第9讲浮力综合应用二-连接体问题（强化训练）

2022年八年级下物理帮课堂讲义+强化训练（新沪科版）第9讲浮力综合应用二连接体问题一．选择题（共8小题）1．甲、乙两物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍。将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示。现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将（）A．沉在水槽的底部 B．悬浮在原位置 C．漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1：2 D．漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1：3【解答】解：由图可知：甲、乙处于漂浮，V排＝V甲，则由物体的漂浮条件可知：F浮＝G甲+G乙，即：ρ水gV排＝ρ物gV甲+ρ物gV乙，已知V甲＝2V乙，所以，ρ水gV甲＝ρ物gV甲+ρ物gV甲，解得：ρ物＝ρ水，则当乙物体取下，由物体的浮沉条件可知：甲物体会漂浮，故A、B错误；甲漂浮时，由物体的漂浮条件可知：F浮甲＝G甲，即：ρ水gV排1＝ρ物gV甲，所以，＝＝＝；由V＝Sh得：＝＝＝；故C错误；已知V露＝V甲﹣V排1，则＝＝1﹣＝1﹣＝；故D正确。故选：D。2．如图所示，烧杯内装有适量水，有一塑料试管下面挂一小铁块，浮在水面上。现将小铁块取下放入试管中，试管仍浮在水面，则（）A．烧杯内液面上升 B．烧杯内液面下降 C．烧杯内底部受到液体的压强变大 D．试管外壁上A点受到液体的压强变大【解答】解：（1）由题可知，如图所示的情形和将铁块取下放入试管中，均为漂浮，则F浮1＝F浮2＝G试管+G铁，由于试管和铁块的总重不变，所以，两种情况下受到的水的浮力不变，根据F浮＝ρ水V排g可知，两种情况下排开水的总体积不变、水深不变，由p＝ρgh可知，水对容器底的压强不变，故ABC错误；（2）如图的情形，排开水的总体积等于试管排开水的体积加上铁块排开水的体积；将铁块取下放入试管中，二者排开水的总体积等于试管排开水的体积；由于两种情况下排开水的总体积不变，所以将铁块取下放入试管中，试管排开水的体积变大，试管A点所处深度变大；根据p＝ρgh可知，试管A点受到水的压强变大，故D正确；故选：D。3．小宇爸爸从工地上拿回一金属块，想请他帮忙测出金属块的密度，稍加思考后，小字立即设计出测量方案﹣﹣﹣“漂浮法”测密度。将边长为10cm的立方体木块A放入水中，有3/5的体积没入水中，将金属块B放在木块中央静止后用刻度尺测出此时木块露出水面的高度h1＝1cm，如图乙，再用轻质细线将金属块捆绑在木块中央，放入水中静止后测出此时木块露出水面高度h2＝3cm，如图丙。则以下说法正确的是（）A．金属块的密度1.5×103kg/m3 B．甲图中木块的重力4N C．甲图中木块底部所受的压强400Pa D．金属块B的体积为300cm3【解答】解：立方体木块A的边长为10cm＝0.1m，则木块A的底面积：SA＝（0.1m）2＝1×10﹣2m2；木块A的体积：VA＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，B、由题可知，甲图中木块排开水的体积：V排＝VA＝×1×10﹣3m3＝6×10﹣4m3，则甲图中木块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N，甲图中木块漂浮，所以木块的重：GA＝F浮＝6N，故B错误；C、由题可知，甲图中木块浸入水中的深度：h＝×0.1m＝0.06m，则甲图中木块底部所受的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa，故C错误；D、图乙中木块浸入水中的体积：V浸＝SAh浸＝1×10﹣2m2×（0.1m﹣0.01m）＝9×10﹣4m3，图丙中木块浸入水中的体积：V浸′＝SAh浸′＝1×10﹣2m2×（0.1m﹣0.03m）＝7×10﹣4m3，乙、丙两图中，A和B的整体都处于漂浮状态，总浮力等于总重力，总重力不变，所以，两物体所受的总浮力相同，排开水的总体积相等，即V浸＝V浸′+VB，则金属块B的体积：VB＝V浸﹣V浸′＝9×10﹣4m3﹣7×10﹣4m3＝2×10﹣4m3＝200cm3，故D错误。A、乙图中正方体木块A和金属块B受到的总浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gV浸＝1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10﹣4m3＝9N，由于A和B的整体处于漂浮状态，所以GA+GB＝F浮′，则金属块B的重力：GB＝F浮′﹣GA＝9N﹣6N＝3N，金属块B的质量：mB＝＝＝0.3kg，所以金属块B的密度：ρB＝＝＝1.5×103kg/m3．