湖北省恩施市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

湖北省恩施试2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．﹣3的相反数是（）A．−13 B．13 C．−32．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x 3．火星探测器“天问一号”按预定飞行程序在轨飞行了大约295天，于2021年5月15日7时18分成功着陆，着陆时距离地球约3.2亿千米，用科学记数法表示A．3.2×106千米C．3.2×108千米4．下列结论中，正确的是（）A．单项式3xyB．−xy2zC．单项式m的次数是1，没有系数D．多项式2x5．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．棱锥6．下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2 B．3C．2a3+3a27．下列解一元一次方程的过程正确的是（）A．方程x−2(3−x)=1去括号得x−6+2x=1B．方程3x+2=2x−2移项得3x−2x=−2+2C．方程2x+13−1=xD．方程0.1x−28．某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（）A．不赔不赚 B．赚了10元 C．赚了8元 D．赚了32元9．已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b<0 B．a−b>0 C．ab<0 D．−a>−b10．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．x28=xC．x+226=x−2二、填空题11．计算：−2212．若amb2与−3a313．当x=2时，代数式ax−2的值为6，则a的值是.14．如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6厘米，BC＝2厘米，则A、C两点间的距离是.15．如图，已知长方形纸片ABCD，点E在AB上，将三角形ADE沿DE折叠，点A落在点A′处，连接EA′并延长交CD于点F，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，折痕为EM，则16．观察下列各数：32，53，94，175，112，65三、解答题17．计算：（1）(−1)3（2）25×318．化简下列各式：（1）(2a−b)−(2b+3a)−2(a−2b)；（2）(4x19．解方程：（1）2x+1=−x+3；（2）2−x220．先化简，再求值：已知−2y2−(2x221．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥CD，∠AOE=70°，求∠BOF的度数.22．一列动车匀速行驶，经过某长度为1600m的大桥用时30s，桥头一监测仪监测到该动车通过监测仪正前方所用时间为6s.（1）求该动车的长度；（2）该动车通过大桥的速度是多少km/h？23．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，BE=1（1）若BE=2cm，求AB的长；（2）若DE=14cm，求AB的长.24．今年以来，由于受国际天然气形势的影响，我国天然气市场总体呈现量紧价高的态势，为确保天然气保供稳价，提高居民生活用气的保障，某地决定从今年11月开始调整居民用气价格，调整前后价格如下表（每月用气量为a立方米）：用气类别第一档（0<a≤60）第二档（60<a≤80）第三档（a>80）调整前223调整后234注：该地天然气收费按月实行阶梯收费（1）某用户10月（调整前）缴天然气费91元，求该用户这月用气量；（2）若该用户11月（调整后）用气量与10月相同，则该用户11月比10月多缴费多少元？（3）因天气转冷，该用户今年12月因取暖用气量急剧增加，缴天然气费283元，该用户今年12月用气量是多少立方米？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－3的相反数是3。故答案为：D。【分析】根据相反数的定义只有符号不同的两个数是相反数解答即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：A、方程y+3=0是一元一次方程，符合题意；B、方程x+2y=3含有两个未知数，故不是一元一次方程，不符合题意；C、方程x2D、方程1x故答案为：A.

【分析】只含有一个未知数并未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程，据此判断即可.

3．【答案】C【解析】【解答】解：3.2亿千米=320000000千米=3.故答案为：C.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：A、单项式3xy24B、−xy2zC、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误，不符合题意；D、多项式2x故答案为：B.

【分析】根据单项式的系数与次数，多项式的项与次数分别判断即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选B．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．6．【答案】D【解析】【解答】解：A.3a+2a=5a，故A错误；B.3a-a=2a，故B错误；C.2a3D.−a故选D.7．【答案】A【解析】【解答】解：A、方程x−2(3−x)=1去括号得x−6+2x=1，正确，该选项符合题意；B、方程3x+2=2x−2移项得3x−2x=−2−2，原过程错误，该选项不符合题意；C、方程2x+13−1=x去分母得D、方程0.1x−20故答案为：A.

【分析】根据去括号、移项、去分母及分数的基本性质逐一判断即可.8．【答案】B【解析】【解答】根据题意可设两个物品的进价分别为x元，y元.根据题意可得：x+60%x=80，解得x=50，y-20%y=80，解得y=100，所以（80+80）-（50+100）=10（元）.所以这家商店赚了10元.故答案为：B.

【分析】根据题意可设两个物品的进价分别为x元，y元，根据售价-进价=利润，分别列出方程并求解，即可判断.9．【答案】D【解析】【解答】解：由数轴知，b<0<a，|b|>|a|，∴a+b<0，a−b>0，ab<0，−a<−b，故答案为：A、B、C中的结论正确，不符合题意，选项D中结论错误，符合题意，故答案为：D.

【分析】由数轴知：b<0<a，|b|>|a|，根据有理数的加法，减法，乘法及比较大小逐一判断即可.10．【答案】A【解析】【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：x28故选A．【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26﹣2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间﹣3小时，据此列出方程即可．11．【答案】12【解析】【解答】解：−2故答案为：12.

