专题48计算题变化电路（二）2023年中考物理重难点题型专题突破

专题48计算题——变化电路（二）本专题涉及的考点及公式1.串联电路（1）电流：串联电路电流处处相等。即：。（2）电压：串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和。即：。（3）电阻：串联电路的总电阻等于各部分电路的电阻之和。即：。（4）功率：串联电路的总功率等于各部分电路消耗的功率之和。即：。（5）分压原理：串联电路中各部分两端的电压与电阻成正比。即：或。2.并联电路（1）电流：并联电路中总（干路）电流等于各支路电流之和。即：。（2）电压：并联电路的各支路两端的电压等于总电压。即：。（3）电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。即：。（4）功率：并联电路的总功率等于各支路消耗的功率之和。即：。（5）分流原理：并联电路中各支路的电流与电阻成反比。即：或。3.欧姆定律及变形式：，，。4.电功：（普适式），（适用于任何电路），（适用于纯电阻电路）。5.电功率：（定义式），（普适式），（适用于纯电阻电路）。6.电热：（定义式），（适用于纯电阻电路），非纯电阻电路。一、计算题1．（2022·江西·统考中考真题）如图所示，已知电源电压恒为8V，小灯泡上标有“6V3W”。（1）求小灯泡正常发光时的电流和电阻；（2）闭合开关S，移动滑片P，使小灯泡正常发光，求此时滑动变阻器连入电路中的电阻和电路消耗的总功率。【答案】（1）0.5A，12Ω；（2）4Ω，4W【解析】解：（1）小灯泡正常发光时的电流为电阻为（2）由图可知，灯泡L和滑动变阻器R串联，电压表测量灯泡两端的电压。移动滑片P，使小灯泡正常发光，此时灯泡电压为U额=6V，电路的电流等于灯泡的额定电流I=0.5A。根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端的电压为U滑=UU额=8V6V=2V滑动变阻器连入电路中的电阻电路消耗的总功率为P=UI=8v×0.5A=4W答：（1）小灯泡正常发光时的电流为0.5A，电阻是12Ω；（2）小灯泡正常发光时滑动变阻器连入电路中的电阻为4Ω，电路消耗的总功率为4W。2．（2022·四川德阳·统考中考真题）如图所示，电路的电源电压恒定不变，灯泡L标有“10V

10W”字样，R1是滑动变阻器，变阻范围为，定值电阻R2的阻值为40Ω。求：（1）灯泡L正常发光10min消耗的电能；（2）闭合开关S2、S3，调节滑片使滑动变阻器R1连入电路的阻值为14Ω时，灯泡L恰好正常发光，电路的电源电压；（3）当同时闭合S1、S2、S3，仍然要使灯泡L正常发光，滑动变阻器R1连入电路的阻值。【答案】（1）6000J；（2）24V；（3）11.2Ω【解析】解：（1）灯泡L正常发光时的功率为10W，则灯泡正常发光10min消耗的电能（2）闭合开关S2、S3，灯泡与滑动变阻器串联，灯泡正常发光，此时通过灯泡的电流（即电路的电流）滑动变阻器R1两端的电压电路的电源电压（3）当同时闭合S1、S2、S3，灯泡与L1并联，然后再与滑动变阻器串联，灯泡正常发光，灯泡两端的电压为10V，通过灯泡的电流为1A；通过R2的电流干路电流，即通过滑动变阻器的电流滑动变阻器R1连入电路的阻值（1）灯泡L正常发光10min消耗的电能为6000J；（2）电路的电源电压为10V；（3）当同时闭合S1、S2、S3，仍然要使灯泡L正常发光，滑动变阻器R1连入电路的阻值为11.2Ω。3．（2022·四川乐山·统考中考真题）标有“6V

3.6W”字样的小灯泡和其它的电学元件连成电路，如图1，当只闭合开关S1时，滑动变阻器滑片P从右向左滑动的过程中记录下电压表示数U1和电流表示数I，并绘制出对应的U1一I图像（如图2），且当滑片滑至最左端时小灯泡正常发光。已知定值电阻R0=12Ω，求（1）电源电压U；（2）小灯泡正常发光时的电阻RL；（3）当S1、S2、S3均闭合，且滑动变阻器滑片处于中点位置时，整个电路消耗的电功率P。【答案】（1）6V；（2）10Ω；（3）6.6W【解析】解：（1）当只闭合开关S1时，灯泡与滑动变阻器串联，当滑片滑至最左端时，此时滑动变阻器接入的阻值为零，只有小灯泡接入，此时小灯泡正常发光，而小灯泡的规格是“6V

