2025届高考物理二轮复习专题八第1讲4电路与电磁感应学案

PAGE8-电路与电磁感应[临考必背]一、恒定电路1．电流(1)定义式：I＝eq\f(q,t)。(2)微观表达式：I＝nqSv。2．欧姆定律的表达式：I＝eq\f(U,R)。3．电阻(1)定义式：R＝eq\f(U,I)。(2)电阻定律：R＝ρeq\f(l,S)。4．闭合电路的欧姆定律(1)①I＝eq\f(E,R＋r)(只适用于纯电阻电路)；②E＝U外＋U内(适用于任何电路)。(2)路端电压与外电阻的关系①负载R增大→I减小→U内减小→U外增大。外电路断路时(R为无穷大)，I＝0，U外＝E。②负载R减小→I增大→U内增大→U外减小。外电路短路时(R＝0)，I＝eq\f(E,r)，U内＝E。(3)U­I关系图线：由U＝E－Ir可知，路端电压随着电路中电流的增大而减小，U­I关系图线如图所示。①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电动势。②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为短路电流。③图线的斜率的肯定值为电源的内阻。5．电路中的功率和效率(1)电源的总功率：P总＝EI。(2)电源的输出功率：P出＝UI。(3)电源内部的发热功率：P内＝I2r。(4)电源的效率：η＝eq\f(U,E)＝eq\f(R,R＋r)。(5)电源的最大功率Pmax＝eq\f(E2,r)，此时η＝0，短路。(6)当R＝r时，电源输出功率最大，P出max＝eq\f(E2,4r)，此时η＝50%。二、电磁感应1．感应电流方向的推断方法(1)右手定则，即依据导体在磁场中做切割磁感线运动的状况进行推断。(2)楞次定律，即依据穿过闭合回路的磁通量的变更状况进行推断。2．楞次定律中“阻碍”的主要表现形式(1)阻碍原磁通量的变更——“增反减同”。(2)阻碍相对运动——“来拒去留”。(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”。(4)阻碍原电流的变更(自感现象)——“增反减同”。3．感应电动势大小的计算(1)法拉第电磁感应定律：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)。适用于普遍状况。(2)E＝Blv，适用于导体棒平动切割磁感线的状况。(3)E＝eq\f(1,2)Bl2ω，适用于导体棒旋转切割磁感线的状况。4．通过导线横截面的电荷量：Q＝eq\f(nΔΦ,R总)。5．线圈通过中性面时的特点(1)与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生变更。(2)与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，电流方向不变。6．交变电流“四值”的应用(1)最大值：Em＝nBSω，分析电容器的耐压值。(2)瞬时值：正弦式交变电流有效值和最大值的关系：E＝eq\f(Em,\r(2))；I＝eq\f(Im,\r(2))；U＝eq\f(Um,\r(2))。①线圈从中性面起先转动：e＝nBSωsinωt＝emsinωt。②线圈从平行磁场方向起先转动：e＝nBSωcosωt＝emcosωt。(3)有效值：电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流。(4)平均值：eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)，计算通过电路截面的电荷量。7．志向变压器及其关系式(1)电压关系为eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)(多输出线圈时为eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…)。(2)功率关系为P出＝P入(多输出线圈时为P入＝P出1＋P出2＋…)。(3)电流关系为eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)(多输出线圈时为n1I1＝n2I2＋n3I3＋…)。(4)频率关系为f出＝f入。8．高压远距离输电的分析方法及计算(1)在高压输电的详细计算时，为便于理解题意，可参考下图画出相应的题意简图。(2)在高压输电中，常用以下关系式：输电电流I2＝eq\f(P2,U2)＝eq\f(P3,U3)＝eq\f(U2－U3,R线)。输电导线损失的电功率P损＝P2－P3＝Ieq\o\al(2,2)R线＝(eq\f(P2,U2))2R线。