专题16电功率图像的六种类型

专题16电功率图像的六种类型（解析版）考点直击解题方法与技巧UI、PR、UR等图象能够提供电路中电压、电流、电阻和功率等物理量之间的关系，解答相关试题应注意:（1）明确图象的描述对象。（2）弄清图象中的一些特殊点对应的电路状态。（3）善于根据题干的提示从图象中获取相关信息。典例分析＋变式训练典例分析＋变式训练考点1

IU和IR图像【典例11】（2022•金坛区一模）如图甲所示，电源电压不变，R1＝15Ω，滑动变阻器R2标有“5Ω1A”字样。当R2的滑片P在b端且只闭合开关S、S1时，电流表的示数为0.3A；当R2的滑片P在a端且同时闭合S、S1、S2时，灯泡正常发光，如图乙是灯泡的电流﹣电压图像。下列说法正确的是（）A．电源电压为3V B．灯泡正常发光时，灯丝电阻为5Ω C．只闭合开关S、S2时，滑片P从b移到a，电流表的示数变化范围：0.48A﹣0.8AD．只闭合开关S、S2，当电压表示数为3V时，灯泡的功率为0.48W【答案】C。【解答】解：A、当只闭合开关S、S1时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测电源两端的电压，当R2的滑片P在b端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流I＝0.3A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I＝可得，电源的电压：U＝I（R1+R2）＝0.3A×（15Ω+5Ω）＝6V，故A错误；B、当R2的滑片P在a端且同时闭合S、S1、S2时，R1与灯泡L并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，所以，灯泡的额定电压UL＝U＝6V，由图乙可知，对应的电流IL＝0.8A，则灯泡正常发光时，灯丝的电阻：RL＝＝＝7.5Ω，故B错误；C、只闭合开关S、S2时，滑片P在b端，灯泡与R2的最大阻值串联，电流表测量电路中的电流，根据串联电路的特点和欧姆定律可知电流表的最小示数为：I最小＝＝＝＝0.48A；滑片P在a端只有灯泡连入电路，因灯泡两端的实际电压为6V，则灯泡正常工作，所以电流表的最大示数为I＝IL＝0.8A，则滑片P从b移到a，电流表的示数变化范围：0.48A﹣0.8A；故C正确；D、当R2的滑片P在b端且只闭合开关S、S2时，灯泡L与R2的最大阻值串联，电压表测R2两端的电压，由题知，此时电压表示数为3V，即U2＝3V；根据串联电路中总电压等于各分电压之和可得此时灯泡的电压：UL＝U﹣U2＝6V﹣3V＝3V，所以，由图乙可知，通过灯泡的电流为0.6A，此时灯泡的实际功率：PL′＝UL′IL′＝3V×0.6A＝1.8W，故D错误。故选：C。【典例12】图甲中R0为定值电阻，电源电压保持不变。滑动变阻器R1标有“20Ω1A”字样，电流表量程0～0.6A，灯泡L的额定电流是0.5A。当开关S1、S2都断开或都闭合两种情况中，移动滑片P（所有元件都安全）得到了两次电流表示数与R1阻值变化关系的图象（如图乙所示），灯泡在工作时正常发光。则电阻R0的阻值为10Ω，小灯泡L的额定功率为3W，开关都断开与都闭合时，电路最大功率之比为6：11。【答案】10；3；6：11。【解答】解：由甲图可知，当开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器R1与灯泡L并联，此时由于R1的阻值不能为零，由此可判断出图乙中的上边的曲线为S1、S2都闭合时电流表示数与R1阻值变化关系的图象，则下边的曲线为S1、S2都断开时电流表示数与R1阻值变化关系；如下图：开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器R1与灯泡L并联，由图象中上边的曲线可知，当R1＝20Ω时，I1＝0.3A，由I＝可得电源电压：U＝U1＝I1R1＝0.3A×20Ω＝6V；由于灯泡发光时恰好正常工作（其额定电压等于电源电压6V），且灯泡L正常工作的电流是0.5A，则灯泡L的额定功率：P额＝PL＝UIL＝6V×0.5A＝3W；开关S1、S2都断开时，R1与R0串联，当R1＝0Ω时，电路中只有R0连入，由图象中下边的曲线可知：I＝0.6A，由I＝可得R0的阻值：R0＝＝＝10Ω；开关都闭合时，变阻器R1与灯泡L并联，干路最大电流I闭合＝I1最大+IL＝0.6A+0.5A＝1.1A；开关都断开时，R1与R0串联，由图象中下边的曲线可知最大电流I断开＝0.6A，则开关都闭合与都断开时，电路最大功率之比为：P断开：P闭合＝UI断开：UI闭合＝I断开：I闭合＝0.6A：1.1A＝6：11。故答案为：10；3；6：11。【变式11】（2022•烟台一模）如图甲中R0为定值电阻，电源电压保持不变。滑动变阻器R1标有“20Ω1A”字样，电流表量程0～0.6A，灯泡L的额定电流是0.5A。当开关S1、S2都断开或都闭合两种情况中，移动滑片P（所有元件都安全）得到了两次电流表示数与R1阻值变化关系的图像（如图乙所示），灯泡在工作时正常发光。下列说法中正确的是（）A．电源电压为4V B．灯泡L的额定功率为3W C．R0的阻值为15ΩD．开关都断开与都闭合时，电路最大功率之比为5：11【答案】B。