D．10．（2021•曾都区一模）对于这类特殊的三次方程可以这样来解．先将方程的左边分解因式：，这样原方程就可变为，即有或，因此，方程和的所有解就是原方程的解．据此，显然有一个解为，设它的另两个解为，，则式子的值为A． B．1 C． D．7二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021春•闵行区期中）已知二元二次方程组有一组解是，写出一个符合上述条件的二元二次方程组为．12．（2021春•杨浦区期末）方程组的解是．13．（2021春•虹口区期末）方程的实数根是．14．（2021春•长宁区期末）方程的实数根是．15．（2021春•长春期末）我们通常从“元”和“次”两个方向去命名整式方程，例如：是一个二元一次方程．那么方程应该命名为．16．（2021秋•安岳县校级月考）若方程，则．17．（2021•罗庄区一模）将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”．已知：，且．则的值为．18．（2021秋•洛宁县月考）若将关于的一元二次方程变形为的形式，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式，根据“降次法”，已知，则的值为．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2021春•浦东新区期末）解方程组：．20．（2021春•宝山区期末）解方程组：．21．（2021春•普陀区期末）解方程组：．22．（2021秋•杨浦区校级期中）解关于的方程：．23．（2021秋•溧阳市期中）阅读理解：对于这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：理解运用：如果，那么，即有或．因此，方程和的所有解就是方程的解．解决问题：求方程的解．24．（2021秋•芜湖月考）【材料阅读】将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次