3.6W”，故小灯泡两端的电压为6V，电源电压为6V；（2）小灯泡正常发光时的电阻（3）当滑片滑至最左端时小灯泡正常发光，电路中的总电阻最小，电流最大，最大的电流为0.6A，故根据图2可知，当滑片位于最右端时，滑动变阻器两端的电压为4V，通过滑动变阻器的电流为0.2A，故滑动变阻器的最大值为当S1、S2、S3均闭合，灯泡被短路，滑动变阻器与定值电阻R0并联，且滑动变阻器滑片处于中点位置时，此时滑动变阻器接入的电阻为滑动变阻器的电功率为定值电阻的电功率为整个电路消耗的电功率答：（1）电源电压为6V；（2）小灯泡正常发光时的电阻为10Ω；（3）整个电路消耗的电功率为6.6W。4．（2022·四川宜宾·统考中考真题）如图，电路中电源电压保持不变，小灯泡L标有“2.5V0.625W”字样，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，R0为定值电阻，电流表的量程为0~0.6A。（1）求小灯泡正常发光时的电阻RL？（2）求10s内，小灯泡正常发光时消耗的电能W？（3）只闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P调至中点，此时小灯泡恰好正常发光，求电源电压U？（4）将滑动变阻器的滑片P调至最右端b并保持不动。第一次闭合开关S1、S，第二次闭合开关S1、S2和S，两次电流表的示数变化了0.2A，求定值电阻R0的阻值？【答案】（1）10Ω；（2）6.25J；（3）5V；（4）25Ω【解析】解：（1）由知道，小灯泡正常发光时的电阻为（2）10s内，小灯泡正常发光时消耗的电能为W=PLt=0.625W×10s=6.25J（3）小灯泡正常发光的电流为只闭合开关S，小灯泡与滑动变阻器串联，将滑动变阻器的滑片P调至中点，此时小灯泡恰好正常发光，电源电压为（4）将滑动变阻器的滑片P调至最右端b并保持不动。第一次闭合开关S1、S，电路中只有滑动变阻器R的最大阻值接入电路，第二次闭合开关S1、S2和S，滑动变阻器R的最大阻值与定值电阻R0并联，由于滑动变阻器的电阻和电源电压不变，所以通过滑动变阻器的电流不变，电流表示数变化值就是通过定值电阻R0的电流，定值电阻R0的阻值为答：（1）小灯泡正常发光时的电阻RL为10Ω；（2）10s内小灯泡正常发光时消耗的电能W为6.25J；（3）电源电压U为5V；（4）定值电阻R0的阻值为25Ω。5．（2022·四川广安·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R的最大阻值为40，小灯泡L标有“5V

2.5W”的字样，将滑片移到最右端，闭合开关S，电流表示数为0.3A，忽略温度对灯丝电阻的影响。求：（1）灯泡正常发光时的电阻；（2）电源电压；（3）将滑片移到某位置，电压表示数为10V，滑动变阻器电阻丝1min内产生的热量。【答案】（1）10；（2）15V；（3）300J【解析】解：（1）灯泡正常发光时的电阻（2）将滑片移到最右端，滑动变阻器全部接入，闭合开关S，电流表示数为0.3A，则电源电压为（3）将滑片移到某位置，电压表示数为10V，此时小灯泡的电压为通过小灯泡的实际电流为滑动变阻器电阻丝1min内产生的热量答：（1）灯泡正常发光时的电阻为10Ω；（2）电源电压为15V；（3）将滑片移到某位置，电压表示数为10V，滑动变阻器电阻丝1min内产生的热量为300J。6．（2022·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当滑片滑到正中央时，电压表示数为3V。已知两个电阻的U—I图象如图乙所示。求：（1）电源电压以及当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表电流；（2）滑动变阻器电阻保持5Ω不变，通电1min，滑动变阻器的电功率以及电流通过电路做的总功。【答案】（1）6V，0.2A；（2）0.8W，144J【解析】解：（1）由图像可知当R1、R2两端电压都为3V时电路中电流为0.3A，则由已知条件可得即，。根据图乙I=0.3A时可得电源电压为当滑动变阻器滑片滑在最右端时根据串联电路电流、电压、电阻之间的关系可得（2）滑动变阻器阻值为5Ω时则通电1min电流通过电路做的总功答：（1）电源电压为6V,当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表电流为0.2A；（2）滑动变阻器电阻保持5Ω不变，通电1min，滑动变阻器的电功率为0.8W，电流通过电路做的总功为144J。7．（2022·重庆·中考真题）如图所示，是小钧为宠物小屋设计的既可发热供暖、也可照明的电路，电源电压恒定。R1为电热丝，白炽灯泡L标有“12V18W”字样（R1和L电阻均恒定不变），滑动变阻器R的最大阻值为40Ω。当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最右端时，灯泡正常发光。当所有开关都闭合，P位于最右端时，电路中的总电流为2.1A。求：（1）电源电压；（2）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，通过灯泡的电流；（3）当只闭合开关S和S1，移动滑片P，电热丝R1工作1min产生的最大热量。