输电线损失的电压U损＝U2－U3＝I2R线＝eq\f(P2,U2)R线。[临考必练]1．如图所示，有两个同心放置且共面的金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环面垂直，比较通过两环的磁通量Φa、Φb，则()A．Φa>Φb B．Φa<ΦbC．Φa＝Φb D．不能确定解析：由于磁感线是闭合曲线，在磁体内部由S极指向N极，在磁体外部由N极指向S极，且在磁体外部的磁感线分布在磁体四周较大的空间内。又由于穿过圆环a、b的磁通量均为Φ＝Φ内－Φ外，因此线圈面积越大，磁感线抵消得越多，磁通量越小，故b环的磁通量较小，A项正确。答案：A2．把电热器接到110V的直流电源上，t时间内产生热量为Q，现把它接到沟通电源上，t时间内产生的热量为2Q，则沟通电源的电压有效值是()A．110V B．110eq\r(2)VC．220V D．220eq\r(2)V解析：设电热器的电阻为R。当电热器接在U＝110V的直流电源上时，Q＝eq\f(U2,R)t，当电热器改接到沟通电源上时，2Q＝eq\f(U′2,R)t，联立解得U′＝110eq\r(2)V，故选B。答案：B3．如图所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面对里，当导线MN在导轨上向右加速滑动时，正对电磁铁A的圆形金属环B中()A．有感应电流，且B被A吸引B．无感应电流C．可能有，也可能没有感应电流D．有感应电流，且B被A排斥解析：MN向右加速滑动，依据右手定则，MN中的电流方向从N→M，且大小在渐渐变大，依据安培定则知，电磁铁A的左端为N极，且磁场强度渐渐增加，依据楞次定律知，B环中的感应电流产生的内部磁场方向向右，B被A排斥，故D正确。答案：D4.图示为无线充电技术中运用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S。若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B起先匀称增加，该段时间线圈两端a和b之间的电势差为－U，则在t2时刻磁感应强度大小B′为()A．－eq\f(U（t2－t1）,nS)＋B B．eq\f(U（t2－t1）,nS)－BC.eq\f(U（t2－t1）,nS) D．eq\f(U（t2－t1）,nS)＋B解析：依据题述，磁感应强度大小由B起先匀称增加，设磁感应强度变更率为eq\f(ΔB,Δt)，在t2时刻磁感应强度的大小可以表示为B′＝B＋eq\f(ΔB,Δt)(t2－t1)。依据法拉第电磁感应定律，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)，而E＝U，联立解得B′＝B＋eq\f(U,nS)(t2－t1)，选项D正确。答案：D5．(多选)在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用输电导线的电阻率为ρ，横截面积为S，两地的距离为L，输电线上损耗的电功率为P1，用户得到的电功率为P2。下列关于P1和P2的表达式正确的是()A．P2＝P(1－eq\f(2PρL,U2S)) B．P2＝P－eq\f(U2S,2ρL)C．P1＝eq\f(2P2ρL,U2S) D．P1＝eq\f(U2S,ρL)解析：输电线上的电流I＝eq\f(P,U)，输电导线的电阻R＝ρeq\f(2L,S)，输电线上损耗的电功率P1＝I2R＝eq\f(2P2ρL,U2S)，用户得到的电功率P2＝P－P1＝P(1－eq\f(2PρL,U2S))，选项A、C正确。答案：AC6．(多选)如图所示，志向变压器原线圈一端有a、b两接线柱，a是原线圈的一端点，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为志向电表。从某时刻起先在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝Usin100πt，则()A．当单刀双掷开关分别与a、b连接时，电压表的示数比为1∶2B．当t＝0时，c、d间的电压瞬时值为eq\f(U,\r(2))C．