浙江省金华市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

浙江省金华市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．比-2大1的数（）A．-3 B．-1 C．−122．中国的太空空间站离地球大约400000米，则近似数400000用科学记数法表示为（）A．4×104 B．40×104 C．3．计算5÷(−2−3)的结果是（）A．-1 B．15 C．−154．在数17，−π，0.314，2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图是同一时刻北京时间和莫斯科时间.若现在北京时间是x，则同一时刻莫斯科的时间可以表示为（）A．x+6 B．x−6 C．x+5 D．x−56．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角等于（）A．30° B．45° C．60° D．90°7．我们可以用列方程的方法解决某些数学谜题.如图，小慧同学要猜出“口”中数字，列出可以求解的方程是（）A．12(460+x)=21(100x+64) B．12(46+10x)=21(100x+64)C．12(46+10x)=21(10x+64) D．12(460+x)=21(10x+64)8．从杭州东站出发到金华南站的动车，中途要停靠诸暨站和义乌站，则铁路部门供旅客购买的火车票要准备（）A．12种 B．10种 C．6种 D．4种9．按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒.现有2022根火柴棒，能搭这样的三角形个数为（）A．1010个 B．1011个 C．1012个 D．1013个10．如图是一个3×3在正方形网格，将A、B、C三个棋子放在方格中，规定：每行和每列只能出现一个棋子，则一共的放法有（）A．18 B．27 C．36 D．48二、填空题11．−3的倒数是12．如图是小强与他妈妈的对话，小强说：买笔记本花了1.2元……，则小强记不清怎么使用的零花钱有13．如图3×3方格中，则正方形ABCD的边长是.（方格的边长为1）14．如图是一个时钟在8：00这个时刻的图形，时针与分针所成的角为度.15．如图所示，一块砖的外墙面积为x，那么图中残缺墙面的面积为.16．一个长方形被分成四个部分的面积分别为S1，S2，S3（1）如图1，若被两条直线分成四个长方形，S1=20，S2=25，S（2）如图2，若被条线段分成四个三角形，在①S1和S2，②S1和S3，③S1和S4，④三、解答题17．计算：（1）−3+5−(−8)（2）9−18．解方程：（1）2(4−x)=2x.（2）1+x019．先化简，再求值：2a2b−[2a20．放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒，大小、形状如图.小长方体的长、宽、高分别为：a（cm）、b（cm）、c（cm）；大长方体的长、宽、高分别为：1.5a（cm）、2b（cm）、（1）做这两个纸盒共需要材料多少平分厘米？（2）做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平分厘米材料21．如图1，已知∠BOC=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.（1）若AO⊥BO，则∠EOF是多少度？（2）如图2，若角平分线OE的位置在射线OB和射线OF之间（包括重合），请说明∠AOC的度数应控制在什么范围.22．如图，线段AB的中点O是数轴原点，点C在点O右侧，分线段AB的长度为3：2，且（1）求点A在数轴上代表的数是什么？请说明理由.（2）若点P从点C出发，以3个单位/秒的速度向点A运动，到点A停止；点Q从点O出发，以1个单位/秒速度向点B运动，到点B后停止.问运动时间t为几秒时，PA=QB？23．小明爸爸在一家电信公司了解到两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费30元，通话时间120分钟内免费，超过120分的部分按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月收月租费50元，通话时间200分钟内免费，超过200分的部分按每分钟0.2元收通话费.（1）若小明爸爸一个月的通话时间大约在150分钟和160分钟之间，请通过计算说明选用哪种计费方式，可以节省费用？（2）小明爸爸当前选择了计费方式A，有一个月累计通话240分钟，话费m元.若改成用计费方法B，则同样话费m元，可多通话多少分钟？（3）从节省话费的角度考虑，帮小明爸爸选择合适的计费方式.24．问题提出：如图1，A、B、C、D表示四个村庄，村民们准备合打一口水井.（1）问题解决：若水井的位置现有P、Q两种选择方案.点P在线段BD上，点Q在线段AB上，哪一种方案的水井到各村庄的距离总和较小？请说明你判断的理由.（2）你能给出一种使水井到各村庄的距离之和最小的方案吗？若能，请图2中标出水井的位置点M，并说明理由.（3）问题拓展：如果（2）问中找出的水井经过招标，由两个工程队修建（不存在同时修建）.已知甲工程队单独完成需要80天，乙工程队单独完成需要120天，且甲工程队比乙工程队每天多修建0.问水井要修建几米？（4）若甲工程队每天的施工费为0.5万元，乙工程队每天的费用是0.25万元，为了缩短工期和节约资金，则甲工程队最多施工几天才能使工程款不超过35万元？（甲、乙两队的施工时间不足一天按一天算）.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：-2+1=-1.故答案为：B.【分析】根据有理数的加法法则进行计算.2．【答案】C【解析】【解答】解：400000=4×10故答案为：C.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.3．【答案】A【解析】【解答】解：5÷(−2−3)=5÷(−5)=−1故答案为：A.【分析】首先利用有理数的减法法则计算出括号中式子的结果，然后利用有理数的除法法则进行计算.4．【答案】B【解析】【解答】解：−64所以无理数有：−π，2，共2个.故答案为：B.【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数，圆周率π都是无理数，据此判断.5．【答案】D【解析】【解答】解：根据题意得：北京时间比莫斯科时间早7−2=5小时，∵现在北京时间是x，∴同一时刻莫斯科的时间可以表示为x−5.故答案为：D.【分析】根据题意得：北京时间比莫斯科时间早5小时，据此解答.6．【答案】B【解析】【解答】解：设这个角为x，根据题意知：这个角的补角为180°−x，余角为90°−x，列式可得180°−x＝3（90°−x），解得x＝45°，这个角为45°.故答案为：B.【分析】设这个角为x，根据和为180°的两个角互为补角可以表示出这个角的补角为180°−x，根据和为90°的两个角互为余角可以表示出这个角的余角为90°−x，进而根据这个角的补角=余角的3倍列方程，求解即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：设□表示的数为x，46□=4×100+6×10+x=460+x□64=x×100+6×10+4=100x+64所以可求解的方程为：12(460+x)=21(100x+64)故答案为：A.【分析】设□表示的数为x，则46□=4×100+6×10+x=460+x，□64=x×100+6×10+4=100x+64，据此可得方程.8．【答案】A【解析】【解答】解：根据题意，一共有4个站，由一个站到其它3个站就需要3张不同的车票，∴铁路部门供旅客购买的火车票要准备4×3=12（种），故答案为：A.【分析】根据题意可得：一共有4个站，由一个站到其它3个站就需要3张不同的车票，利用乘法运算可得需要准备的火车票的种数.9．【答案】A【解析】【解答】解：由图可得，搭1个三角形需要的火柴棒为：1+2=3根，搭2个三角形需要的火柴棒为：1+2×2=5根，搭3个三角形需要的火柴棒为：1+2×3=7根，……搭n个三角形需要的火柴棒为：(1+2×n)根，令1+2n=2022，解得：n=1010.∵n为正整数，∴n=1010，∴能搭这样的三角形个数为1010个.故答案为：A.【分析】根据图形可得：搭1、2、3个个三角形需要的火柴棒的根数，然后表示出搭n个三角形需要的火柴棒的根数，令其结果为2022，求出n的值即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：所有放法：9×4×1=36种故答案为：C.【分析】由题意可得：若先放A，有9种可能性，然后放B有4种可能性，最后放C有1种可能性，接下来利用乘法运算可得一共的放法数.11．【答案】-1【解析】【解答】解：-3的倒数为：-13.

