财务成本管理-第29讲-不考虑发行费用的普通股资本成本的估计、考虑发行费用的普通股资本成本的估计

财务成本管理（2019）考试辅导第四章++资本成本第页

第三节

普通股资本成本的估计

考点一

不考虑发行费用的普通股资本成本的估计（一）资本资产定价模型【基本公式】普通股资本成本=无风险利率+风险溢价rs=rRF＋β×（rm－rRF）式中：rRF——无风险利率；β——股票的贝塔系数；rm——平均风险股票报酬率；（rm－rRF）——市场风险溢价；β×（rm－rRF）——股票的风险溢价。【教材·例4-4】市场无风险利率为10%，平均风险股票报酬率为14%，某公司普通股β值为1.2。则：普通股的成本为：rs=10%＋1.2×（14%-10%）=14.8%。1、无风险利率的估计通常认为，政府债券没有违约风险，可以代表无风险利率。（1）债券期限的选择。最常见的做法是选用10年期的政府债券利率作为无风险利率的代表。（2）选择票面利率还是到期收益率。估计股权资本成本时，应当选择上市交易的政府长期债券的到期收益率作为无风险利率的代表。（3）选择名义无风险利率（含通胀）还是真实无风险利率（不含通胀）【说明】①名义利率与实际利率的关系1＋rRF=（1＋r＊)×（1＋通货膨胀率）②名义现金流量（含通胀）与实际现金流量（不含通胀）的关系名义现金流量=实际现金流量×（1＋通货膨胀率）n式中：n——相对于基期的期数。【观点】含有通胀的现金流量要使用含有通胀的折现率进行折现，实际的现金流量要使用实际的折现率进行折现。实务中，一般情况下使用含通胀的名义货币编制预计财务报表并确定现金流量，与此同时，使用含通胀的无风险利率计算资本成本。【提示】只有在以下两种情况下，才使用实际利率计算资本成本：(1)存在恶性的通货膨胀（通货膨胀率已经达到两位数）时。（2）预测周期特别长，通货膨胀的累积影响巨大。【例题·多选题】（2018年试卷1）采用实体现金流量模型进行企业价值评估时，为了计算资本成本，无风险利率需要使用实际利率的情况有（）。A.预测周期特别长B.β系数较大C.存在恶性通货膨胀D.市场风险溢价较高【答案】AC【解析】实务中，一般情况下使用含通胀的名义货币编制预计财务报表并确定现金流量，与此同时，使用含通胀的无风险利率计算资本成本。只有在以下两种情况下，才使用实际利率计算资本成本：(1)存在恶性的通货膨胀（通货膨胀率已经达到两位数）时。（2）预测周期特别长，通货膨胀的累积影响巨大。选项AC正确。2、股票贝塔值的估计其中：)——证券i的报酬率与市场组合报酬率的协方差；——市场组合报酬率的方差。（1）选择有关预测期间的长度。公司风险特征无重大变化时，可以采用5年或更长的预测长度；如果公司风险特征发生重大变化，应当使用变化后的年份作为预测期长度。（2）选择收益计量的时间间隔。使用每周或每月的报酬率来计算，被广泛采用。3、市场风险溢价的估计【含义】市场风险溢价=Rm﹣Rf（1）选择时间跨度。用过去几十年的数据计算权益市场平均收益率，其中既包括经济繁荣时期，也包括经济衰退期，要比只用最近几年的数据计算更具代表性。（2）权益市场平均收益率选择算术平均数还是几何平均数。多数人倾向于采用几何平均法。【教材·例4-5】某证券市场最近两年的相关数据如表4-3所示。表4-3

证券市场数据时间（年末）价格指数市场收益率0250014000（4000-2500/2500=60%23000（3000-4000）/4000=-25%

【要求】分别用算术平均法和几何平均法计算平均收益率。【答案及解析】算术平均收益率=[60%+(-25%)]÷2=17.5%几何平均收益率=－1=9.54%。【例题·多选题】（2012年）资本资产定价模型是估计权益资本成本的一种方法。下列关于资本资产定价模型参数估计的说法中，正确的有（）。A.估计无风险报酬率时，通常可以使用上市交易的政府长期债券的票面利率B.估计贝塔值时，使用较长年限数据计算出的结果比使用较短年限数据计算出的结果更可靠C.估计市场风险溢价时，使用较长年限数据计算出的结果比使用较短年限数据计算出的结果更可靠D.预测未来资本成本时，如果公司未来的业务将发生重大变化，则不能用企业自身的历史数据估计贝塔值【答案】CD【解析】估计无风险报酬率时，通常可以使用上市交易的政府长期债券的到期收益率而不是票面利率，选项A错误；估计贝塔值时，公司风险特征无重大变化时，可以采用5年或更长的预测期长度；如果公司风险特征发生重大变化，应当使用变化后的年份作为预测期长度。选项B错误，选项D正确；估计市场风险溢价时，使用较长年限数据计算出的结果比使用较短年限数据计算出的结果更可靠。选项C正确。【例题·单选题】（2010年）下列关于“运用资本资产定价模型估计权益资本成本”的表述中，错误的是（）。A.通货膨胀率较低时，可选择上市交易的政府长期债券的到期收益率作为无风险利率B.公司三年前发行了较大规模的公司债券，估计β系数时应使用发行债券日之后的交易数据计算C.金融危机导致过去两年证券市场萧条，估计市场风险溢价时应剔除这两年的数据D.为了更好地预测长期平均风险溢价，估计市场风险溢价时应使用权益市场的几何平均收益率【答案】C【解析】由于股票收益率非常复杂多变，影响因素很多，因此，较短的期间所提供的风险溢价比较极端，无法反映平均水平，因此应选择较长的时间跨度，既要包括经济繁荣时期，也要包括经济衰退时期。选项C错误。（二）股利增长模型（重点学习）1、基本公式rs=（D1/p0）+g式中：rs：普通股成本；D1：预期下年现金股利额；P0：普通股当前市价；g：股利增长率。2、增长率的估计：（1）历史增长率：根据过去的股利支付数据估计未来的股利增长率。股利增长率可以按几何平均数计算，也可以按算数平均数计算，两种方法的计算结果会有很大的区别。【提示】几何增长率适合投资者在整个期间长期持有股票的情况，而算术平均数适合在某一段时间持有股票的情况。由于股利折现模型的增长率，需要长期的平均增长率，几何增长率更符合逻辑。【教材·例4-6】ABC公司20×1年-20×5年的股利支付情况如表4-4所示。表4-4