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表示数增大D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电流表的示数增大解析：当单刀双掷开关与a连接时，原线圈的匝数为n1，则有U2＝U1eq\f(n2,n1)；当与b连接时，原线圈的匝数为eq\f(n1,2)，则有U2′＝U1eq\f(n2,\f(n1,2))，联立得U2∶U2′＝eq\f(n1,2)∶n1＝1∶2，故电压表的示数比为1∶2，故A正确；当t＝0s时，c、d间的电压瞬时值为u1＝Usin(100π×0)＝0V，故B错误；单刀双掷开关与a连接，滑动变阻器触片向上移时，副线圈电阻变大，副线圈的电压由匝数和输入电压确定，电压表的示数不变，故C错误；单刀双掷开关由a扳向b，原线圈的匝数变小，副线圈的电压变大，则电压表示数变大，电阻不变，故电流表的示数也变大，故D正确。答案：AD7．(多选)图甲是小型沟通发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为沟通电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置起先计时，产生的交变电流随时间变更的图像如图乙所示。以下推断正确的是()A．电流表的示数为10AB．线圈转动的角速度为50πrad/sC．t＝0.01s时，线圈平面与磁场方向平行D．t＝0.02s时，电阻R中电流的方向自右向左解析：电流表测量的是电路中电流的有效值I＝10A，选项A正确。由题图乙可知，T＝0.02s，所以ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，选项B错误。t＝0.01s时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，选项C正确。t＝0.02s时，线圈所处的状态就是题图甲所示的位置，此时R中电流的方向自左向右，选项D错误。答案：AC8．(多选)如图所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图。把一个半径为r的铜盘放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触，G为灵敏电流表。现使铜盘依据图示方向以角速度ω匀速转动，则下列说法正确的是()A．C点电势肯定高于D点电势B．圆盘中产生的感应电动势大小为eq\f(1,2)Bωr2C．电流表中的电流方向为由a到bD．若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度匀称增大，在铜盘中可以产生涡旋电流解析：把铜盘看作由中心指向边缘的多数条铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，盘边缘为电源正极，中心为电源负极，C点电势低于D点电势，选项A错误；此电源对外电路供电，电流由b经电流表再从a流向铜盘，选项C错误；铜棒转动切割磁感线，相当于电源，回路中感应电动势为E＝Breq\o(v,\s\up6(－))＝Brω·eq\f(1,2)r＝eq\f(1,2)Bωr2，选项B正确；若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度匀称增大，在铜盘中产生感生环形电场，使铜盘中的自由电荷在电场力的作用下定向移动，形成环形电流，选项D正确。答案：BD9．如图甲所示，宽为L、倾角为θ、电阻不计的平行金属导轨，下端垂直于导轨连接一阻值为R的定值电阻，导轨之间加垂直于轨道平面的磁场，其随时间变更规律如图乙所示。t＝0时刻磁感应强度为B0，此时，在导轨上距电阻x1处放一质量为m、电阻为2R的金属杆，t1时刻前金属杆处于静止状态，当磁场即将减小到B1时，金属杆也即将起先下滑(金属杆所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。(1)求0～t1时间内通过定值电阻的电荷量；(2)求金属杆与导轨间的最大静摩擦力；(3)若金属杆沿导轨下滑x2后起先做匀速运动，求金属杆下滑x2过程中，电阻R产生的焦耳热。解析：(1)0～t1时间内，感应电动势E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(Lx1（B0－B1）,t1)感应电流I＝eq\f(E,3R)通过定值电阻的电荷量q＝I·Δt＝I·t1即q＝eq\f(（B0－B1）Lx1,3R)。(2)在t1时刻，对杆有mgsinθ－Ffm－F安＝0其中F安＝B1IL联立可得Ffm＝mgsinθ－eq\f(B1（B0－B1）L2x1,3Rt1)。(3)当金属杆达到最大速度时mgsinθ－Ffm－F安′＝0即此时感应电流与0～t1时间内感应电流大小相等，感应电动势也相等，所以B1Lv＝eq\f(Lx1（B0－B1）,t1)从起先滑动到达到最大速度过程mgx2sinθ＝Q焦＋Q滑＋eq\f(1,2)mv2其中Q滑＝Ffm