故A正确。故选：A。4．一薄壁柱型容器重力为20N，底面积为200cm2，装有104cm3的水。用体积和质量不计的细线将A、B连在一起，放入水中静止如图。水面上升了6.5cm，物体B的重力为6N，体积为400cm3．若把细线剪断后，最终A、B处于静止状态。则下列说法错误的是（）A．物体A的体积为900cm3 B．细线剪断后，水面又下降1cm C．细线剪断前，容器对桌面的压强为6650Pa D．细线剪断后，容器对桌面的总压力变化了2N【解答】解：A、已知AB悬浮，则V排总＝S容h＝200cm2×6.5cm＝1300cm3＝1.3×10﹣3m3，则物体A的体积V排总﹣VB＝1300cm3﹣400cm3＝900cm3＝故A正确；B、F浮总＝ρ水gV排总＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.3×10﹣3m3＝13N，已知AB悬浮，则AB受到的总重力等于其浮力，即GAB＝F浮总＝13N，GA＝GAB﹣GB＝13N﹣6N＝7N，F浮A＝ρ水gV排A＝1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10﹣4m3＝9N，因为F浮A＞GA，F浮B＝ρ水gV排B＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N，因为F浮B＜GB，所以细线剪断后，A上浮，最后漂浮，B下沉，当A漂浮时，F浮A1＝GA＝7N，由F浮＝ρgV排可得，此时排开水的体积V排A1＝＝＝7×10﹣4m3＝700cm3，排开水的体积减小值△V排A＝V排A﹣V排A1＝9×10﹣4m3﹣7×10﹣4m3＝2×10﹣4m3，水面又下降值：△h＝＝＝0.01m＝1cm，故B正确；C、水的体积V水＝104cm3＝1×10﹣2m3，由ρ＝可得，水的质量m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1×10﹣2m3＝10kg，水的重力G水＝m水g＝10kg×10N/kg＝100N，细线剪断前，容器对桌面的压力F总＝G容+GAB+G水＝20N+13N+100N＝133N，容器对桌面的压强为p＝＝＝6650Pa，故C正确；D、细线剪断后，A上升、B下沉，容器底部受到的压力＝G水+GA+GB，所以容器对桌面的总压力不变，故D错误。故选：D。5．如图所示，在未盛满水的容器中漂浮着一只小船，船中装有一个铁球，铁球与小船质量相等，现将铁球取出放入容器中，小船仍漂浮在水面上，铁球沉底，下列说法正确的是（）A．水对小船的浮力小于水对铁球的浮力 B．水对小船所减小的浮力等于水对铁球的浮力 C．甲图容器对地面压强大于乙图容器对地面压强 D．乙图中水对容器底的压强小于甲图中水对容器底的压强【解答】解：A、已知铁球与小船质量相等，即G船＝G球；现将铁球取出放入容器中，小船仍漂浮在水面上，则F浮船＝G船；而铁球沉底，则F浮球＜G球，所以F浮球＜F浮船，故A错误；B、甲图中铁球在船中，整体漂浮在水面上，所以F浮总＝G船+G球；乙图中小船漂浮在水面上，所以F浮船＝G船，铁球沉底，F浮球＜G球，所以，减小的浮力△F浮＝G球＞F浮球，故B错误；C、容器对地面的压力等于容器、水、物体的重力之和，同一容器，则质量相等，重力相等，铁球与小船质量相等，重力相等，故容器对地面的压力相等，容器的底面积相等，根据p＝可知，甲图容器对地面压强等于乙图容器对地面压强；故C错误；D、甲图中F浮总＝G船+G球；乙图中F浮总′＝F浮船+F浮球，小船漂浮在水面上，F浮船＝G船，故F浮总′＝G船+F浮球，而铁球沉底，F浮球＜G球，故F浮总＞F浮总′；即乙图中小船和铁球受到的总浮力小于甲图中小船和铁球受到的总浮力，根据F浮＝ρgV排可知，乙图中排开水的体积小于甲图中排开水的体积，同一个容器底面积相同，则甲图中水的深度大于乙图中水的深度，根据p＝ρgh可知，甲图中水对容器底的压强大于乙图中水对容器底的压强，故D正确。故选：D。6．如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中木块下表面所受的压强相比较，正确的是（）A．P甲＞P乙＞P丙 B．P甲＝P乙＞P丙 C．P甲＜P乙＝P丙 D．