专题7.9平行线的性质与判定大题提升训练（拔高篇重难点培优30题）-2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）

【拔尖特训】20222023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】专题7.9平行线的性质与判定大题提升训练（拔高篇，重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第110题）、能力提升题（第1120题）、培优压轴题（第2130题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、解答题1．（2022春·江苏泰州·七年级校联考阶段练习）如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；(2)若BF⊥AC，∠2=132°，求∠AFG的度数．2．（2022春·江苏南通·七年级校考期中）已知：如图，AE⊥BC,FG⊥BC，(1)求证：AB∥(2)求∠C的度数．3．（2022春·江苏扬州·七年级校考阶段练习）如图，已知AB∥CD，∠C＝∠B．(1)求证：CF∥BD；(2)如果AB是∠FAD的平分线，且∠ADB＝96°，求∠B的度数．4．（2022春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）如图，BD平分∠ABC，∠C=30°，∠ABD=75°，AE、BD交于点F．(1)说明：AB∥CD；(2)如果AE∥BC，那么可求．请从①∠AFD，②∠A中选择一项填在空格处（填写序号），并写出求解过程．5．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）如图，点D、E、F、G在△ABC的边上，且BF∥(1)求证：GF∥(2)若BF平分∠ABC，∠2＝138°，求∠AGF的度数．6．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，点E在AC上，EF⊥AB，垂足为点F，若∠1+∠2=180°，则DG与BC有怎样的位置关系？请说明理由．7．（2022春·江苏苏州·七年级校联考期中）如图，在ΔABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F(1)求证：CD//EF；(2)如果∠1=∠2，且∠3=100°，求∠ACB的度数．8．（2023春·七年级单元测试）如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，已知∠1+∠2=90°，且∠2:∠3=2:5．(1)求∠BOF的度数；(2)试说明AB∥CD的理由．9．（2023春·七年级单元测试）如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°．(1)求证：∠AOE=∠ODG；(2)若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由．10．（2022·江苏·七年级假期作业）如图，点E在直线DC上，射线EF、EB分别平分∠AED、∠AEC．(1)试判断EF、EB的位置关系，并说明理由；(2)若∠A=∠5，且∠4+∠5=90°，求证：AB∥11．（2022春·江苏·七年级专题练习）如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．（1）AD与BC平行吗？请说明理由；（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？12．（2022春·江苏宿迁·七年级校考期中）如图，点A在CB的延长线上，点F在DE的延长线上，连接AF，分别与BD、CE交于点G、H．已知∠1=52°，∠2=128°．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠A=∠F，试判断∠C与∠D的数量关系，并说明理由．13．（2019·江苏苏州·七年级统考期中）如图，直线AB∥CD，E、F是AB、CD上的两点，直线l与AB、CD分别交于点G、H，点P是直线l上的一个动点（不与点G、H重合），连接PE、PF．（1）当点P与点E、F在一直线上时，∠GEP＝∠EGP，∠FHP＝60°，则∠PFD＝．（2）若点P与点E、F不在一直线上，试探索∠AEP、∠EPF、∠CFP之间的关系，并证明你的结论．14．（2022春·江苏淮安·七年级校考期末）如图，FN交HE、MD于点A、点C，过C作射线CG交HE于点B．若∠EAF＝∠NCM＝∠MCB＝45°．(1)求证：AB∥CD；(2)求∠ABG的度数．15．（2022春·江苏南京·七年级校考期末）如图，在△ABC中，∠B=35°，点D在BC上，∠BAC=∠ADC，点E在AB上，(1)若DE∥AC，求(2)当∠BED的度数是______时，△BDE是直角三角形．16．（2022春·江苏南通·七年级校考阶段练习）已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C．(1)若∠O=40°，则∠ECF=；(2)求证：CG平分∠OCD；(3)当∠O=时，CD将∠OCF分为1︰2两部分．17．（2022春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．(1)求证：AB∥CD；(2)若∠EHF=80°，∠D=30°，求∠AEC的度数．18．（2022春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）如图，∠1=50°，∠2=130°，∠A=∠F．探索∠C与∠E的数量关系，并说明理由．19．（2022春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在AB上，EF⊥BC，垂足为F．(1)AD与EF平行吗？为什么？(2)如果∠1=∠2，且∠3=110°，求∠BAC的度数．20．（2022春·江苏连云港·七年级校考阶段练习）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，探索这两个角的关系，并说明理由．(1)如图（一），AB∥EF，BC∥DE，(2)如图（二），AB∥EF，BC∥DE，(3)经过上述证明，我们可以得到一个结论：________．(4)若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？21．（2022春·江苏镇江·七年级统考期中）如图，∠1=∠2，∠DEH+∠EHG=180°，∠C=∠A(1)试说明：∠AEH=∠F；(2)若∠B=40°，∠F=25°，则∠DEF=________．22．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）如图，BD是△ABC的角平分线，ED∥BC，交AB于点(1)若∠A=44°，∠BDC=60°，求∠BED的度数；(2)若∠A∠ABD=31°，∠EDC=76°，求∠ADB的度数．23．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．(1)∠2与∠DCB相等吗？为什么？(2)试说明CD是△ABC的高．24．（2022春·江苏镇江·七年级统考期末）如图，点E、A、F在同一条直线上，AB平分∠EAC，AD平分∠FAC．(1)求∠BAD的度数；(2)若直线EF∥直线MN，∠1=39°，则∠ADC=25．（浙江省杭州市采荷中学教育集团20212022学年七年级下学期期中数学试题）将一副三角板中的两块直角三角尺顶点C按照如图①方式叠放在一起（其中∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=60°，∠A=30°，∠E=∠ECD=45°）设∠ACE=α．(1)若α=30°，说明AB∥CE；(2)将三角形CDE绕点C顺时针转动，若DE∥BC，求α的度数．26．（广东省江门市第二中学20212022学年七年级下学期期中考试数学试题）已知，AB∥CD．(1)如图1，求证：∠A﹣∠C＝∠E；(2)如图2，EF平分∠AEC，CF平分∠ECD，∠F=105°，求∠A的度数．27．（浙江省杭州市上城区建兰中学20212022学年七年级下学期期中数学试题）如图，已知C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F．(1)当∠FDC+∠ABC=180°时：①判断直线AD与BC的关系，并说明理由．②若∠ABC=130°求∠DFB的度数．(2)当∠C=α时，直接写出∠DFB的度数（用含α的代数式表示）．28．（广东省东莞市光明中学2021—2022学年七年级下学期期中数学试题）阅读下面内容，并解答问题．已知：如图1，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点G．(1)求证：EG⊥FG；(2)填空，并从下列①、②两题中任选一题说明理由．我选择题．①在图1的基础上，分别作∠BEG的平分线与∠DFG的平分线交于点M，得到图2，则∠EMF的度数为．②如图3，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．点O在直线AB，CD之间，且在直线EF右侧，∠BEO的平分线与∠DFO的平分线交于点P，则∠EOF与∠EPF满足的数量关系为．29．（陕西省汉中市略阳县20212022学年七年级上学期数学期末试题）解答下列问题(1)（问题情景）如图1，若AB∥CD，∠AEP=40°，∠PFD=130°．过点P作(2)（问题迁移）如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，点E，F分别在AB，CD上，连接PE，PF，过P点作PN∥(3)（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知∠EPF=α，∠PEA的平分