【解答】解：由甲图可知，当开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器R1与灯泡L并联，此时由于R1的阻值不能为零，由此可判断出图乙中的上边的曲线为S1、S2都闭合时电流表示数与R1阻值变化关系的图象，则下边的曲线为S1、S2都断开时电流表示数与R1阻值变化关系；如下图：A、开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器R1与灯泡L并联，由图象中上边的曲线可知，当R1＝20Ω时，I1＝0.3A，由I＝可得电源电压：U＝U1＝I1R1＝0.3A×20Ω＝6V，故A错误；B、由并联电路电压的规律知灯泡正常发光时电压等于电源电压6V，灯泡L的额定电流是0.5A，则灯泡L的额定功率：P额＝UIL＝6V×0.5A＝3W，故B正确；C、开关S1、S2都断开时，R1与R0串联，当R1＝0Ω时，电路中只有R0连入，由图象中下边的曲线可知：I＝0.6A，由I＝可得R0的阻值：R0＝＝＝10Ω，故C错误；D、开关都闭合时，变阻器R1与灯泡L并联，根据并联电路电流的规律知干路最大电流为：I闭合＝I1最大+IL＝0.6A+0.5A＝1.1A；开关都断开时，R1与R0串联，由图象中下边的曲线可知最大电流I断开＝0.6A，则开关都闭合与都断开时，电路最大功率之比为：P断开：P闭合＝UI断开：UI闭合＝I断开：I闭合＝0.6A：1.1A＝6：11，故D错误。故选：B。【变式12】（2021•攀枝花）如图甲所示的电路，电源电压为9V，小灯泡L的额定电压为4V，图乙是小灯泡L的电流I随其电压U的变化的图像。当S闭合，将滑片P移到滑动变阻器R的中点时，小灯泡L恰好正常发光，则滑动变阻器R的最大阻值为20Ω。移动滑片P，当小灯泡L的功率为1W时，滑动变阻器R接入的阻值为16.25Ω。【答案】20；16.25。【解答】解：由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量小灯泡两端的电压；小灯泡L的额定电压为4V，小灯泡正常发光时的电流为0.5A；滑动变阻器两端的电压为：UR＝U﹣UL＝9V﹣4V＝5V；滑动变阻器接入电路的电阻为：R＝＝＝10Ω，所以滑动变阻器的最大阻值为2×10Ω＝20Ω；移动滑片P，当小灯泡L的功率为1W时，根据图像可知，此时灯泡两端的电压为2.5V，电路中的电流为0.4A；滑动变阻器R接入的阻值为：R'＝＝＝16.25Ω。故答案为：20；16.25。考点2

PI和PU图像【典例21】（2021秋•和平区期末）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，移动滑片P，滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象如图乙所示，则下列说法正确的是（）A．滑动变阻器的最大阻值是10Ω B．图中电压表的量程为0～3V C．电源电压为12V D．电路消耗的最大电功率为7.2W【答案】C。【解答】解：AB、闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，R的最大阻值和R0串联，电流表测电路中的电流，由图乙可知，电路中的最小电流I最小＝0.4A，滑动变阻器的功率P1＝3.2W，由P＝I2R可得，滑动变阻器的最大阻值：R最大＝＝＝20Ω，故A错误；根据P＝UI可知此时电压表的示数为U1＝＝＝8V，故图中电压表的量程为0～15V，故B错误；C、因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I＝可得，电源的电压：U＝I最小（R最大+R0）＝0.4A×（20Ω+R0），由图乙可知，当电路中的电流I′＝0.6A时，滑动变阻器的功率最大，最大为P1′＝3.6W，则滑动变阻器接入电路中的电阻：R′＝＝＝10Ω；电源的电压：U＝I′（R′+R0）＝0.6A×（10Ω+R0），因电源的电压不变，所以，0.4A×（20Ω+R0）＝0.6A×（10Ω+R0），解得：R0＝10Ω，电源的电压：U＝I最小（R+R0）＝0.4A×（20Ω+10Ω）＝12V，故C正确；D、当滑动变阻器的电阻为0时，电路的总电阻最小，根据P＝可知总电功率最大，最大为：P最大＝＝＝14.4W，故D错误。故选：C。【典例22】如图甲所示电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V3W”字样，图乙是通过小灯泡的电功率随其两端电压变化的图象。滑动变阻器R1的最大值为40Ω，定值电阻R2＝10Ω，当闭合S、S1、断开S2、P在中点时，R2的功率为0.9W，电源电压为9V，当闭合S、S2、断开S1、小灯泡功率为1.6W时，滑动变阻器连入电路中的阻值12.5Ω。【答案】9；12.5。【解答】解：（1）当闭合S、S1、断开S2时，滑动变阻器R1与定值电阻R2串联，P在中点时，R2的功率为0.9W，根据P＝I2R2知，此时电路的电流为：I＝＝＝0.3A，根据I＝可得，电源电压为：U＝I（R2+）＝0.3A×＝9V；（2）当闭合S、S2、断开S1时，滑动变阻器R1与小灯泡串联，根据图乙知，当小灯泡的电功率为1.6W时，小灯泡两端的电压为4V，根据P＝UI知，此时电路的电流：I′＝＝＝0.4A，根据串联电路电压的规律知，滑动变阻器两端的电压：U2＝U﹣UL＝9V﹣4V＝5V，则滑动变阻器连入电路中的阻值：R′2＝＝＝12.5Ω。故答案为：9；12.5。【变式21】（2022•丹阳市二模）小明用如图甲所示电路探究电功率与电流的关系，滑动变阻器滑片从一端滑至另一端，并绘制了定值电阻R0和滑动变阻器R的功率与电流的关系图，如图乙所示，下列说法不正确的是（）A．图像①是定值电阻R0的功率与电流的关系图 B．电源电压为6V，定值电阻R0为5Ω C．图像中I1+I2＝1.2A D．滑动变阻器最大阻值是20Ω【答案】D。【解答】解：A．由P＝I2R可知，流过定值电阻的电流越大，定值电阻的功率越大，故可知图像①是定值电阻R0的功率与电流的关系图，故A正确，不符合题意；B．