P甲＝P乙＝P丙【解答】解：由图可知木块A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，所以受到的浮力都等于它们的总重力，甲、乙两种情况中A、B两物体受到的浮力相等，根据阿基米德原理可知它们排开水的体积相等，则甲图中木块A排开水的体积等于乙图中金属块B和木块A排开水的体积和，所以甲图中木块A排开水的体积大于乙图中木块A排开水的体积，甲图中木块下表面所处的深度大于乙图中木块下表面所处的深度，所以甲图中木块下表面所受的压强大于乙图中木块下表面所受的压强；由图丙可知，图丙中木块A处于漂浮状态，木块A受到的浮力等于木块的重力，金属块B下沉，金属块B受到的浮力小于金属块的重力，则图丙中A、B两物体受到的浮力和小于它们的重力和，所以丙图中排开水的体积小于乙图中排开水的体积，在乙、丙两种情况下B排开水的体积相等，所以丙图中A排开水的体积小于乙图中A排开水的体积，所以乙图中木块下表面所处的深度大于丙图中木块下表面所处的深度，所以乙图中木块下表面所受的压强大于丙图中木块下表面所受的压强。故选：A。7．如图，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯底受到水的压力为F1．若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水中，此时烧杯底受到水的压力为F2，此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前的变化量为p，水的密度为ρ水．根据上述条件可知金属球捞起放入烧杯后（）A．圆柱形水槽对桌面的压强变大 B．烧杯受到的浮力为F2﹣F1 C．金属球受的支持力为F2﹣F1﹣pS D．水槽底部受到水的压力变化了pS【解答】解：A、圆柱形水槽对桌面的压力等于水槽、水、金属球、烧杯的总重力，金属球捞起放入烧杯后，总重力不变，受力面积不变，圆柱形水槽对桌面的压强不变，故A错；B、因为圆柱型的烧杯漂浮在水面上，烧杯受到的浮力等于下表面受到的压力F2，故B错；C、金属球捞起放入烧杯后，烧杯受到的浮力变化△F浮＝F2﹣F1＝G，金属球放在烧杯内时受到的支持力F＝G＝F2﹣F1，故C错；D、水槽底部受到水的压力与捞起金属球前的变化量：△F压＝pS，故D正确。故选：D。8．如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa．若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1：m2＝5：1，则下列说法中错误的是（）A．木块A的质量mA与m1之比为1：3 B．在丁图中，液体的密度为0.8×103kg/m3 C．木块A的密度为0.6×103kg/m3 D．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1：5【解答】解：（1）设A的体积为V、容器的底面积为S，∵A在水中漂浮，∴F浮＝ρ水V排g＝ρ水Vg＝GA，甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：ΔF＝GA，比较甲、乙两图，ΔP＝＝＝＝300Pa，﹣﹣﹣﹣①同理，比较甲丙图，ΔP′＝＝＝400Pa，﹣﹣﹣﹣②得：mA：m1＝3：1，V排′＝V；此时木块A露出水面的部分占自身体积；故A错误，D正确。（2）在丙图中，由于m1和A漂浮，可得：ρ水gV＝GA+m1g＝ρ水gV+m1g，∴m1＝ρ水V，在丁图中，ρ液gV＝GA+m2g＝ρ水gV+m2g，∴m2＝ρ液V﹣ρ水V，∵m1：m2＝5：1，即：（ρ水V）：（ρ液V﹣ρ水V）＝5：1，解得：ρ液＝0.8ρ水＝0.8×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3．故B正确；（2）在乙图中，木块漂浮，则ρ水gV＝ρ木gVρ木＝ρ水＝×1×103kg/m3＝0.6×103kg/m3．故C正确。故选：A。二．填空题（共1小题）9．如图甲所示，把一个边长为0.1m的正方体木块放入水中，然后其上表面放一块底面积为2.5×10﹣3m2的小柱体，静止时，方木块刚好能全部浸入水中；现把小柱体拿走，方木块上浮，静止时有1/5的体积露出水面，如图乙所示，则木块的密度为0.8×103kg/m3，小柱体放在木块上面时对木块的压强为800Pa．（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）【解答】解：（1）木块体积V木＝（0.1m）3＝10﹣3m3；由图乙可知，木块在水中漂浮，V排＝（1﹣）V木＝×10﹣3m3＝8×10﹣4m3，所以，此时G木＝F浮，即：ρ木gV木＝ρ水gV排，所以，ρ木＝ρ水＝×1×103kg/m3＝0.8×103kg/m3；（2）木块和柱体看作是整体，漂浮在水中，则F浮′＝ρ水gV木＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N，G木＝ρ木gV木＝0.8×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝8N，由于F浮′＝G柱+G木，则G柱＝F浮′﹣G木＝10N﹣8N＝2N，由于小柱体放在木块上面时对木块的压力F＝G柱＝2N，所以产生的压强P＝＝＝800Pa。