河北省邯郸市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）3

河北省邯郸市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．下列几何体中，是圆锥的为（）A． B．C． D．2．已知x=1是方程2x+a=−3的解，那么a的值是（）A．5 B．1 C．-5 D．-13．如图，下列对图中各个角的表达方法错误的是（）A．∠ABC B．∠C C．∠1 D．∠A4．数学上一般把a·a·a·⋯a︷A．na B．n+a C．an D．na5．如图所示的是某用户微信支付情况，-100表示的意思是（）A．发出100元红包 B．收入100元C．余额100元 D．抢到100元红包6．用度、分、秒表示21.A．21°24'14'' B．21°347．下列用语言叙述式子：1xA．比x的倒数小4的数 B．比x的倒数大4的数C．x的倒数与4的差 D．1除以x的商与4的差8．对于多项式x2A．它的二次项系数是2 B．它的一次项系数是-5C．它的常数项是6 D．它是三次三项式9．某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过30℃，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区（）地区温度甲地区乙地区丙地区丁地区四季最高气温/℃2524324四季最低气温/℃-7-5-11-28A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．下列四张图形中，△ABC经过旋转之后不能得到△AA． B．C． D．11．下列计算正确的是（）A．5xy2−6C．2(a+b)=2a+b D．5ab−3ab=212．等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（）A．如果a=b，那么ac=bc B．如果a=b，那么aC．如果a=b，那么a+c=b+c D．如果a=b，那么a13．把方程x−12A．2(x−1)=1−(x+3) B．2(x−1)=4+(x+3)C．2(x−1)=4−x+3 D．2(x−1)=4−(x+3)14．如图，正方ABCD形的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题15．比较大小：−16716．若|m+3|+（n﹣2）2＝0，则m﹣n＝．17．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的45少20人，第三车间人数是第二车间人数的5（1）用含x的代数式表示第二车间的人数为．（2）用含x的代数式表示第三车间的人数为．（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少人．三、解答题18．下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，观察图案回答问题：（1）第5个图案中白色正方形的个数为；（2）请用n的代数式表示第n个图案中白色正方形的个数．19．如图所示，∠AOC和∠BOD都是直角．（1）填空：图中与∠BOC互余的角有和；（2）∠AOD与∠BOC互补吗？为什么？20．99321．如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点．（1）点E是线段AD的中点吗？请说明理由；（2）当AD=30，AB=9时，求线段BE的长度．22．老王到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一层楼记作+1层，向下一层楼记作-1层，老王从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：+6，−3，+10，−8，+12，−7，−10．（1）请你通过计算说明老王最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或向下1m需要耗电0.2度，根据老王现在所处位置，请你算算，他办事时电梯共耗电多少度？23．如图，在一条不完整的数轴上，点A、B、C分别表示(m−n)，(2n−m)，(8n−5m+90)（1）若A、B表示一对相反数，求n的值；（2）求AC的长（用含m、n的代数式表示）；（3）若AB=60，求BC的长．24．A、B两个厂同时生产某种型号的机器若干台，A厂可支援外地10台，B厂可支援外地4台，现在决定给邢台8台，石家庄6台，每台机器的运费如下表，设B厂运往邢台的机器为x台．终点起点邢台石家庄A厂400800B厂300500（1）用x的代数式来表示总运费(单位：元)；（2）B厂运往邢台的机器为1台时，总运费是多少元？（3）试问有无可能使总运费是7400元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，因此选项D中的几何体正确，故答案为：D．

【分析】根据圆锥的定义求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：∵x=1是方程2x+a=−3的解，∴2×1+a=−3，解得：a=−5；故答案为：C．

【分析】将x=1代入方程2x+a=−3求出a的值即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：由图可知，点C是两个角的的共同顶点，因此∠C的表示方法错误，故答案为：B．

【分析】根据角的定义及表示方法求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】根据题意得：数学上一般把a·a·a·⋯a︷n个a记为a故答案为：C．【分析】乘方是指几个相同因数的积的运算。根据乘方的意义可得原式=an5．【答案】A【解析】【解答】解：如图某用户微信支付情况，−100表示的意思是发出100元红包故答案为：A．【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量解答即可．6．【答案】D【解析】【解答】解：21=21°+14=21°+1=21°+1=21°1故答案为：D．

【分析】利用角的单位换算求解即可。7．【答案】B【解析】【解答】A：比x的倒数小4的数，可表示为：1xB：比x的倒数大4的数，可表示为：1xC：x的倒数与4的差，可表示为：1xD：1除以x的商与4的差，可表示为：1x故答案为：B．

【分析】根据代数式的定义求解即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：A．它二次项系数是1，故A不符合题意；B．它的一次项系数是-5，故B符合题意；C．它的常数项是-6，故C不符合题意；D．它是二次三项式，故D不符合题意．故答案为：B．

【分析】根据多项式的定义及多项式的系数，多项式常数项的定义求解即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：甲地区温差为25−(−7)=25+7=32(℃)；乙地区温差为24−(−5)=24+5=29(℃)；丙地区温差为32−(−11)=32+11=43(℃)；丁地区温差为4−(−28)=4+28=32(℃)，则乙地区温差不超过30℃，即乙地区适合大面积栽培这种植物，故B符合题意．故答案为：B．

【分析】结合表格分别求出甲、乙、丙、丁的温差，再求解即可。10．【答案】D【解析】【解答】A中的△A′B′CB中的△A′B′CC中的△A′B′CD中的△A′B故答案为：D．

【分析】根据图形旋转的性质求解即可。11．【答案】A【解析】【解答】解：A．5xyB．−4(x−y)=−4x+4y，故B不符合题意；C．2(a+b)=2a+2b，故C不符合题意；D．5ab−3ab=2ab，故D不符合题意．故答案为：A．

【分析】利用合并同类项和去括号的计算方法逐项判断即可。12．【答案】C【解析】【解答】如果设第一个天平中左右砝码质量为a，b，则由题意得：a=b，第二个天平中增加的小砝码质量为c，则a+c=b+c，∴与如图的事实具有相同性质的是，如果a=b，那么a+c=b+c，故答案为：C.