当滑片P在最左端时，此时滑动变阻器接入电路中的阻值为0，此时电路为R0的简单电路，则此时R0两端电压为电源电压，由图中可知，流过R0的电流最大为I＝1.2A，此时R0的功率为7.2W，由P＝I2R可得，定值电阻R0的阻值为R0＝＝＝5Ω，由欧姆定律可得，电源电压为U＝IR0＝1.2A×5Ω＝6V故B正确，不符合题意；C．设电路中电流为I，由欧姆定律可得，此时电路中总电阻为R总＝，故此时滑动变阻器接入电路中的阻值为R滑＝R总﹣R0＝﹣R0，由P＝I2R可得，滑动变阻器的功率为P滑＝I2R滑＝I2（﹣R0）＝UI﹣I2R0，由图中可知，P滑＝1.35W，即UI﹣I2R0＝1.35W，将U＝6V，R0＝5Ω代入解得此时电流值为I1＝0.3A，I2＝0.9A，故可得I1+I2＝0.3A+0.9A＝1.2A，故C正确，不符合题意；D．由C中可得，电路中的最小电流为I1＝0.3A，此时滑动变阻器接入电路中的阻值最大，故由欧姆定律可得，此时电路中的总电阻为R总′＝＝＝20Ω，故滑动变阻器的最大阻值为R大＝R′总﹣R0＝20Ω﹣5Ω＝15Ω，故D错误，符合题意。故选D。【变式22】如图甲所示电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像。则滑动变阻器的最大阻值是50Ω，定值电阻R0消耗的最大电功率是14.4W。【答案】50；14.4。【解答】解：（1）由电路图可知，R0与R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；由图像可知，当电路中的电流I＝0.2A时，R1的电功率P1＝2W，由P＝UI＝I2R可得，R1接入电路的电阻为：R1＝＝＝50Ω；此时电路中电流最小，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，故滑动变阻器的最大阻值是50Ω；（2）由图像可知，当电路中的电流I′＝0.4A时，R1的电功率P1′＝3.2W，此时R1接入电路的电阻为：R1′＝＝＝20Ω，由于串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则电源的电压：U＝I′（R0+R1′）＝0.4A×（R0+20Ω）……①当电路中的电流I＝0.2A时，电源的电压：U＝I（R0+R1）＝0.2A×（R0+50Ω）……②①②两式联立，解得：R0＝10Ω，电源的电压：U＝I（R0+R1）＝0.2A×（10Ω+50Ω）＝12V，当滑动变阻器接入电阻为0时，通过定值电阻R0的电流最大，由P＝UI＝可知此时定值电阻R0的功率最大，此时定值电阻R0的最大功率：P＝＝＝14.4W。故答案为：50；14.4。考点3

Pt和Rt图像【典例31】某一天晚上睡觉前，小文同学用有预约功能的电饭煲为家人第二天早餐煲粥。小文将大米等食材放入电饭煲内，接通220V家庭电路，经过了待机、加热、保温三个过程，早餐前断开电源，电饭煲消耗的电功率随时间变化的图象如图甲所示，电饭煲加热过程消耗的电能是0.88kW•h．已知小文家电饭煲加热和保温部分基本电路原理如图乙所示，S是接通家庭电路的开关，S1是自动开关，R1和R2为电阻不变的电热丝，则R2＝220Ω。【答案】0.88；220。【解答】解：（1）由图甲可知，0﹣5h这段时间是待机状态，待机功率P待＝44W；5﹣6h为加热状态，加热功率P加＝880W；6﹣7h为保温状态，保温功率P保＝220W。加热过程的时间t加＝1h，P加＝880W＝0.88kW，则加热过程消耗的电能：W加＝P加t加＝0.88kW×1h＝0.88kW•h；（2）由图乙可知，当开关S、S1闭合时，R1与R2并联，电路总电阻较小，总功率较大，总功率为P加＝880W。当开关S闭合、S1断开时，电路只有R2工作，总电阻较大，功率较小，其功率为P2＝220W。则R2的阻值：。故答案为：0.88；220。【典例32】新型PTC发热材料可以自动调节电路的电功率，在生活中广泛应用，图甲是PTC调试工作电路，R0是保护电阻，阻值恒定；R1是PTC电阻，阻值随温度变化的图象如图乙所示。闭合开关S，当温度从20℃升高到120℃的过程中（）A．电流表示数先变小后变大 B．电压表示数先变大后变小 C．电压表与电流表示数的比值先变小后变大 D．保护电阻R0消耗的功率先变小后变大【答案】C。【解答】解：A、甲中，两电阻串联，电压表测R1的电压，电流表测电路的电流，由图乙知，当温度从20℃升高到100℃的过程中电阻R1变小，从100℃升高120℃的过程中电阻R1变大，则根据串联电阻的规律，总电阻先变小后变大，由欧姆定律可知，电路中的电流先变大后变小，即电流表示数先变大后变小，故A错误；B、电路中的电流先变大后变小，根据U＝IR可知，定值电阻R0的电压先变大后变小，由串联电路电压的规律可知，R1的电压先变小后变大，即电压表示数先变小后变大，故B错误；C、根据欧姆定律可知，电压表与电流表的比值等于PTC电阻R1的阻值，所以电压表与电流表的比值先变小后变大，故C正确；D、因电路中的电流先变大后变小，根据P＝I2R0可知，R0消耗的功率先变大后变小，故D错误。故选：C。【变式31】夜间婴儿容易踢开被子，同学们设计了镶嵌在婴儿被中的踢被警示电路如图甲所示，电源电压恒为3V，定值电阻R0阻值为10Ω，热敏电阻R的阻值随温度变化关系如图乙所示，当温度降低时，电压表示数将变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）；当温度低于30℃时，即可认为婴儿已将被子踢开，此时电压表示数为0.79V，R的功率为0.17W。【答案】变大；0.79；0.17。