【答案】（1）12V；（2）0.25A；（3）432J【解析】解：（1）当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最右端时，只有灯泡的简单电路，灯泡正常发光，此时灯泡两端的电压是12V，电源电压是12V。（2）灯泡的电阻当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，变阻器连入电路的电阻最大，变阻器和灯泡串联，通过灯泡的电流（3）当所有开关都闭合，P位于最右端时，灯泡和电阻R1并联，此时通过灯泡的电流由并联电路电流的规律可知通过电阻R1的电流电阻R1的阻值当只闭合开关S和S1，电阻R1和变阻器R串联，要使电阻丝R1在1min产生的热量最大，则应使电路中的电流最大，即将P滑至最右端，此时整个电路只有R1。故电阻丝R1在1min产生的热量最大为答：（1）电源电压是12V；（2）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，通过灯泡的电流是0.25A；（3）当只闭合开关S和S1，移动滑片P，电热丝R1工作1min产生的最大热量是432J。8．（2022·四川达州·统考中考真题）如图甲所示，电源电压恒定不变，灯泡L的额定电压为6V，滑动变阻器R2的规格为“100Ω1A”，电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~0.6A．当断开开关S1、S3，闭合S2，移动滑片，电压表示数为3V时灯泡正常发光。图乙是灯泡L、电阻R1的IU图像。求：（1）灯泡正常发光时的电阻。（2）闭合S1、S2、S3时，允许通过滑动变阻器的最大电流。（3）断开S2、S3，闭合S1时，电路的总功率。【答案】（1）12Ω；（2）0.15A；（3）2.7W【解析】解：（1）灯泡L的额定电压为6V，由图乙可知，灯泡L的额定电流为0.5A，灯泡正常发光时的电阻（2）如图乙，当电阻R1电压为6V时，电流为0.3A，R1阻值为当断开开关S1、S3，闭合S2，灯泡L和滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器两端电压，移动滑片，电压表示数为3V时灯泡正常发光，则电源电压为闭合S1、S2、S3时，灯泡L被短路，电阻R1和滑动变阻器R2并联，电流表测干路电流，R1和R2两端电压都等于电源电压，通过电阻R1的电流为电流表量程为0~0.6A，允许通过滑动变阻器的最大电流（3）断开S2、S3，闭合S1时，灯泡L和电阻R1串联，灯泡L和电阻R1电流相等，且它们两端电压之和为电源电压，即9V，由图乙可得，当电流为0.3A时，灯泡L两端电压为3V，电阻R1两端电压为6V，符合题意，电路的总功率答：（1）灯泡正常发光时的电阻为12Ω；（2）闭合S1、S2、S3时，允许通过滑动变阻器的最大电流为0.15A；（3）断开S2、S3，闭合S1时，电路的总功率为2.7W。一、计算题1．（2023·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测）如图（a）所示的电路，电源电压为10伏且不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2标有“20欧2安”字样，电流表的表盘如图（b）所示。闭合开关S，电流表的示数为1.5安。求：（1）通过电阻R1的电流I1；（2）滑动变阻器的阻值R2；（3）移动滑动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的最大值Imax和最小值Imin。【答案】（1）0.5A；（2）10Ω；（3）2.5A，1A【解析】解：（1）通过电阻R1的电流（2）通过滑动变阻器R2的电流I2＝I－I1＝1.5A－0.5A＝1A滑动变阻器接入的阻值（3）由于滑动变阻器允许通过的最大电流为2安，所以，移动滑动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的最大值Imax＝2A＋0.5A＝2.5A当R2最大＝20Ω时，通过滑动变阻器的电流则Imin＝I1＋I2'＝0.5A＋0.5A＝1A答：（1）通过电阻R1的电流是0.5A；（2）滑动变阻器的阻值是10Ω；（3）移动滑动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的最大值是2.5A，最小值是1A。2．（2023春·广东深圳·九年级深圳中学校考阶段练习）“道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪．”