广东省广州市白云区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（原卷版）

2022学年第一学期学生学业质量诊断调研九年级数学（试题）本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上；2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上；3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔作（画）图，答案必须写在答卷各题目指定的区域内的相应位置上；如需改动，先划指原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔（除作图外），圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.点关于原点对称点是（）A. B. C. D.2.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B.C. D.3.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.正五边形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.半圆4.下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（）A. B. C. D.5.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成3个大小相同的扇形，标号分别为I，Ⅱ，Ⅲ，三个数字．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．指针指向扇形I的概率是（）A. B. C. D.6.如果在反比例函图象的每一支上，y随x的增大而增大，那么t的取值范围是（）A. B. C. D.7.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是圆的直径，若∠CAB=25°，则∠P的度数为（）A.50° B.65° C.25° D.75°8.方程的根的情况是（）A.没有实数根 B.有一个实数根C.有两个相等实数根 D.有两个不相等的实数根9.圆锥的底面直径是8，母线长是9，则该圆锥的全面积为（）A. B. C. D.10.下列关于抛物线的说法中，正确的是（）A.开口向上 B.必过点 C.对称轴为 D.与x轴没有交点二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.已知一个等边三角形三条角平分线的交点为O，把这个三角形绕点O顺时针旋转_______后，所得图形与原来的图形重合．（填写小于的度数）12.已知函数，时，记函数值为()，则()_____()（填写“”“”或“”）．13.如图，直径是为，弦为，的平分线交于点，则____________．14.方程两个根的和为a，两个根的积为b，则________．15.为了估计箱子中白球的个数，在该箱再放入10个红球（红球与白球除颜色不同以外，其他均相同），搅匀后，从箱子中摸出15个球．如果在这15个球中有2个是红球，那么估计箱子中白球的个数为_______个．16.点A是反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点A作轴，垂足为点B，的面积是1，则下列结论中，正确的是________（填序号）．①此反比例函数图象经过点；②此反比例函数的解析式为；③若点在此反比例函数图象上，则点）也在此反比例函数图象上；④点，在此反比例函数的图象上．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.尺规作图：如图，已知．作边关于点A对称的图形．（保留作图痕迹，但不要求写作法）18.求二次函数的最小值，并写出当自变量x取何值时，y取得最小值．19.解下列方程：（1）；（2）．20.已知蓄电池电压为定值，使用蓄电池时，电流Ⅰ（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系．当时，，求这个反比例函数的解析式．21.如图，是的两条弦，，垂足分别为E，F．比较和的大小，并证明你的结论．22.线上教学的师生，可采用的方式包括：①连麦问答；②视频对话；③不定时签到；④投票；⑤选择题推送等．为了解学生最喜爱的方式，随机抽取若干名学生进行调查，将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图1和图2；（1）本次随机抽查学生人数为________人，补全图2；（2）参加线上教学的学生共有6000名，可估计出其中最喜爱“①连麦问答”的学生人数为_______人，图1中扇形①的圆心角度数为________度；（3）若在“①，②，③，④”四种方式中随机选取两种作为重点交互方式，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“②，③”这两种方式的概率．23.一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都赛两场），共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？24.已知抛物线．（1）若，求该抛物线与轴交点的坐标；（2）判断该抛物线与x轴交点的个数，并说明理由；（3）若时，该抛物线与x轴有且只有一个交点，求m的取值范围．25.如图，