【解答】解：（1）因为热敏电阻的阻值随温度的升高而增大，所以，当温度降低时，热敏电阻的阻值减小，电路中的总电阻减小，由I＝可知，电路中的电流增大，定值电阻两端电压变大，即电压表示数变大；（2）从图象中可以看出，温度为30℃时，热敏电阻的阻值为28Ω，电路电流：I＝＝＝＝A，电压表的示数：U0＝IR0＝A×10Ω≈0.79V；则R消耗的电功率：P0＝I2R＝（A）2×28Ω≈0.17W。故答案为：变大；0.79；0.17。【变式32】（2022•姑苏区模拟）某电热水器的工作原理如图甲所示，用电磁继电器控制加热和保温状态的转换。R1、R2为电热丝，且R2＝3R1，R3为滑动变阻器，R0为热敏电阻（置于电热水器内），R0阻值随温度的变化规律如图乙所示。电源E的电压为6V，当R0中的电流I＞15mA时，衔铁被吸下，继电器线圈电阻不计，下列说法正确的是（）A．热水器的加热功率是保温功率的4倍 B．S1闭合，当衔铁吸下后，热水器处于加热状态 C．当热水温度为55℃时，衔铁刚好被吸下，R3连入电路的阻值为150Ω D．若提高热水设置温度，应向左移动R3滑片【答案】A。【解答】解：AB、衔铁与上触点接触时工作电路为R1的简单电路，衔铁与下触点接触时工作电路为R1、R2串联，因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，所以，衔铁与上触点接触时电路的总电阻小，由P＝可知，工作电路的总功率大，处于加热状态，同理可知，衔铁与下触点接触时，处于保温状态，故B错误；热水器的加热功率和保温功率的比值：＝＝＝＝＝，即热水器的加热功率是保温功率的4倍，故A正确；C、当热水温度设置为55℃时，电路中的电流I＝15mA＝0.015A，此时衔铁被吸下，工作电路处于保温状态，由欧姆定律可得，电路的总电阻：R总′＝＝＝400Ω，由图乙可知，此时热敏电阻的阻值R0＝150Ω，因继电器线圈电阻不计，所以，R3＝R总′﹣R0＝400Ω﹣150Ω＝250Ω，故C错误；D、因电磁铁被吸下时控制电路的电流为15mA不变，即此时控制电路的总电阻不变，所以，若提高热水设置温度（即R0的阻值更小），应增大R3的阻值，则滑片应向右移动，故D错误。故选：A。能力提升训练能力提升训练一、填空题。1．（2022•雁塔区校级模拟）小明用如图甲所示的电路来研究电功率与电流的关系，并根据实验数据绘制了定值电阻和滑动变阻器R的电功率与电流的关系图像，如图乙所示（）A．图乙中的虚线是R0的功率与电流的关系图像 B．定值电阻R0的阻值为16Ω C．当电流表的示数为0.5A时，滑动变阻器R消耗的电功率为6W D．在移动滑片的过程中，电路消耗的电功率的最大值是8W【答案】C。【解答】解：A、研究电功率和电流的关系，通过调节变阻器R的滑片改变电路中电流，由P＝I2R知，在电阻一定时，电功率P与电流I是二次函数关系，R0＞0，所以图像开口向上，图乙中实线a是定值电阻R0的功率与电流的关系，虚线b表示滑动变阻器R的功率与电流关系，故A错误；B、由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电流表测电路中电流，当滑动变阻器R连入阻值为0时，电路为R0的简单电路，电路的电路中电流最大，由图像知此时的电流I＝2A，由P＝UI可得，电源电压：U＝U0＝＝＝16V，由图乙中，R0的功率与电流关系图像知，I＝2A时，P0＝32W，由P＝I2R可得，R0的阻值：R0＝＝＝8Ω，故B错误；C、由欧姆定律可得，当电路中电流I′＝0.5A时，R0两端电压：U0′＝I′R0＝0.5A×8Ω＝4V，由串联电路特点知，此时R两端电压：UR＝U﹣U0′＝16V﹣4V＝12V，R消耗的功率：PR＝URI′＝12V×0.5A＝6W，故C正确；D、由P＝UI可知，电源电压一定，当电路中的电流最大时，电路消耗的电功率的最大，由图乙可知，电路中的最大电流为I＝2A，因此电路消耗的电功率的最大值：P大＝UI＝16V×2A＝32W，故D错误。故选：C。2．（2022春•东平县期中）小伟设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理如图甲所示。其中，电源两端电压为6V固定不变，定值电阻R0＝20Ω，R1是热敏电阻，其阻值随环境温度变化的关系如图乙所示，闭合开关S后，下列说法中（）①当环境温度降低，电压表的示数变小②当环境温度为40℃时，电压表的示数为4V③当电压表的示数为2V时，环境温度为20℃④当环境温度为50℃时，定值电阻R0在1min内消耗的电能为240JA．只有①③正确 B．只有①②正确 C．只有①④正确 D．只有②④正确【答案】A。【解答】解：①闭合开关，两电阻串联，电压表测量R0两端的电压。从图乙可知，当环境温度降低时，热敏电阻的阻值增大，根据串联分压特点可知R1两端的电压变大，电源电压不变，根据串联电路的电压特点可知电压表的示数变小，故①正确；②当环境温度为40℃时，从图乙可知，R1的阻值为20Ω，根据欧姆定律可知电路中的电流I＝＝＝0.15A，电压表的示数UV＝IR0＝0.15A×20Ω＝3V，故②错误；③当电压表的示数为2V时，根据欧姆定律可知电路中的电流I′＝＝＝0.1A，根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知R1′＝＝＝40Ω，从图乙可知，环境温度为20℃，故③正确；④当环境温度为50℃时，从图乙可知，此时热敏电阻的阻值为10Ω，根据欧姆定律可知电路中的电流I″＝＝＝0.2A，定值电阻R0在1min内消耗的电能W＝I″2R0t＝（0.2A）2×20Ω×1×60s＝48J，故④错误。故选：A。3．