故答案为：0.8×103；800。三．实验探究题（共1小题）10．在探究“影响浮力大小因素”的实验中，科比同学用体积相同的铁块A和铝块B及图示器材，做了如图（a）所示的若干实验。（1）若要探究物体所受浮力的大小是否与物体的密度有关，应选用的操作是①②③④（填写序号）；这一实验操作中，应控制的变量是液体的密度和物体排开液体体积。（2）将操作①③⑤组合起来，可探究浮力的大小是否与液体的密度有关。（3）詹姆斯同学的妈妈有一只翠玉手镯，他想知道手镯的密度。现在只有如下器材：一个水槽和足量的水、细线、刻度尺、一个正方体木块。请你按照下面的实验设计思路，请你在“③”中帮詹姆斯同学把实验步骤补充完整，并利用测量中的表示符号和水的密度ρ水，写出测量翠玉手镯密度的数学表达式。实验步骤：①水槽中装入适量水，将木块放入水槽中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h1；②将手镯放于木块上，如图（b）所示，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h2；③将手镯用细线吊在木块的下端，手镯和木块漂浮在水面上，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h3。则翠玉手镯密度的数学表达式：ρ＝（用ρ水、h1、h2以及你测量的数据表达）【解答】解：（1）根据控制变量法可知：探究浮力的大小是否与物体的密度的关系要保证液体的密度和物体排开液体体积一定，改变物体的密度，因此应选用的操作是①②③④。（2）将操作①③⑤组合起来，物体的密度相同，浸没在液体中的体积相同，不同的是浸没在密度不同的液体中，因此可以探究浮力的大小是否与液体的密度有关。（3）③将手镯用细线吊在木块的下端，手镯和木块漂浮在水面上，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h3．如下图：如图甲，木块漂浮在水面上：G木＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh1，即：G木＝ρ水gSh1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①如图乙，手镯放在木块上，木块还是漂浮在水面上：G手+G木＝F'浮，而F'浮＝ρ水gV'排＝ρ水gSh2，所以，G手+G木＝ρ水gSh2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②②﹣①得，手镯的重力：G手＝ρ水gS（h2﹣h1），手镯的质量：m手＝＝ρ水S（h2﹣h1），如图丙，将手镯用细线吊在木块的下端，手镯和木块漂浮在水面上，G手+G木＝F'浮＝ρ水gV'排＝ρ水g（Sh3+V手），所以，ρ水gSh2＝ρ水g（Sh3+V手），所以，手镯的体积为：V手＝S（h2﹣h3），手镯的密度：ρ＝＝。故答案为：（1）①②③④；排开液体体积相同；（2）液体密度；（3）③将手镯用细线吊在木块的下端，手镯和木块漂浮在水面上，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h3；。四．计算题（共2小题）11．底面积为400cm2的薄壁圆柱形容器内装11.25cm深的水，将其竖直放在水平桌面上。现将边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好浸没水中，如图（a）所示，已知物体B的重力为6N，体积为1×10﹣4m3（水未溢出）．求：（1）木块B的浮力；（2）木块A的密度；（3）若将B放入水中，如图（b）所示，此时水对容器底部的压强。【解答】解：（1）木块B浸没在水中，排开水的体积V排B＝VB＝1×10﹣4m3，则木块B受到的浮力：F浮B＝ρ水gV排B＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N；（2）图a中，A、B共同悬浮，则F浮A+F浮B＝GA+GB，即ρ水g（VA+VB）＝ρAgVA+GB，其中VA＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，则木块A的密度：ρA＝＝＝0.5×103kg/m3；（3）B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降，A漂浮，F浮A＝GA，即ρ水gV排A＝ρAgVA，V排A＝＝＝0.5×10﹣3m3。液面上升△h＝＝＝0.0125m，B放入水中后，排开水的体积不变，液面上升△h′＝＝＝0.0025m，此时水的深度：h＝h0+△h+△h′＝0.1125m+0.0125m+0.0025m＝0.1275m。