2021年人教版中考复习-25章 概率初步提升复习

2021年人教版中考复习——25章概率初步

提升复习

一、选择题

1.以下说法合理的是（）

A.小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是|

B.某彩票的中奖概率是5%,那么买100张彩票一定有5张中奖

C.某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是

D.小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一

次，正面朝上的概率还是g

2.小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图

所示，则最可能符合这一结果的实验是（）

,频率

200400600S00次数

A.掷一枚骰子，出现3点的概率B.抛一枚硬币，出现反面的概率

C.任意写一个整数，它能被3整除的概率D.从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概

率

3.设a,b是两个任意独立的一位正整数.则点（a,b）在抛物线y=ax2-bx上方的概率是（）

4.不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1

个球是红球的概率是（）

A.-B.-

34

C.-D.-

56

5.一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色.现随

机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是（）

6.两道单选题都含有A、B、C、D四个选项，瞎猜这两道题,至少猜对一道题的概率是（）

7.掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为（）

8.某中学初三年级四个班，四个数学老师分别任教不同的班.期末考试时，学校安排统一

监考，要求同年级数学老师交换监考，那么安排初三年级数学考试时可选择的监考方案有

（）种.

A.8B.9C.10D.12

9.在某中学的迎国庆联欢会上有一个小嘉宾抽奖的环节，主持人把分别写有“我”、"爱”、“祖”、

，，国，，四个字的四张卡片分别装入四个外形相同的小盒子并密封起来，由主持人随机地弄乱这

四个盒子的顺序，然后请出抽奖的小嘉宾，让他在四个小盒子的外边也分别写上“我”、“爱”、

，，祖，，、，，国，，四个字，最后由主持人打开小盒子取出卡片，如果每一个盒子上面写的字和里面

小卡片上面写的字都不相同就算失败,其余的情况就算中奖，那么小嘉宾中奖的概率为（）

10.将五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形、正六边形的卡片任意摆放,

将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张卡片，图形一定是中心对称图形的概率是（）

二、填空题

11.动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为

0.6,则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是.

12,下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1

位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1

个小石块，石块会下落.估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：

13.同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两枚骰

子向上的一面出现的点数相同的概率为.

14.有正面分别标有数字-2、-1、0、1、2的五张不透明卡片，它们除数字不同外其

余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为次，则使关

2x—m>0

于x的方程x2+x—m=0有实数解且关于x的不等式组11有整数解的的概率

—X——<W

为一.

15.从0,3、1,2,3,4,5这七个数中随机抽取一个数，记作a,则使得二次函数y=(a

2

riY—5

-2)x2-2ax的顶点不落在y轴上，且分式方程丝」=1有整数解的概率为____.

X—1

16.对于cABCD,从以下五个关系式中任取一个作为条件：①AB=BC;②/BAD=90。；

③AC=BD;@AC1BD;⑤NDAB=NABC.能判定。ABCD是矩形的概率是.

三、解答题

17.某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元,

未售出的酸奶以每瓶2元的价格当天全部降价处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当

天本地最高气温有关.为了制定今年六月份的订购计划，计划部对去年六月份每天的最高气

温x(℃)及当天售出(不含降价处理)的酸奶瓶数)，等数据统计如下：

X(℃)15<x<2020<x<2525<x<3030<x<35

天数610113

y(瓶)270330360420

以最高气温位于各范围的频率代替最高气温位于该范围的概率.

(1)试估计今年六月份每天售出(不含降价处理)的酸奶瓶数不高于360瓶的概率；

(2)根据供货方的要求，今年这种酸奶每天的进货量必须力100的整数倍.问今年六月份这

种酸奶一天的进货量为多少时，平均每天销售这种酸奶的利润最大？

18.在复习《反比例函数》一课时，同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致：

情境：随机同时掷两枚质地均匀的骰子(骰子六个面上的点数分别代表1,2,3,4,5,6).第

一枚骰子上的点数作为点P(m,n)的横坐标，第二枚骰子上的点数作为P(m,n)的纵

坐标.