（2022春•合浦县期中）如图甲所示电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从a端滑至b端，将滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的绘制成如图乙的图像。则下列判断错误的是（）A．R的功率变化范围为0.1～12.1W B．该滑动变阻器的最大阻值是100Ω C．该过程中电压表的示数可达11V D．该电路的最大电流是1.1A【答案】C。【解答】解：由电路图可知，闭合开关，定值电阻R0与变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图像可知，电路中的最小电流I＝0.1A时，此时R1的电功率P1＝1.0W，由P＝I2R可得，滑动变阻器的最大阻值：R1＝＝＝100Ω，故B正确；（2）由图像可知，当电路中的电流I′＝0.3A时，R1的电功率P1′＝2.4W，此时R1接入电路的电阻：R1′＝＝＝Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I＝可得，电源的电压：U＝I′（R0+R1′）＝0.3A×（R0+Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，当电路中的电流I＝0.1A时，电源的电压：U＝I（R0+R1）＝0.1A×（R0+100Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，因电源的电压不变，所以，0.3A×（R0+Ω）＝0.1A×（R0+100Ω），解得：R0＝10Ω，则电源电压：U＝I（R0+R1）＝0.1A×（10Ω+100Ω）＝11V，当变阻器接入电路的阻值为0时，电路中电流最大，则电路中的最大电流：Imax＝＝＝1.1A，故D正确；（3）从图中可知电路中电流的最小值为0.1A，根据欧姆定律可知R0两端的电压最小值为：U0小＝I小R0＝0.1A×10Ω＝1V，此时电压表的示数为：U1＝U﹣U0小＝11V﹣1V＝10V，故C错误；（4）电路中电流的最小值为0.1A，最大值为1.1A，根据P＝I2R可知R0的最小功率为：P0小＝I小2R0＝（0.1A）2×10Ω＝0.1W，R0的最大功率为：P0大＝I小2R0＝（1.1A）2×10Ω＝12.1W，故R0的功率变化范围为0.1W～12.1W，故A正确。故选：C。4．（2022•蓝田县二模）家用电热锅有加热和保温两挡，内部电路简化图如图甲所示，S是单刀双掷开关，R1和R2均为阻值不变的电热丝，使用该电热锅在额定电压工作，其消耗的电功率随时间变化的图像如图乙所示。已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），下列说法中正确的是（）A．开关S打到1时电热锅处于保温状态 B．电热锅利用电流的磁效应工作 C．整个工作过程中消耗电能为5.83×105J D．加热过程使1kg的水温度升高了70℃，则加热效率约为81%【答案】D。【解答】解：A、由图甲可知，当开关S打到1时，只有电阻R1接入电路，当开关打到2时，R1、R2串联，根据串联电路特点可知，串联总电阻大于任一分电阻，所以，当开关S打到1时，只有电阻R1接入电路时，电路中的总电阻最小，由P＝可知，电路总功率最大，电热水壶处于加热状态，故A错误；B、电热锅工作时将电能转化为内能，所以电热锅是利用电流的热效应工作的用电器，故B错误；C、由图乙可知，整个工作过程中，加热时间t加热＝300s，加热过程消耗的电能：W加热＝P加热t加热＝1210W×300s＝3.63×105J，保温时间t保温＝500s﹣300s＝200s，保温过程消耗的电能：W保温＝P保温t保温＝440W×200s＝0.88×105J，整个工作过程中消耗电能：W＝W加热+W保温＝3.63×105J+0.88×105J＝4.51×105J，故C错误；D、电热水壶在加热过程中消耗的电能：W加热＝3.63×105J，水吸收的热量：Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×70℃＝2.94×105J，加热效率：η＝＝×100%≈81%，故D正确。故选：D。5．（2022•渝中区校级模拟）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，R1为定值电阻。电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～15V”，滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω。在保证电路元件安全的情况下，小心移动滑片，R2消耗的电功率P与电压表示数U的关系图象如图乙所示，下列说法正确的是（）A．定值电阻R1的阻值为20Ω B．电压表的最小示数为9V C．电路消耗总功率的最大值为9W D．滑动变阻器R2消耗功率的最大变化量为2.7W【答案】D。