液此时水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1275m＝1275Pa。答：（1）木块B的浮力为1N；（2）木块A的密度为0.5×103kg/m3；（3）若将B放入水中，如图（b）所示，此时水对容器底部的压强为1275Pa。12．底面积为200cm2的薄壁柱形容器内装有适量的水，将其放在水平桌面上。把体积为10﹣3m3的正方体木块A放入水中后，再在木块A的上方放一体积为10﹣4m3的物体B，静止后物体B有1/5的体积露出水面，如图甲所示。若将物体B取下放入水中，如图乙所示，静止后物体A有3/5的体积浸入水中。求：（1）甲图中B物体受到的浮力；（2）木块A的重力；（3）将B放入水中后，与取下B之前相比较水对容器底部压强的变化量。【解答】解：（1）B有的体积露出水面，排开水的体积V排B＝VB＝×1×10﹣4m3＝8×10﹣5m3；则木块B受到的浮力：F浮B＝ρ水gV排B＝1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣5m3＝0.8N；（2）A漂浮，有的体积浸入水中，F浮A＝GA，ρ水gVA＝ρAgVA，解得ρA＝ρ水＝×1×103kg/m3＝0.6×103kg，由ρ＝可得，mA＝ρAVA＝0.6×103kg×10﹣3m3＝0.6kg，GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N；（3）B放入水中后，沉底，V排B′＝VB＝10﹣4m3A漂浮，有的体积浸入水中，VA排′＝VA＝×10﹣3＝6×10﹣4m3，因为取下B之前排开水的总体积VA+V排B＞将物体B取下放入水中的总体积V排B′+VA排′，所以造成液面下降，△V＝VA+V排B﹣V排B′+VA排′＝（1×10﹣3m3+8×10﹣5m3）﹣（10﹣4m3+6×10﹣4m3）＝3.8×10﹣4m3，液面下降△h＝＝＝0.019m，液面下降△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.019m＝190Pa。答：（1）物体B受到的浮力为0.8N；（2）木块A的重力为6N。（3）将B放入水中后，与取下B之前相比较水对容器底部压强的变化量为190Pa。五．解答题（共3小题）13．在水平桌面上放有一柱形容器，底面积为500cm2，里面装有深度为20cm的水；一个重力为2N的开口玻璃杯A，其底部与一个体积为50cm3重力为3.9N的实心铁块B用细线相连（细线的质量体积忽略不计），然后放入水中，但在放入过程中由于不小心，容器中有少量的水流入了玻璃杯中，最后A、B两物体在水中处于静止，如图所示，此时玻璃杯A排开水的体积为640cm3．求：（1）没有放入玻璃杯和铁块时水对容器底部的压强。（2）A、B两物体在水中静止时细线对铁块B的拉力。（3）若细线突然断开，A、B两物体再一次静止后（这个过程中玻璃杯A开口始终向上），水对容器底部的压强为多少？【解答】解：（1）p1＝ρgh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa；（2）∵浸没F浮＝ρgV排1＝ρgVB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣6m3＝0.5N，F拉＝G﹣F浮＝3.9N﹣0.5N＝3.4N，（3）V水＝Sh1＝500×10﹣4m2×0.2m＝0.01m3，F浮A＝ρgV排2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×640×10﹣6m3＝6.4N，设进入玻璃杯中水的重力为G进水，则G进水＝F浮A+F浮﹣GA﹣GB＝6.4N+0.5N﹣2N﹣3.9N＝1N，G进水＝ρgV进水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×V进水，解得V进水＝1.0×10﹣4m3，V水2＝V水﹣V进水＝0.01m3﹣1.0×10﹣4m3＝99×10﹣4m3，玻璃杯A最终漂浮，F浮A2＝GA+G进水＝1N+2N＝3N，F浮A2＝ρgV排3＝1.0×103kg/m3×10N/kg×V排3，解得V排3＝3×10﹣4m3，h2＝＝＝0.205m，p2＝ρgh2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.205m＝2.05×103Pa。答：（1）没有放入玻璃杯和铁块时水对容器底部的压强为2×103Pa；（2）A、B两物体在水中静止时细线对铁块B的拉力为3.4N；（3）水对容器底部的压强为2.05×103Pa。14．如图甲所示，一柱