金牌测试卷（一）（原卷版）-2020-2021学年七年级数学下学期第二次月考金牌测试卷（人教版）

2021七年级下学期第二次月考金牌模拟试卷（一）（时间：120分钟总分：150）班级姓名得分一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）1．下列实数中无理数是（）A． B． C． D．2．已知是方程的一个解，那么a的值为（）A．1 B．－1 C．2 D．－23．五子棋深受广大小朋友的喜爱，规则如下：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流摆子，在任意方向（横向、竖向或斜向）上先连成五枚棋子者获胜，如图是小明和小亮的部分对弈图，若棋子的坐标为，的坐标为，则点的坐标为（）A． B． C． D．4．如图，直线，把三角尺的顶点放在直线上，若，则的度数为（）A． B． C． D．5．若点在第二象限，则整数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度后得到点的坐标为，则的值为（）A．1 B．3 C．5 D．147．方程的正整数的解的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，数轴上有，，，四点，则这四个点所表示的数与最接近的是（）A．点 B．点 C．点 D．点9．将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边，则翻折角与一定满足的关系是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第次移动到，则的面积是（）A． B． C． D．二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为__________．12．若点A（a，b）在第二象限，则点B（b，a）在第_____象限．13．如图①，一个长为2a，宽为2b的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块全等的小长方形，然后按照图②那样拼成一个面积为49的大正方形，若中间小正方形的面积为1，则a＝______、b＝_____．14．不等式的正整数解的个数是_______．15．如图，∠ABC与∠DEF的边BC与DE相交于点G，且BA//DE，BC//EF，如果∠B=54°，那么∠E=__________．16．对于实数，定义运算“”如下：．例如：，则不等式的解集为_______．17．平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，那么平移后对应的点的坐标是______．18．已知直线AB∥CD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按顺时针方向以每秒4°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按顺时针方向每秒1°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转．（1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间30秒时，PB'与QC'的位置关系为_____；（2）若射线QC先转45秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为_____秒时，PB′∥QC′．三、解答题：（本题共8小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．计算：．20．解方程组：．21．解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．22．如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，将下列证明AB//CD的过程及理由填写完整．证明：因为∠1=∠2，所以//（），所以∠EAC=∠ACG（），因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，所以=，=，所以=，所以AB//CD（）．23．2021年郑州市中招体育考试统考项目为：长跑、立定跳远、足球运球，选考项目（50米跑或1分钟跳绳），为了备考练习，很多同学准备重新购买足球、跳绳．（1）某校九（1）班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳，经班长统计共需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学．请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价．（2）由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根（其中），恰好用了1800元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，则有哪几种购进方案？（3）假如（2）中所购进的足球和跳绳全部售出，且单价与（1）中的售价相同，为了使销售获利最多，应选择哪种购进方案？24．已知，且，．（1）求b的取值范围（2）设，求m的最大值．25．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在格点上，每个小正方形的边长为1．（1）请直接写出、、各点的坐标；（_____，_____）、（_____，_____）、（_____，_____）；（2）将三角形向上平移2个单位，得到三角形．①请在图中画出三角形．②直接写出三角形扫过的区域的面积．26．已知：三角形ABC和三角形DEF位于直线MN的两侧中，直线MN经过点C，且，其中，，，点E、F均落在直线MN上．（1）如图1，当点C与点E重合时，求证：；聪明的小丽过点C作，并利用这条辅助线解决了问题．