【解答】解：由图甲可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；A、由图乙可知，当R2两端的电压为13V时，R2消耗的电功率为6.5W，由P＝UI可知，此时电路中的电流：I＝＝＝0.5A，由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝U1+U2＝IR1+U2＝0.5A×R+13V……①当R2两端的电压为15V时，R2消耗的电功率为4.5W，由P＝UI可知，此时电路中的电流：I'＝＝＝0.3A，由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝U1'+U2'＝I'R1+U2'＝0.3A×R+15V……②由①②解得：R1＝10Ω，U＝18V，故A错误；B、由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电压表的示数最小，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大，因为电流表的量程为0～0.6A，所以电路中的最大电流I大＝0.6A，此时电压表的示数，即定值电阻R2两端的电压：U2小＝U﹣U1大＝U﹣I大R1＝18V﹣0.6A×10Ω＝12V，故B错误；C、由B可知，电路中的最大电流I大＝0.6A，则电路消耗总功率的最大值：P大＝UI大＝18V×0.6A＝10.8W，故C错误；D、由B可知，滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电路中的电流最大为I大＝0.6A，由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻：R＝＝＝30Ω，由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R2小＝R﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，因为电压表的量程为0～15V，因此滑动变阻器两端的最大电压U2大＝15V，由串联电路的电压特点可知，此时定值电阻R1两端的电压：U1小＝U﹣U2大＝18V﹣15V＝3V，此时电路中的电流：I小＝＝＝0.3A，由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻：R'＝＝＝60Ω，由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值：R2大＝R'﹣R1＝60Ω﹣10Ω＝50Ω，滑动变阻器消耗的电功率：P＝I2R2＝（）2R＝＝＝，所以，当R2＝R1＝10Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，而滑动变阻器的允许接入电路的最小电阻R2小＝20Ω＞10Ω，所以当滑动变阻器接入电路的电阻为R2小＝20Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，此时电路中的电流最大为I大＝0.6A，P大＝I大2R2小＝（0.6A）2×20Ω＝7.2W，当滑动变阻器接入电路的电阻为R2大＝50Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最小，此时电路中的电流最大为I大＝0.3A，P小＝I小2R2大＝（0.3A）2×50Ω＝4.5W，则滑动变阻器R2消耗功率的最大变化量：ΔP＝P大﹣P小＝7.2W﹣4.5W＝2.7W，故D正确。故选：D。6．（2022•泰山区三模）甲、乙两灯的额定电压分别为6V和3V，它们的电流随电压变化关系的图像如图所示。将甲灯与R1串联后接在电压恒为U的电源两端，甲灯正常发光，R1的功率为P1；乙灯与R2串联接在该电源两端，乙灯也能正常发光，R2的功率为P2。已知R1+R2＝90Ω，则以下说法正确的是（）①将两灯串联时电路允许的最大总电压为9V②电阻R1的阻值是24Ω③电源电压U是21V④电路中P1与P2的比值是25：18A．①② B．②③ C．③④ D．①④【答案】C。【解答】解：①由图知甲灯的额定电流为0.5A，乙灯的额定电流为0.3A，由于串联电路中各处的电流相等，所以两灯串联时，允许通过的最大电流中的最大电流为0.3A，由图像可知，通过甲灯的电流为0.3A时甲灯两端的电压小于3V，则两灯串联时电路允许的最大总电压小于3V+3V＝6V；故①错误；②甲灯正常发光，由图像可知，电路电流为0.5A，根据欧姆定律可知甲灯正常发光的电阻为：R甲＝＝＝12Ω，同理，灯乙正常发光，由图像可知，电路电流为0.3A，根据欧姆定律可知乙灯正常发光的电阻为：R乙＝＝＝10Ω，甲灯与R1串联，由于甲灯正常发光，电路电流为0.5A，根据欧姆定律可知电源电压：U＝I甲（R甲+R1）＝0.5A×（12Ω+R1）……①乙灯与R2串联，由于乙灯正常发光，电路电流为0.3A，根据欧姆定律可知电源电压：U＝I乙（R乙+R2）＝0.3A×（10Ω+R2）……②又已知：R1+R2＝90Ω……③联立①②③解得：R1＝30Ω，R2＝60Ω，故②错误；③电源电压：U＝I甲（R甲+R1）＝0.5A×（12Ω+30Ω）＝21V，故③正确；④P1与P2的比值：＝＝＝，故④正确；由上分析可知③④正确。故选：C。二、填空题。7．（2022•南海区一模）如图甲所示是某电器中的一个电路，R是热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图乙所示；电源电压U保持不变，R0为定值电阻。闭合开关电路工作时，随着工作环境温度的升高，电压表的示数变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）；电路消耗的电功率的表达式P＝（用题中所给字母表示）；已知当温度为40℃时，定值电阻与热敏电阻的阻值相等，则温度由40℃上升到100℃时，定值电阻R0先后消耗的电功率之比是9：16。【答案】变大；；9：16。【解答】解：（1）由图甲可知，两电阻是串联的，电压表测R0两端的电压。