故答案为：-13.

12．【答案】16.8【解析】【解答】解：30−1.故答案为：16.8.【分析】利用总钱数-买笔记本的钱数-买圆珠笔的钱数-乘坐公共汽车的钱数进行解答.13．【答案】5【解析】【解答】解：根据题意可知，正方形ABCD的面积等于整个网格的面积减去剩余面积，即S正方形ABCD∴正方形ABCD的边长=5.故答案为：5.【分析】根据面积间的和差关系可得：S正方形ABCD=S方格-4S△，然后结合正方形、三角形的面积公式进行计算.14．【答案】120【解析】【解答】解：8：00，此时时针与分针相距4份，8：00，此时时针与分针所成的角度30°×4=120°，故答案为：120.【分析】8：00时，时针与分针相隔4大格，结合1大格为30°进行计算即可.15．【答案】7【解析】【解答】解：图中残缺墙面的面积为3x+故答案为：72【分析】由图形可得：残缺墙面的面积=三块砖的外墙面积+半块砖的外墙面积，然后结合一块砖的外墙面积为x进行解答.16．【答案】（1）12（2）②或④【解析】【解答】解：（1）∵S2与S3的宽相等，S2=25，S3=15，

∴S2与S3所在的长方形的长的比是5∶3，

∵S1与S2的长相等，S3与S4的长相等，

∴S1与S4所在的长方形的长的比是5∶3，

∵S1与S4的宽相等，S1=20，设S4=x，

∴20：x=5：3，

解得x=12.