小峰认为：点P(m,n)在反比例函数y=刍图象上的概率一定大于在反比例函数y=9图象

XX

上的概率；

小轩认为：P(m,n)在反比例函数y=»和y=9图象上的概率相同.

xx

问题：(1)试用列表或画树状图的方法，列举出所有点P(m,n)的情形；

(2)分别求出点P(m,n)在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确.

19.某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠

状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与《新型冠状病毒防治与预防知识》作答(

满分100分)，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的

成绩(单位：分)进行数据统计、数据分析.

858095859095100657585

甲

909070100908080909875

806080859565908510080

乙

957580807010095759090

(1)填空：甲小区的众数为—，乙小区的中位数为一;

(2)甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；

(3)对于此次抽样调查中测试成绩为60WxW70的居民，社区鼓励他们重新学习，然后从中

随机抽取两名居民进行测试，请用列表法或树状图法求刚好抽到一个是甲小区居民，另一个

是乙小区居民的概率.

20.如图有两个质地均匀的转盘A、B,转盘A被分成3份，分别标有数字1,2,3；转盘

B被3等分，分别标有数字4,5,6.小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说“随机转动A、

B转盘各一次，转盘停止后，将A、B转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇

数你赢(指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘).

(1)小强指定的游戏规则对双方公平吗？并说明理由；

(2)小华认为只要在转盘B上修改其中一个数字，也可以使这个游戏对双方公平.你能帮

助小华如何进行修改吗？

21.有A,B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2.B布袋

中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1,-2和-3.小明从A布袋中随机取出一个小球,

记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y,这样就

确定点Q的一个坐标为(x,y).

(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

(2)求点Q落在抛物线y=x2-2x-l上的概率.

22.如图，矩形OABC顶点A(8,0)、C(0,6),直线y=kx-1分别交BA、0A于点D、E,且

D为BA中点.

⑴求k的值及此时△EAD的面积；

(2)现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在△EAD内的概率.(若投在边框上则重投)

23.计数问题是我们经常遇到的一类问题，学会解决计数问题的方法，可以使我们方便快捷，

准确无误的得到所要求的结果，下面让我们借助两个问题，了解计数问题中的两个基本原理

一加法原理、乘法原理.

问题1.从青岛到大连可以乘坐飞机、火车、汽车、轮船直接到达.如果某一天中从青岛直接

到达大连的飞机有3班，火车有4班，汽车有8班，轮船有5班，那么这一天中乘坐某种交

通工具从青岛直接到达大连共有种不同的走法：

问题2.从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有4条路，那么从甲地经过乙地到丙地，共有

种不同的走法：

方法探究

加法原理：一般的，完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法,在第

二类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法，这是分类加法计

数原理:完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法.

那么完成这件事共有N=mxn种不同的方法，这就是分步乘法计数原理.

实践应用1

问题3.如图1,图中线段代表横向、纵向的街道，小明爸爸打算从A点出发开车到B点办

事(规定必须向北走，或向东走，不走回头路)，问他共有多少种不同的走法？其中从A点出

发到某些交叉点的走法数已在图2填出.

(1)根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，如果将走法数填

入图2的空圆中，便可以借助所填数字回答：从A点出发到B点的走法共有一种：

(2)根据上面的原理和图3的提示，请算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走

法有一种.

(3)现由于交叉点C道路施工，禁止通行.小明爸爸如果任选一种走法，从A点出发能顺利开车

到达B点(无返回)概率是一

实践应用2

问题4.小明打算用5种颜色给如下图的5个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域

染不同的颜色，问共有种不同的染色方法.

答案

一、选择题

1.D

2.C

3.D

4.A

5.D

6.C

7.A

8.B

9.B

10.C

二、填空题

11.0.75

12.①③②④

13.i

6

14.|

15.2

7

16.-

5

三、解答题

17.(1)0.9；(2)300瓶

18.(1)略；(2)两人的观点都不正确.

19.解：(1)90,82.5；

(2)800X^=200(A).

答：估计甲小区成绩大于90分的人数是200人.