由图乙可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，所以，闭合开关电路工作时，随着工作环境温度的升高，热敏电阻R的阻值减小，电路的总电阻减小；电源电压U保持不变，欧姆定律可知电路中电流变大；由U＝IR知R0两端电压变大，即电压表示数变大；此时电路消耗的电功率：P＝；（2）由图乙知，当温度为40℃时热敏电阻的阻值R＝200Ω，由题知，此时定值电阻与热敏电阻的阻值相等，即：R0＝R＝200Ω，由串联电路特点和欧姆定律可得，此时电路中的电流：I＝＝＝，由图乙知，当温度为100℃时热敏电阻的阻值为R′＝100Ω，此时电路中的电流：I′＝＝＝，由P＝I2R可得定值电阻R0先后消耗的电功率之比：＝＝＝＝。故答案为：变大；；9：16。8．如图甲所示电路，电源电压恒定，R0为定值电阻，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从一端移到另一端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系如图乙所示，则定值电阻R0的阻值为40Ω；当滑动变阻器接入电路阻值分别为R和R时，电路消耗的总功率为P1、P2，则P1：P2＝2：1。【答案】40；2：1。【解答】解：由图甲可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知I1＝0.3A，由I＝可得，电源的电压：U＝I1R0＝0.3A×R0，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，I2＝0.1A，U2＝8V，则滑动变阻器的最大阻值：R＝＝＝80Ω，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U＝I2R0+U2＝0.1A×R0+2V，因电源的电压不变，所以，0.3A×R0＝0.1A×R0+8V，解得：R0＝40Ω，电源的电压：U＝0.3A×R0＝0.3A×40Ω＝12V；当滑动变阻器接入电路阻值为R＝×80Ω＝20Ω时，电路中的电流：I＝＝＝0.2A；当滑动变阻器接入电路阻值为R＝80Ω时，电路中的电流：I'＝＝＝0.1A；根据P＝UI可知，电路消耗的总功率之比为：P1：P2＝UI：UI'＝I：I'＝0.2A：0.1A＝2：1。故答案为：40；2：1。9．（2021秋•安顺期末）两个电路元件甲和乙中的电流与电压的关系如图所示。现将元件甲、乙串联后接在电路中，电路中的电流为0.2A，则此时元件甲两端的电压为1V，整个电路消耗的总功率是0.6W。【答案】1；0.6。【解答】解：将元件甲、乙串联后接在电路中，电路中的电流为0.2A，根据串联电路的电流特点可知，通过甲、乙电路元件的电流相等，由图像可知，当电流为0.2A时，对应的甲元件两端的电压为1V，对应的乙元件两端的电压为2V，由串联电路的电压特点可知电源电压为：U＝U甲+U乙＝1V+2V＝3V，则整个电路消耗的总功率为：P＝IU＝0.2A×3V＝0.6W。故答案为：1；0.6。10．（2021秋•双峰县期末）如图甲所示电路中，R1为定值电阻，R0为滑动变阻器，图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象，已知电源电压为12V，图象中P1＝3.2W，R0的最大功率为14.4W。【答案】3.2；14.4。【解答】解：由电路图可知，R0与R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图象可知，电路中的最小电流I＝0.2A时，此时R1的电功率P1＝2W，由P＝I2R可得，滑动变阻器的最大阻值：R1＝＝＝50Ω，此时电路的总电阻：R＝＝＝60Ω，串联电路总电阻等于各分电阻之和，则定值电阻的阻值：R0＝R﹣R1＝60Ω﹣50Ω＝10Ω，当电路中的电流I′＝0.4A时，定值电阻两端的电压：U0＝I′R0＝0.4A×10Ω＝4V，串联电路总电压等于各分电压之和，则滑动变阻器两端的电压：U1＝U﹣U0＝12V﹣4V＝8V，此时滑动变阻器的电功率P1′＝U1I′＝8V×0.4A＝3.2W，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知此时电路中的电流最大，由P＝I2R可知此时R0的电功率最大，R0的最大功率为：P＝＝＝14.4W。故答案为：3.2；14.4。11．（2022•广东一模）如图甲所示，电源电压为6V不变，R1为定值电阻，闭合开关后，滑动变阻器R2的滑片从一端滑到另一端的过程中，R2消耗的电功率P随电压表示数U的变化关系如图乙所示，则R2的最大值为50Ω，R1的阻值为10Ω，该电路消耗的最大电功率为3.6W。【答案】50；10；3.6。【解答】解：由图甲可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）滑动变阻器全部接入电路中，变阻器两端电压最大，由图乙可知，变阻器两端电压最大为5V时，滑动变阻器消耗的功率P2＝0.5W，根据P＝UI＝可得，滑动变阻器接入电路的最大阻值：R2大＝＝＝50Ω；（2）当滑动变阻器两端电压最大为5V时，由P＝UI可得，此时电路中的电流为：I＝＝＝0.1A，由I＝及串联电路的电压规律可得，电源的电压：U＝IR1+U2＝0.1A×R1+5V……①当滑动变阻器两端电压为U2′＝2V时，消耗的功率P2′＝0.8W，其由P＝UI可得，此时电路中的电流为：I′＝＝＝0.4A，根据I＝及串联电路的电压规律可得，电源的电压：U＝I′R1+U2′＝0.4A×R1+2V……②联立①②可得：R1＝10Ω，U＝6V；（3）当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路电流最大，则I最大＝＝＝0.6A，则电路消耗的最大电功率：P最大＝UI最大＝6V×0.6A＝3.6W。