即S4=12.

故答案为：12；（2）②S1和S3的面积和，④S2和S4的面积和都为长方形面积的一半，所以，已知②或④则可以求出长方形的面积.故答案为：②或④.【分析】（1）根据长方形的性质得S2=25和S3=15所在的长方形的长的比是5∶3，设要求的第四块的面积是x平方厘米，则20：x=5：3，求解即可；（2）S1和S3的面积和、S2与S4的面积和都为长方形面积的一半，据此解答.17．【答案】（1）解：−3+5−(−8)=−3+5+8=10（2）解：9=3−1+=3−1−1=1【解析】【分析】（1）直接利用有理数的加减法法则进行计算；

（2）根据有理数的乘方法则、算术平方根以及立方根的概念、绝对值的性质可得原式=3-4×14-3×118．【答案】（1）解：2(4−x)=2x去括号得：8−2x=2x移项得：−2x−2x=8，合并同类项得：−4x=8，系数化为1得：x=2（2）解：1+x0方程整理得：10(1+x)−去分母得：20(1+x)−(4x−5)=1，去括号得：20+20x−4x+5=1，移项得：20x−4x=1−20−5，合并同类项得：16x=−24，系数化为1得：x=−3【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解；

（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解.19．【答案】解：2=2=2=4当a=−1原式=4×【解析】【分析】根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将a、b的值代入进行计算.20．【答案】（1）解：小长方体纸盒所需材料：ab+2ac+2bc，大长方体纸盒所需材料：3ab+6ac+8bc，所以一共所需材料：ab+2ac+2bc+3ab+6ac+8bc=4ab+8ac+10bc（2）解：(3ab+6ac+8bc)−(ab+2ac+2bc)=2ab+4ac+6bc【解析】【分析】（1）根据长方形的面积公式分别计算出大、小长方体纸盒所需的材料，然后相加即可；

（2）对（1）表示出的式子作差即可.21．【答案】（1）解：∵∠BOC=40°，AO⊥BO，∴∠AOB=90°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠EOC=1∴∠EOF=∠EOC−∠FOC=65°−20°=45°（2）解：如图1，当OE与OF重合时，∠AOC最小，∠AOC=40°.如图2，当OE与OF重合时，∠AOC最大，∠AOC=2∠BOC=80°所以，40°≤∠AOC≤80°【解析】【分析】（1）根据垂直的概念可得∠AOB=90°，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=130°，根据角平分线的概念可得∠EOC=12∠AOC，∠COF=12∠BOC，然后根据∠EOF=∠EOC-∠FOC进行计算；22．【答案】（1）解：点A在数轴上代表的数是−15，理由如下：设BC=2x，AC=3x，则OB=2x+3，AO=3x−3可列方程3x−3=2x+3，解得x=6所以AO=15又因为点A在数轴的负半轴上，所以点A在数轴上代表的数是-15（2）解：由（1）得：OB=AO=15，AC=18①点P停止前：PA=18−3t，QB=15−t，∵PA=QB∴18−3t=15−t，∴t=1.②点P停止后：PA=QB，点P从点C出发，以3个单位/秒的速度向点A运动，到点A停止，需要6秒，点Q从点O出发，以1个单位/秒速度向点B运动，到点B后停止，需要15秒，∵PA=QB∴t=15秒综上所诉：t=1.【解析】【分析】（1）设BC=2x，AC=3x，则OB=2x+3，AO=3x-3，根据AO=BO可求出x的值，得到AO的值，进而可得点A表示的数；

（2）由（1）得OB=AO=15，AC=18，①点P停止前PA=18-3t，QB=15-t，根据PA=QB可得t的值；②点P停止后PA=QB，点P从点C出发，到点A停止，需要6秒，点Q从点O出发，到点B后停止，需要15秒，据此可得t的值.23．【答案】（1）解：选择A的话，计算方法A的费用在30+(150−120)∵150<200，160<200，计算方法B需要故答案为：计算方法A可以节省费用（2）解：由题意得：m=30+(若改成用计费方法B，设通过时间为t分钟，则60=50+(解得：t=250（分钟），∴250−240=10（分钟），所以可多通话10分钟；（3）解：当通话时间t<200分钟时，30+(当通话时间t>200分钟时，30+(当通话时间为t=200分钟时，30+(【解析】【分析】（1）根据方法A、方法B计算出通话时间为150分钟、160分钟的费用，然后进行比较即可判断；

（2）根据方式A可得m=30+(240-120)×0.25，若按方式B计算，设通过时间为t分钟，则60=5