酒后不开车是每个司机必须遵守的交通法规．甲图是酒精测试仪工作电路原理图，电源电压U=6V；R1为气敏电阻，它的阻值随气体中酒精含量的变化而变化，如乙图所示．气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL为酒驾，达到或者超过80mg/100mL为醉驾．使用前通过调零旋钮（即滑动变阻器R2的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表示数为U1=5V，调零后R2的滑片位置保持不变．（1）当电压表示数为U1=5V时，求R1消耗的电功率（2）当电压表示数为U1=5V时，求R2接入电路中的阻值（3）某次检测中，电流表示数I1′=0.2A，请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾．【答案】（1）0.5W（2）10Ω（3）此驾驶员为酒驾．【解析】（1）由图可知，当气体中酒精含量为0mg/100mL时，R1的阻值为50Ω由P=UI，得：P1===0.5W；（2）通过R1的电流为：I1===0.1A，因为R2与R1串联，所以通过R2的电流为：I2=I1=0.1A，由U总=U1+U2得R2两端的电压为：U2=U总−U1=6V−5V=1V，由得R2===10Ω；（3）由得R’总===30Ω，因为R1与R2串联，则R总=R1+R2，此时R1的阻值为R1′=R总′−R2=30Ω−10Ω=20Ω，由图可知，R1的阻值随气体中酒精含量减小而增加，当R1=10Ω时，气体中酒精含量为80mg/100mL，则当R1′=20Ω时，气体中酒精含量大于0mg/100mL且小于80mg/100mL，故此驾驶员为酒驾．3．（2023·上海·上海市七宝中学校考模拟预测）在图甲所示电路中，R0、R2为定值电阻，改变滑动变阻器R1的滑片位置，电压表V1、V2和电流表A的示数均要发生变化。两电压表示数随电流变化的图线如图乙所示。求：（1）电阻R2为多少欧？（2）电阻R0电阻和电源电压分别为多少？【答案】（1）1Ω；（2）2Ω，12V【解析】解：由图甲可知，R1、R2和R0串联，电压表V1测R1和R2两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）由图甲可知，当滑片P向左移动时，滑动变阻器R1接入电路的电阻变小，由串联电路的电阻规律可知，此时电路中的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大；由欧姆定律可知，R0两端的电压变大，R2两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R1和R2两端的总电压变小，因此图线a代表V2的示数与电流变化的图像，而图线b代表V1的示数与电流变化的图像。由图线a可知，当R2两端的电压为4V时，通过R2的电流为4A，由欧姆定律可知，电阻R2的阻值为（2）由图乙可知，当电路中的电流I2=1A时，V1的示数为10V，即R1、R2两端的总电压U12=10V，由串联电路的电压规律和欧姆定律可知，电源电压为U=U12+U0=10V+I1R0=10V+1A×R0……①当电路中的电流I2=4A时，V1的示数为4V，即R1、R2两端的总电压，由串联电路的电压规律和欧姆定律可知，电源电压为U=U12′+U0′=4V+I2R0=4V+4A×R0……②联立①②可解得R0=2Ω，U=12V答：（1）电阻R2为1Ω；（2）电阻R0的电阻为2Ω，电源电压为12V。4．（2023·安徽宿州·安徽省泗县中学校考一模）如图所示，电源电压不变，定值电阻R1=12Ω，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P在a点时，电压表示数U=2V，电流表示数为I，定值电阻R1功率为P1，当滑片P移到b点时电压表示数U=6V，电流表示数为I，定值电阻R1功率为P2，若P1：P2=9，求：（1）I与I比值的大小；（2）电源电压。【答案】（1）3；（2）8V【解析】解：（1）定值电阻与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路的电流。根据，对定值电阻R1而言，电阻不变，电功率与电压的平方成正比，已知P1：P2=9，故滑片P在a点和b点时，定值电阻R1的电功率之比为即