故答案为：50；10；3.6。12．（2022•兴城市一模）如图甲所示电路、电源电压恒定不变，小灯泡L1、L2的额定电压均为6V，两灯的电流随电压变化图象如图乙所示。滑动变阻器R标有“20Ω1A”字样，电流表的量程为“0～0.6A”，在保证电路安全的前提下，只闭合开关S1，当滑动变阻器接入电路的阻值为6Ω时，灯泡L1正常发光。该电路的电源电压为9V；只闭合开关S2，电路消耗的最大功率为3.6W；只闭合开关S3，电路中的电流为0.4A时，滑动变阻器连入电路的阻值为10Ω。【答案】9；3.6；10。【解答】解：只闭合S1时，L1与R串联，电流表测电路中的电流，当灯泡L1正常发光时，L1两端的电压U1＝6V，由图象可知通过L1的电流I1＝0.5A，串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得此时滑动变阻器两端的电压：UR＝IR＝0.5A×6Ω＝3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压：U＝U1+UR＝6V+3V＝9V；只闭合S2时，L2与R串联，电流表测电路中的电流，由图象可知L2正常发光时电路中的电流为1A，而电流表的量程为0～0.6A，所以通过电路的最大电流为0.6A，该电路的最大电功率为：P＝UI′＝6V×0.6A＝3.6W；只闭合S3时，滑动变阻器和L1、L2串联，电路中的电流为0.4A时，由图可知两灯泡两端的电压分别为3.5V和1.5V，此时滑动变阻器两端的电压：UR′＝U﹣U1′﹣U2′＝9V﹣3.5V﹣1.5V＝4V，此时滑动变阻器接入电路的阻值：R′＝＝＝10Ω。故答案为：9；3.6；10。13．（2020秋•荔湾区校级期末）某一天晚上睡觉前，小文同学用有预约功能的电饭煲为家人第二天早餐煲粥。小文将大米等食材放入电饭煲内，接通220V家庭电路，经过了待机、加热、保温三个过程，早餐前断开电源，电饭煲消耗的电功率随时间变化的图像如图甲所示，电饭煲加热过程消耗的电能是0.88kW•h。已知小文家电饭煲加热和保温部分基本电路原理如图乙所示，S是接通家庭电路的开关，S1是自动开关，R1和R2为电阻不变的电热丝，R2＝220Ω。当闭合开关开关S、S1时，电路的总电阻R＝55Ω。【答案】0.88；220；55。【解答】解：（1）由图甲可知，0﹣5h这段时间是待机状态，待机功率P待＝44W；5﹣6h为加热状态，加热功率P加＝880W；6﹣7h为保温状态，保温功率P保＝220W。加热过程的时间t加＝1h，P加＝880W＝0.88kW，则加热过程消耗的电能：W加＝P加t加＝0.88kW×1h＝0.88kW•h；（2）由图乙可知，当开关S、S1闭合时，R1与R2并联，电路总电阻较小，总功率较大，总功率为P加＝880W。当开关S闭合、S1断开时，电路只有R2工作，总电阻较大，功率较小，其功率为P保温＝220W。则R2的阻值：R2＝＝＝220Ω；当闭合开关开关S、S1时电路的总电阻为：R＝＝＝55Ω。故答案为：0.88；220；55。14．（2021•辽宁）如图甲所示电路，电流表A1的量程为0﹣3A，A2的量程为0﹣0.6A，闭合开关S，电压表V示数为12V，小灯泡正常发光。在电路安全的情况下最大范围调节滑动变阻器R的滑片，电流表A1示数与R连入的阻值的关系图象如图乙所示。则小灯泡的额定功率为14.4W，滑动变阻器R连入电路的最小阻值为20Ω，当滑动变阻器的滑片置于中点时，电流表A1的示数为1.6A。【答案】14.4；20；1.6。【解答】解：由电路图可知，闭合开关S，灯泡和滑动变阻器R并联，电流表A1测干路中的电流，电流表A2测通过滑动变阻器R的电流，电压表测电源电压；（1）已知电压表示数为12V，则并联电路两端的电压为12V；在电路安全的情况下，当通过滑动变阻器R的电流最大时干路电流最大，由于A2的量程为0﹣0.6A，所以，通过滑动变阻器R的最大电流为：I滑最大＝0.6A，根据图象可知电流表A1最大示数为1.8A，即干路最大电流：I最大＝1.8A，根据并联电路电流规律可知，通过灯泡的电流：IL＝I最大﹣I滑最大＝1.8A﹣0.6A＝1.2A，则灯泡的额定功率：P额＝PL＝UIL＝12V×1.2A＝14.4W；（2）根据I＝可得滑动变阻器R连入电路的最小阻值为：R滑最小＝＝＝20Ω；（3）根据图象可知干路最小电流：I最小＝1.4A，则根据并联电路电流规律可知，通过滑动变阻器R的最小电流为：I滑最小＝I最小﹣IL＝1.4A﹣1.2A＝0.2A，根据I＝可得滑动变阻器R的最大阻值为：R滑最大＝＝＝60Ω；当滑动变阻器的滑片置于中点时，则滑动变阻器R连入电路的阻值为：R′＝R滑最大＝×60Ω＝30Ω，则：I滑＝＝＝0.4A，所以电流表A1的示数：I＝IL+I滑＝1.2A+0.4A＝1.6A。故答案为：14.4；20；1.6。15．（2021•盐城二模）如图1所示，电源电压不变，R1为定值电阻，闭合开关后，滑动变阻器R2的滑片从一端滑到另一端的过程中，R2消耗的电功率随电压表示数U变化关系如图2所示，则R2的最大值为50Ω，电源电压6V，该电路消耗的最大电功率3.6W。【答案】50；6；3.6。【解答】解：由图1可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）滑动变阻器全部接入电路中，变阻器两端电压最大，由图2可知，变阻器两端电压最大为5V时，滑动变阻器消耗的功率P2＝0.5W，根据P＝可得，滑动变阻器接入电路的最大阻值：R滑大＝＝＝50Ω；（2）当滑动变阻器两端电压最大为5V时，由P＝UI可得，此时电路中的电流为：I＝＝＝0.1A，由I＝及串联电路的电压规律可得，电源的电压：U＝IR1+U2＝0.1A×R1+5V