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义务教育（2024年）人教版五年级数学上册第6单元多边形的面积教学课件第3课时

梯形的面积

多边形的面积义务教育人教版五年级上册6复习导入我们学习了平行四边形和三角形的面积计算公式，大家还记得它们是怎么推导出来的吗？转化推导联系平行四边形三角形

（新）已学过的图形（旧）探究新知知识点1：梯形面积计算公式的推导车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？自主探究：

请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具推导出梯形的面积计算公式。

（在使用剪刀时，一定要注意安全。）方法一将两个一样的梯形拼成一个平行四边形。上底下底下底上底高平行四边形的面积

＝

底

×

高

（上底＋下底）×高

2个梯形的面积

＝梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2方法二将一个梯形分成两个三角形。上底下底高高梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2方法三将一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积高高上底上底下底－上底＝上底×高＋（下底－上底）×高÷2＝上底×高÷2×2＋（下底－上底）×高÷2＝（上底×2＋下底－上底）×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2梯形的面积＝_____________________（上底＋下底）×高÷2如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，ab那么梯形的面积计算公式可以写成：hS＝（a＋b）h÷2知识点2：梯形面积计算公式的应用3我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。S＝（a＋b）h÷2＝（36＋120）×135÷2＝156×135÷2答：它的面积是10530m²。135m120m36m＝10530（m²）巩固运用1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？(教材P94做一做)

左边面积：（40＋71）×40÷2＝2220（cm²）右边面积：（45＋65）×40÷2＝2200（cm²）答：它们的面积分别是2220cm²、2200cm²。2.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，

渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？(教材P95练习二十一T1)（2.8＋1.4）×1.2÷2＝2.52（m²）答：横截面的面积是2.52m²。3.靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛

的篱笆长46m，求这个花坛的面积。(教材P96练习二十一T6)20m(46

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