①由欧姆定律，在电阻不变时，电流与电压成正比，故有I∶I=3∶1（2）根据串联电路电压的规律，由电源电压不变有U1+U=U1′+U②由①②可得出3U1′+2V=U1′+6V故U1′=2V故电源电压为U=2V+6V=8V答：（1）I与I比值的大小为3；（2）电源电压为8V。5．（2023春·安徽淮北·九年级淮北一中校联考阶段练习）如图甲所示，物理兴趣小组正在使用座位体前屈测试仪进行测试，其内部简化电路原理图如图乙所示。测试中，被测试的同学向前推动测试仪的滑块（滑动变阻器的滑片P），用电压表的示数来反映被测试的同学的成绩。已知电源电压恒为6V，滑动变阻器R1的滑片P每移动1cm，其电阻变化0.5Ω，定值电阻R2的阻值为20Ω。（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数是多少？（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数是多少？【答案】（1）0.3A；（2）2V【解析】解：由电路图可知，定值电阻R2与滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路电流。（1）当滑片P位于最左端时，R1接入电路的电阻为0，电路为定值电阻R2的简单电路，根据可得，此时通过电路的电流即电流表的示数为0.3A。（2）滑片P每移动1cm，R1的电阻变化0.5Ω，某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时滑动变阻器接入电路的电阻根据欧姆定律可得，此时通过电路的电流此时滑动变阻器两端的电压即电压表的示数为2V。答：（1）电流表的示数是0.3A；（2）此时电压表的示数是2V。6．（2023·安徽芜湖·芜湖市第二十九中学校考一模）图甲是某物理兴趣小组设计的简易坐位体前屈测试仪，图乙为其测量电路原理图。在测试中，测试者向前推动测试仪的滑块，实际上相当于向右移动滑动变阻器的滑片。已知电源电压恒为12V，滑动变阻器R1的滑片P每移动1cm，R1的电阻变化1Ω，定值电阻R2＝40Ω。问：（1）为了使仪表示数随测试者推动滑块距离的增大而增大，应选用什么表的示数来反映测试者的成绩？（2）测试前，滑片P位于最左端，此时电流表的示数是多少？（3）当电压表示数为4V时，测试者将滑片P向右推动了多少距离？【答案】（1）电压表；（2）0.3A；（3）20cm【解析】解：（1）由图乙知，R1与R2串联，电压表测量R1的电压，电流表测电路中电流。由串联分压原理可知变阻器接入电路的阻值越大，滑动变阻器的分压越大；由欧姆定律可知变阻器接入电路的阻值越大，电路中的电流就越小。为了使仪表示数随测试者推动滑块距离的增大而增大，应选用电压表。（2）测试前，滑片P位于最左端，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流（3）串联电路总电压等于各部分电压之和，当电压表示数为4V时，电阻R2的电压根据欧姆定律可得此时通过电路的电流此时滑动变阻器接入电路的电阻滑动变阻器R1的滑片P每移动1cm，R1的电阻变化1Ω，测试者将滑片P向右推动了20cm。答：（1）为了使仪表示数随测试者推动滑块距离的增大而增大，应选用电压表的示数来反映测试者的成绩；（2）测试前，滑片P位于最左端，此时电流表的示数是0.3A；（3）当电压表示数为4V时，测试者将滑片P向右推动了20cm。7．（2023·黑龙江大庆·大庆一中校考一模）在如图甲所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻R1的阻值为16Ω，滑动变阻器的最大阻值是40Ω，小灯泡的额定电压为6V，通过小灯泡的电流与其两端电压的关系如图乙所示．当开关S2闭合，S1、S3断开时，滑动变阻器接入电路中的阻值为4Ω，小灯泡恰好正常发光．求：（1）小灯泡的额定功率；（2）电源电压；（3）当开关S1、S2、S3都闭合时，移动滑动变阻器的滑片P，当电路消耗的总功率为6W时，求滑动变阻器接入电路中的电阻值．【答案】（1）3W；（2）8V；（3）32Ω【分析】（1）由图象读出灯泡正常发光时的电流，由P=UI算出小灯泡的额定功率；（2）当开关S2闭合，S1、S3断开，L与R2串联，当滑动变阻器接入电路中的阻值为4Ω，小灯泡恰好正常发光，根据U=IR算出滑动变阻器的电压，滑动变阻器的电压加灯泡两端的电压等于电源电压；（3）当开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2并联，由电功率的公式算出R1的功率；总功率减去R1的功率即为R2的功率，根据电功率的公式算出R2的电阻．【解析】（1）由题知灯泡的额定电压为6V，由图象读出灯泡正常发光时的电流为，则小灯泡的额定功率：；（2）当开关闭合，、断开，L与串联，当滑动变阻器接入电路中的阻值为，小灯泡恰好正常发光，则电路的电流，滑动变阻器两端的电压：；电源电压为：；（3）当开关、、都闭合时，、并联，因并联电路各支路两端的电压相等，则的功率：；因总功率等于各电阻消耗功率之和，所以的功率：