ABC公司20×1年-20×5年的股利支付情况表年份20×1年20×2年20×3年20×4年20×5年股利0.160.190.200.220.25

【分析】按几何平均数计算，股息的平均增长率为：g=－1式中：——最早支付的股利；——最近支付的股利；n——股息增长期的期间数。ABC公司的股利（几何）增长率为：g=－1=11.80%ABC公司的股利（算术）增长率为：g={[（0.19－0.16）÷0.16]+[（0.20－0.19）÷0.19]+[（0.22－0.20）÷0.20]+[（0.25－0.22）÷0.22]}÷4=11.91%。（2）可持续增长率假设未来不增发新股（或股票回购）并且保持当前的经营效率和财务政策不变，则可根据可持续增长率来确定股利的增长率。股利增长率=可持续增长率=期初权益预期净利率×预计利润留存率【教材·例4-7】某公司预计未来不增发新股或回购股票，保持经营效率、财务政策不变，预计的股利支付率为20%，期初权益预期净利率为6%，则股利的增长率为：g=6%×（1-20%）=4.8%。（3）采用证券分析师的预测证券分析师发布的各公司增长率预测值，通常是分年度或季度的，而不是一个唯一的长期增长率。对此，有两种解决办法：①将不稳定的增长率平均化，转换的方法是计算未来足够长期间的年度增长率的几何平均数。②根据不均匀的增长率直接计算股权成本。【教材·例4-8】A公司的当前股利为2元/股，股票的实际价格为23元。证券分析师预测，未来5年的股利增长率逐年递减，第5年及其以后年度为5%。（1）计算几何平均增长率。预计未来30年的股利，如表4-5所示。表4-5

对A公司的股利预测年度01234530增长率9%8%7%6%5%5%股利22.18002.35442.51922.67042.80399.4950

【分析】设平均增长率为g：2×（1+g）30=9.4950g=5.3293%如果按照g=5.3293%计算股权成本：股权成本={[2×（1+5.3293%）]/23}+5.3293%=9.15907%+5.3293%=14.49%（2）根据不均匀的增长率直接计算股权成本。根据固定增长股利估价模型，设股权成本为rS，则第4年年末的股价为：P4=2.8039÷（rS－5%）23=[2.18/(1+rS)1]+[2.3544/(1+rS)2]+[2.5192/(1+rS)3]+[2.6704/(1+rS)4]+{[2.8039/（rS－5%）]÷(1+rS)4}最后求解上述方程式：rS=14.91%。（三）债券收益率风险调整模型rS=rdt+RPcrS：权益资本成本；rdt：税后债务成本；RPc：股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价，风险溢价是凭借经验估计的。【提示】一般认为，某企业普通股风险溢价对其自己发行的债券来讲，大约在3%～5%之间。对风险较高的股票用5%，风险较低的股票用3%。【说明】留存收益资本成本的估计与不考虑发行费用的普通股资本成本相同。【例题·单选题】（2018年试卷1）在采用债券收益率风险调整模型估计普通股资本成本时，风险溢价是（）。A.目标公司普通股相对长期国债的风险溢价B.目标公司普通股相对短期国债的风险溢价C.目标公司普通股相对可比公司长期债券的风险溢价D.目标公司普通股相对目标公司债券的风险溢价【答案】D【解析】风险溢价是凭借经验估计的。一般认为，某企业普通股风险溢价对其自己发行的债券来讲，大约在3%～5%之间。选项D正确。【例题·单选题】（2012年）甲公司是一家上市公司，使用“债券报酬率风险调整模型”估计甲公司的权益资本成本时，债券报酬率是指（）。A.政府发行的长期债券的票面利率B.政府发行的长期债券的到期收益率C.甲公司发行的长期债券的税前债务成本D.甲公司发行的长期债券的税后债务成本【答案】D【解析】使用“债券报酬率风险调整模型”估计权益资本成本时，债券报酬率是指公司发行的长期债券的税后债务成本。选项D正确。【例题·多选题】（2018年试卷2回忆版）下列各项中可用于估计普通股资本成本的方法有（）。A.财务比率法B.资本资产定价模型C.股利增长模型D.债券收益率风险调整模型【答案】BCD【解析】选项BCD属于估计普通股资本成本的方法，选项A属于税前债务资本成本的估计方法。考点二

考虑发行费用的普通股资本成本的估计考虑发行费用时，新发行普通股资本成本的计算公式为：rs={D1/[p0×(1-F)]}+g式中：F——发行费用率。【教材·例4-9】ABC公司现有资产10000万元，没有负债，全部为权益资本。其总资产净利率为15%，每年净收益1500万元，全部用于发放股利，公司的增长率为零。公司发行在外的普通