贵州省六盘水市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

贵州省六盘水市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高（）A．5m B．10m C．25m D．35m2．下列说法错误的是()A．−2的相反数是2B．3的倒数是1C．(−3)−(−5)=2D．−11，0，4这三个数中最小的数是03．据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×1094．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A． B．C． D．5．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=56．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》目的收视率7．12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A．90° B．67.5° C．82.5° D．60°8．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．99．若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．010．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a−b|+a的结果为（）A．b B．−b C．−2a−b D．2a−b11．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13A．96+x=13（72﹣x） B．1C．13（96+x）=72﹣x D．112．已知整数a1，a2，a3，a4……满足下列条件：A．−1009 B．−1008 C．−2017 D．−2016二、填空题13．如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．14．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于．15．若(1−m)2+|n+2|=0，则m+n16．如果单项式5am+1bn+5与a17．34.37°=34°'18．平面上任意两点确定一条直线，任意三点最多可确定3条直线，若平面上任意n个点最多可确定28条直线，则n的值是．三、解答题19．计算：（1）−8×2−(−10)（2）−9÷3−20．（1）化简：3（2）先化简，再求值：−2x2−2[3y221．解下列方程：（1）4－x＝7x＋6（2）2x−122．（1）如图1，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长.（2）如图2，∠BOE=2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF=20°.求∠AOB.23．列方程解应用题（1）在“十一”期间，小明等同学随家长共15人到游乐园游玩，成人门票每张50元，学生门票是6折优惠．他们购票共花了650元，求一共去了几个家长、几个学生？（2）甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是每小时17.5千米，乙的速度是每小时15千米，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？24．某中学为了了解本校学生对排球、篮球、毽球、羽毛球和跳绳五项“大课间”活动的喜欢情况，随机抽查了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图表.请结合统计图表解答下列问题：抽样调查学生喜欢大课间活动人数的统计表项目人数A排球6B篮球mC毽球10D羽毛球4E跳绳18（1）本次抽样调查的学生有人；（2）求扇形统计图中，喜欢毽球活动的学生人数所对应圆心角的度数；（3）全校有学生1800人，估计全校喜欢跳绳活动的学生人数是多少？25．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：甲地20m最高，乙地﹣15m最低，20﹣（﹣15）=20+15=35m．故选D．【分析】根据正负数的意义确定出甲地最高，乙地最低，然后列出算式，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．2．【答案】D【解析】【解答】A.﹣2的相反数是2，A正确；B.3的倒数是13C.（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；D.﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选D．

【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，有理数的减法，有理数的大小比较进行逐一判断即可.3．【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．

故选：A．4．【答案】A【解析】【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体；B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．5．【答案】D【解析】【解答】解：A.3a与2b不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；B.2a3与C.5aD.3a故答案为：D.【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A、B；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断C、D.6．【答案】B【解析】【解答】解：采用全面调查时，调查的对象要小，A、C、D三个选项的调查对象庞大，不宜适用全面调查，只能采用抽样调查的方式.

故答案为：B.

