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文档简介

专题06圆的综合专项训练例题1：（与几何综合）（2023上·广东汕头·九年级统考期末）如图，在中，，以为直径作，交于，过作，交于．(1)求证：是的切线；(2)连接，如果的半径为，，求的长；(3)在（2）的条件下，求的面积．例题2：（与二次函数综合）（2023上·广东汕头·九年级统考期末）如图所示，对称轴为直线的抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点在抛物线对称轴上并且位于轴的下方，以点为圆心作过、两点的圆，恰好使得弧的长为周长的．(1)求该抛物线的解析式；(2)求的半径和圆心的坐标，并判断抛物线的顶点与的位置关系；(3)在抛物线上是否存在一点，使得？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．例题3：（与一次函数综合）（2020上·广东江门·九年级统考期末）如图，是的直径，弦，垂足为H，连接，过上一点E作交的延长线于点G，连接交于点F，且，连接．(1)求证：；(2)求证：是的切线；(3)延长交的延长线于点M，若，，求的半径．1．（2022上·广东汕头·九年级期中）如图，是的直径，弦，E是的中点，连接并延长到点F，使，连接交于点D，连接．

(1)求证：直线是的切线；(2)若长为，求的长．(3)在（2）的条件下，连接，求的长2．（2023上·广东惠州·九年级统考期末）如图，内接于，为直径，，延长至点使，作平分交于点，交于点．连接，．

(1)求证：为的切线；(2)求证：；(3)若，求的长．3．（2023上·广东广州·九年级校考期末）如图，抛物线与轴相交于点，（点在点的左侧），与轴相交于点，点的坐标为，经过三点，且圆心在轴上．(1)求的值．(2)求的半径．(3)过点作直线，交轴于点，当直线与抛物线只有一个交点时直线是否与相切？若相切，请证明；若不相切，请求出直线与的另外一个交点的坐标．4．（2023·广东佛山·统考一模）二次函数．(1)当时，函数图象与轴交于点、，与轴交于点．①写出函数的一个性质；②如图1，点是第四象限内函数图象上一动点，求出点坐标，使得的面积最大；③如图2，点为第一象限内函数图象上一动点，过点作.轴，垂足为，的外接圆与交于点，求的长度；(2)点、为函数图象上任意两点，且.若对于时，都有，求的取值范围．5．（2023上·广东中山·九年级校联考期中）如图，关于的二次函数图象的顶点为，图象交轴于、两点，交轴正半轴于点．以为直径作圆，圆心为点，定点的坐标为，连接．（）

(1)求用表示的、、三点坐标；(2)当为何值时，点在直线上？判定此时直线与圆的位置关系；(3)当变化时，用表示的面积．6．（2023上·广东江门·期中）如图，是的直径，点C是劣弧中点，与相交于点E．连接，，与的延长线相交于点F．(1)求证：是的切线；(2)求证：；(3)若，求的长．7．（2023上·广东广州·九年级期中）已知：如图1，在平面直角坐标系中，，以为圆心，以为半径的圆交轴于点，连结并延长交于点，动点在线段上运动，长为的线段轴（点在点右侧），连接．

(1)求的半径长和点的坐标

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