【分析】等式的基本性质：（1）等式两边同加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；（2）在不等式两边同乘一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等.13．【答案】D【解析】【解答】等式两边同乘4得：2(x−1)=4−(x+3)，故答案为：D.【分析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解.14．【答案】A【解析】【解答】解：设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，依题意，得：2x+6x＝2×4×2020，解得：x＝2020，∴2x＝4040．又∵4040÷（2×4）＝505，505为整数，∴乌龟和兔子第2020次相遇在点A．故答案为：A．

【分析】设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，根据题意列出方程2x+6x＝2×4×2020，求出x的值，再结合4040÷（2×4）＝505，505为整数，可得乌龟和兔子第2020次相遇在点A。15．【答案】>【解析】【解答】解：∵|−167|=137∴−16故答案为：＞．

【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。16．【答案】﹣5【解析】【解答】∵|m+3|+（n﹣2）2＝0，∴m+3＝0，n﹣2＝0，解得：m＝﹣3，n＝2，则m﹣n＝﹣3﹣2＝﹣5．故答案为：﹣5．

【分析】根据非负数之和为0的性质求出m、n的值，再将m、n的值代入m-n计算即可。17．【答案】（1）4（2）x-15（3）25【解析】【解答】解：（1）某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的45∴第二车间的人数为（45故答案为：45（2）第三车间人数是第二车间人数的54∴第三车间的人数为54故答案为：x-15；（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少(x+10)−(x−15)=25（人），故答案为：25．

【分析】（1）根据题意列出代数式即可；

（2）根据题意列出代数式即可；

（3）根据题意列出整式的减法(x+10)−(x−15)=25求解即可。18．【答案】（1）28（2）解：由（1）中规律，得第n个图案中白色正方形的个数为(5n+3)个【解析】【解答】（1）由题意，得第1个图形白色正方形为8个，第2个图形白色正方形为13个，第3个图形白色正方形为18个，发现规律：后一个图形比前一个图形多5个白色正方形，则第5个图案中白色正方形的个数为28个；

【分析】（1）根据前几项中的白色正方形的个数与序号的关系可得答案；

（2）根据前几项中的白色正方形的个数与序号的关系可得规律第n个图案中白色正方形的个数为（5n+3）。19．【答案】（1）∠AOB；∠DOC（2）解：∠AOD与∠BOC互补，理由如下：因为∠AOC和∠BOD都是直角，所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，又因为∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD，所以∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=180°，所以∠AOD与∠BOC互补．【解析】【解答】（1）解：（1）因为∠AOC和∠BOD都是直角，所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，所以∠BOC与∠AOB互余，∠BOC与∠COD互余，所以图中与∠BOC互余的角有∠AOB和∠DOC，故答案为：∠AOB，∠DOC；

【分析】（1）根据余角的定义求解即可；

（2）利用补角的定义求解即可。20．【答案】解：99=(100−=(100−=−400+1+1=−398．【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。21．【答案】（1）解：点E是线段AD的中点，理由如下：∵E是线段BC的中点，∴BE=CE，∵AE=AC-CE，ED=BD-BE，AC=BD，∴AE=ED，∴点E是AD的中点（2）解：∵AD=30，点E为AD中点，∴AE=12∵AB=9，∴BE=AE-AB=15-9=6．【解析】【分析】（1）由E是线段BC的中点，得BE=CE，结合AC=BD，即可得到结论；（2）由AD=30，点E为AD中点，结合AB=9，即可求解．22．【答案】（1）解：(+6)+(−3)+(+10)+(−8)+(+12)+(−7)+(−10)=6−3+10−8+12−7−10=28−28=0所以老王最后能回到出发点1楼；（2）解：老王走过的路程是3×（|+6|+|−3|+|+10|+|−8|+|+12|+|−7|+|−10|）=3×(6+3+10+8+12+7+10)=3×56=168（m），168×0.故他办事时电梯需要耗电33.6度．【解析】【分析】（1）将题干中的数据相加，再根据结果判断即可；

（2）将题干中的数据的绝对值相加，再乘以3乘以0.2可得答案。23．【答案】（1）解：由题意得，m−n+2n−m=0，解得，n=0．（2）解：AC=(m−n)−(8n−5m+90)=m−n−8n+5m−90=6m−9n−90．（3）解：∵AB=60，∴AB=(∴BC=−=−8n+5m−90−m+2n=4m−6n−90=2(2m−3n)−90=2×60−90=30．【解析】【分析】（1）根据相反数的定义可得m−n+2n−m=0，再求出n的值即可；

（2）利用两点之间的距离公式求解即可；

（3）先利用线段的和差求出AB=2m-3n=60，再将其代入BC=−(24．【答案】（1）解：设B厂运往邢台的机器为x台，则B厂运往石家庄的机器为(4−x)台，则A厂运往邢台的机器为(8−x)台，A厂运往石家庄的机器为[10−(8−x)]=2+x(台)，∴总运费