【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：12点15分，时针与分针相距2+4560=1112点15分，时针与分针夹角是30×114故选：C．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．8．【答案】C【解析】【解答】解：设多边形有n条边，则n﹣2=6，解得n=8．故选C．【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）的三角形作答．9．【答案】B【解析】【解答】解：解2x=8，得x=4．由同解方程，得4a+2×4=4．解得a=﹣1，故选：B．【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．10．【答案】A【解析】【解答】由数轴得：a<0<b，即a−b<0则原式=b−a+a=b故答案为：A【分析】根据数轴先求出a<0<b，再化简求值即可。11．【答案】C【解析】【解答】解：设应从乙队调x人到甲队，此时甲队有（96+x）人，乙队有（72﹣x）人，根据题意可得：13故选C．【分析】根据等量关系：乙队调动后的人数=1312．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意，a1a2aaaa6……∴当n为奇数时，结果等于−n−12，当n为偶数时，结果等于∴a2017故答案为：B.【分析】根据题意可得a1=0、a2=-1、a3=-1、a4=-2、a5=-2、a6=-3……推出当n为奇数时，结果等于−n−12，当n为偶数时，结果等于13．【答案】两点之间线段最短【解析】【解答】解：道理是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段最短解答．14．【答案】1【解析】【解答】解：根据题意得：6x﹣12+4+2x=0，移项合并得：8x=8，解得：x=1，故答案为：1【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．15．【答案】-1【解析】【解答】解：∵(1−m)2+|n+2|=0，又(1−m)2∴1−m=0，n+2=0，解得m=1，n=−2，∴m+n=1+(−2)=−1，故答案为：−1.【分析】根据偶次幂以及绝对值的非负性可得1-m=0、n+2=0，求出m、n的值，然后根据有理数的加法法则进行计算.16．【答案】0；2【解析】【解答】解：∵5am+1b∴m+1=2m+1，n+5=2n+3解得：m=0，n=2故答案为：0，2.【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则m+1=2m+1，n+5=2n+3，求解可得m、n的值.17．【答案】22；12【解析】【解答】解：∵0.0.∴34.故答案为：22，12.【分析】34.37°=34°+0.37°=34°+(0.37×60)′=34°22.2′=34°+22′+(0.2×60)′′，计算即可.18．【答案】8【解析】【解答】解：两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，因为1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．故答案是：8．【分析】先确定两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，于是可根据此规律得到平面上不同的8个点最多可确定（1+2+3+4+5+6+7）=28条直线．19．【答案】（1）解：−8×2−(−10)=−16+10=−6；（2）解：−9÷3−=−3+=−3+2−9=−10.【解析】【分析】（1）根据有理数的乘法、减法法则进行计算；

（2）首先计算乘方，然后计算括号中式子的结果，再计算乘除法，最后计算加减法即可.20．【答案】（1）解：3=(3−7)=−4x（2）解：−2=−2=−2=2x当x=−1，y=−2时，原式=2×=2−40−12=−50.【解析】【分析】（1）根据整式的加减法法则进行计算即可；

（2）根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算.21．【答案】（1）解：4−x=7x+6−x−7x=6−4,−8x=2,x（2）解：2x−14(2x−1)−3(x+1)=48,8x−4−3x−3=48,8x−3x=48+4+3,5x=55,x=11.【解析】【分析】（1）移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解；

（2）根据等式的性质方程的两边都乘以12，约去分母然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解。22．【答案】（1）解：∵M是AC的中点，AC=6cm，∴MC=12AC=6×1又因为CN：NB=1：2，BC=15cm，∴CN=15×13∴MN=MC+CN=3+5=8cm，∴MN的长为8cm；（2）解：∵∠BOE=2∠AOE，∠AOB=∠BOE+∠AOE，∴∠BOE=23∵OF平分∠AOB，∴∠BOF=12∴∠EOF=∠BOE﹣∠BOF=16∵∠EOF=20°，∴∠AOB=120°.【解析】【分析】（1）根据中点的概念可得MC=12AC=3cm，由题意可得CN=13BC=5cm，然后根据MN=MC+CN进行计算；

（2）由题意可得∠BOE=23∠AOB，根据角平分线的概念可得∠BOF=123．【答案】（1）解：设一共去了x个家长，则去了（15﹣x）个学生，根据题意得：50x+50×0.6（15﹣x）=650，解得：x=10，∴15﹣x=15﹣10=5．答：一共去了10个家长、5个学生（2）解：设经过y小时，甲、乙两人相距32.5千米，根据题意得：（17.5+15）y=65﹣32.5或（17.5+15）y=65+32.5，解得：y=1或y=3．当y=3时，17.5y=17.5×3=52.5，∵52.5＜65，∴y=3合适．答：经过1小时或3小时甲、乙两人相距32.5千米【解析】【分析】（1）设一共去了x个家长，则去了（15﹣x）个学生，根据总费用=成人购票的费用+学生购票的费用即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设经过y小时，甲、乙两人相距32.5千米，根据路程=速度×时间即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．24．【答案】（1）50（2）解：360°×10答：喜欢毽球活动的学生人数所对应圆心角的度数是72°；（3）解：1800×18答：估计全校喜欢跳绳活动的学生人数是648人.【解析】【解答】解：（1）根据题意，本题抽样调查的学生有6÷12%故答案为：50；【分析】（1）利用A的人数除以所占的比例可得总人数；

（2）利用C的人数除以总人数，然后乘以360