必刷卷03-2023年中考数学考前信息必刷卷（四川成都专用）（原卷版）

绝密★启用前2023年中考数学考前信息必刷卷03数学（成都专用）2023年成都中考数学试卷结构和内容基本上还是延续2022年的趋势！2023年数学试卷共26题，其中A卷18题（选择题：8道+填空题：5道+解答题：5道），B卷8题（填空题：5道+解答题：3道）。根据去年中考改革以及最新模拟考试来看：在知识结构方面，会适当降低二次函数和圆的难度，反比例函数与综合类几何压轴题会适当增加难度；在试卷整体难度方面，基本不会有太大变化。通过对最新成都考试信息的梳理以及教学研究成果，预测：A卷与去年中考难度相当，主要为基础题型，容易得分，重点题型为18题《反比例函数综合问题》；B卷22题主要考查反比例函数或二次函数与几何结合类的综合题，23题主要以几何动点问题与最值问题为考查方向，可参考“将军饮马”，“胡不归”，“阿氏圆”，“瓜豆原理”，“费马定理”等几何模型。另外，在平时学习中要特别关注基础题（A卷（116题））；能力题（A卷1718题、B卷1921题及24题）；压轴题（B卷2223题及2526题）。各地中考试卷侧重增加数学文化的考查，加强问题背景的设置，加大考查的深度和广度，同时应加强学生的作图、识图能力、动手能力、探究能力、思维能力。特别注意应用型和创新型（一般会以数学文化为背景或在新情景下命制对概念的理解以及问题的梳理），同时掌握整体思想、数形结合、特殊值等数学思想，这些思想会蕴含于每道试题之中。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。A卷（共100分）第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（每小题4分，共32分）1．一个数比6的相反数小2，则这个数是（

）A．4 B． C． D．82．根据文化和旅游部数据中心测算，2022年春节假期，全国国内旅游出游2.51亿人次，同时国内旅游收入2891.98亿元，2.51亿这个数用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，则它的俯视图是（

）A．B．C．D．4．为了落实“作业、睡眠、、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，数据如下表所示，则所调查学生睡眠时间的众数和中位数分别为（

）时间/小时6789人数9161411A．16和15 B．11和15 C．7和8 D．7和7.55．在一次海事活动中，所在区域是活动区域，其中弦与优弧所围成的区域是声呐需要探测的区域．现在A处安装一台声呐设备，其探测区域如图阴影所示，再在B处安装一台同型号声呐设备，恰好能完成所有区域的探测，如图2阴影所示．如图3，现将声呐设备放置位置改为圆O上D、E、F点，设计三个方案：①在D点放两台该型号的声呐设备；②在D点、E点分别放一台该型号的声呐设备③在F点放两台该型号的声呐设备。若能完成所有区域的探测，则正确的方案是（

）A．①③ B．①②③ C．②③ D．①②6．我国古代数学著作《增删算法统宗》有题如下：“甲乙二人沽酒，不知谁少谁多．乙钞少半甲相和，二百无零堪可．乙得甲钱中半，亦然二百无那，英贤算得的无讹，将甚法儿方可？”其大意是：“甲乙二人买酒，不知谁买多买少．只知乙买酒的钱的与甲买酒钱之和恰好为200文．若乙得到甲买酒钱的一半，也有200文．试问甲、乙买酒各用了多少钱，才智出众的人算得无误，就称为好解法．”设甲买酒钱x文，乙买酒钱y文，则可列方程组为（）A．B．C．D．7．如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为4，则的周长是（

）A．4 B．6 C．9 D．168．定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2bxc（a≠0）的特征数，下面给出特征数为[m，1m，2m]的二次函数的一些结论：①当m＝1时，函数图象的对称轴是y轴；②当m＝2时，函数图象过原点；③当m＞0时，函数有最小值；④如果m＜0，当x＞0．5时，y随x的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（

）A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④第Ⅱ卷（共68分）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）9．在学习了负整数指数幂的知识后，小明和小军两同学做了一个数学游戏，小明出了题目：将的结果化为只含有正整数指数幂的形式，其结果为，则“*”处的数是多少？聪明的你替小军填上“*”处的数是___________．10．已知用“＜”表示的大小关系为________.11．如图，直线，直线，垂足О在直线上．若，则的度数为__________．12.已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为______，最大值为______．13．如图，在中，．利用尺规在、上分别截取、，使；分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，则的长为_________．三、解答题（本大题共6小题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）14．（1）计算：．（2）求不等式组的非负整数解．15．为落实“双减”政策，光明中学利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加，为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图．参加四个社团活动人数统计表社团活动舞蹈篮球围棋足球人数503080请根据以上信息，回答下列问题：(1)抽取的学生共有________人，其中参加围棋社的有________人．(2)若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？(3)某班有2男2女共4名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请通过画树状图或列表格求抽到一男一女的概率．16．阅读下列材料：在中，、、所对的边分别为、、，求证：．证明：如图1，过点作于点，则：在中，CD=asinB；在中，根据上面的材料解决下列问题：(1)如图2，在中，、、所对的边分别为、、，求证：；(2)为了办好湖南省首届旅游发展大会，张家界市积极优化旅游环境．如图3，规划中的一片三角形区域需美化，已知，，米，求这片区域的面积．（结果保留根号．参考数据：，17．已知四点在上，弦与直径相交于点E，，点P为射线上一点，使得．(1)求证：为的切线；(2)若，，，求．18．如图，在平面直角坐标系中，，．(1)如图1，求直线AB的解析式；(2)如图2，点P、Q在直线AB上，点P在第二象限，横坐标为t，点Q在第一象限，横坐标为d，，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；(3)如图3，在（2）的条件下，点C、点D在x轴的正半轴上（C在D的左侧），连接AC、AD，，，点E是AC中点，连接DE、QE、QD，若，求t值．B卷（共50分）一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）19．已知正整数满足：，则值为___________．20．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点重合，轴，交轴于点．将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点A的坐标为______．21．已知关于x的不等式组无解，关于y的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数a的和为22．如图，已知直线：分别与轴、轴交于点，，双曲线与直线不相交，为双曲线上一动点，过点作轴于点，轴于点，分别与直线交于点，，且，则_____23．如图所示，ABCD是边长为2的正方形，点E，F分别为边BC，CD上动点（点E不与B，C重合，点F不与C，D重合），且∠EAF＝45°，下列说法：①点E从B向C运动的过程中，△CEF的周长始终不变；②以A为圆心，2为半径的圆一定与EF相切；③△AEF面积有最小值；④△CEF的面积最大值小于．其中正确的有_____.（填写序号）二、解答题（本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）24．民生超市计划购进甲、乙两种商品共90件进行销售，有关信息如下表：商品甲乙进价（元/件）6050售价（元/件）100100（其中一次性销售超过20件时，超出部分每件再让利20元）设乙种商品有x（件），销售完两种商品的总销售额为y（元）．(1)求y与x的函数关系式；(2)若购进乙种商品不超过45件，且该超市购进这两种商品的总进货费用不超过5000元．①问共有多少种购进方案？②直接写出总利润的最大值（总利润=总销售额总进货费用）．25．已知，如图，抛物线与x轴交与A、B两点，点A在B左侧，与y轴交与点C．(1)若抛物线的对称轴为直线时求抛物线的表达式及点A、B的坐标；(2)在（1）的条件下，点D为抛物线在第一象限上的动点，连接OD，与BC相交与点E