【分析】先算乘方，再算乘法即可.12．【答案】7【解析】【解答】解：∵amb2∴m=3，2=n−2，∴m=3，n=4，∴m+n=3+4=7，故答案为：7.

【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此求出m、n的值，再代入计算即可.

13．【答案】4【解析】【解答】解：∵当x=2时，代数式ax−2的值为6，∴2a−2=6，∴a=4，故答案为：4.【分析】根据题意可得2a-2=6，再移项合并同类项，系数化为1即可求出a的值.14．【答案】8cm或4cm【解析】【解答】解：①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm.【分析】分类讨论：①当C点在AB之间时，根据AC=AB-BC算出答案；②当C在AB延长线时，根据AC=AB+BC算出答案.15．【答案】90°【解析】【解答】解：由折叠性质，得∠AED=∠A′ED∴2∠A∴∠A∴∠DEM=90°，故答案为：90°.【分析】根据折叠可得∠AED=∠A'ED，∠BEM=∠B'EM，进而根据平角的定义及角的和差即可得出∠DEM的度数.16．【答案】2【解析】【解答】解：∵325394175112657……，第n个数为：2n故答案为：2n【分析】解这道题的关键是先将“112”变形为“336”，就会发现：分母是从2开始的连续自然数，分子都是奇数，这些奇数可以写成217．【答案】（1）解：(−1)=−1+=−1+=−7（2）解：25×=25×(=25×1=25.【解析】【分析】（1）先算乘方，同时根据除以一个数等于乘以这个数的相反数将除法转变为乘法，进而计算乘法，最后根据有理数的加法法则算出答案；

（2）逆用乘法分配律将式子变形，进而计算括号内的加减法，最后根据有理数的乘法算出答案.18．【答案】（1）解：(2a−b)−(2b+3a)−2(a−2b)=2a−b−2b−3a−2a+4b=−3a+b（2）解：(4=4=2【解析】【分析】（1）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项即可；

（2）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项化简即可.19．【答案】（1）解：移项，合并同类项，得3x=2系数化为1，得x=2（2）解：去分母，得3(2−x)−18=2x−(2x+3)去括号，得6−3x−18=2x−2x−3移项，合并同类项，得−3x=9系数化为1，得x=−3.【解析】【分析】（1）移项，将含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类项，进而将未知数项的系数化为1即可；

（2）先去分母（两边同时乘以6，左边的-3也要乘以6，不能漏乘），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可.20．【答案】解：−2=−2=−y当x=−2，y=1时，原式=−=−1−12=−13.【解析】【分析】先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘）再合并同类项化简，进而将x、y的值代入化简后的式子利用含乘方的有理数的混合运算的运算顺序算出答案.21．【答案】解：∵OE平分∠AOD且∠AOE=70°，∴∠AOD=2∠AOE=140°，∵A、O、B三点共线，∴∠BOD=∠AOC=180°−∠AOD=180°−140°=40°，∵OF⊥CD，∴∠FOD=90°，∴∠BOF=∠FOD−∠BOD=90°−40°=50°【解析】【分析】根据角平分线的定义可求出∠AOD的度数，根据邻补角的定义求出∠BOD的度数，根据垂直的定义得∠FOD的度数，最后根据∠BOF=∠FOD-∠BOD计算即可.22．【答案】（1）解：该动车通过监测仪正前方所用时间为t=6s，设动车的长度为S车，则动车的速度v=S该动车经过某长度为1600m的大桥用时30s，则动车速度v=S车由①②得S解得S车答：该动车的长度为400m；（2）解：把S车=400m代入v=S答：该动车通过大桥的速度是240km/【解析】【分析】（1）设动车的长度为S米，由该动车通过监测仪正前方所用时间6s表示出动车的速度为：s6米每秒，由该动车经过某长度为1600m的大桥用时30s表示出动车的速度为：s+160030米每秒，根据动车速度不变列出方程，求解即可；23．【答案】（1）解：∵BE=13BC∴BC=3BE=6cm，∵点C是线段AB的中点，∴AB=2BC=12cm；（2）解：设BE=xcm，则BC=3xcm，∵点C是线段AB的中点，∴AB=2BC=6xcm，AC=3xcm，∵点D是线段AC的中点，∴AD=1∴DE=AB−AD−BE=6x−3∵DE=14cm，∴72x=14，解得：∴AB=6x=24cm.【解析】【分析】（1）由已知得BC=3BE=6cm，进而根据线段中点的定义得AB=2BC，据此即可得出答案；

（2）设BE=xcm，则BC=3xcm，根据线段中点的定义可求出AB=2BC=6xcm，AC=3xcm，AD=3224．【答案】（1）解：调整前第一档的最高收费为2.∴该用户是第一档用气量，91×2.6=35（m该用户10月的用气量为35m3.（2）解：由题知：该用户11月的用气量为35m3需要缴费的金额为：35×2103.故该用户11月比10月多缴费12.（3）解：调整后第1档的最高收费为：2.调整后第2档的最高收费为：3.177+65=242（元）故该用户12月的用气量超过了80m3，(283−242)÷4.1=10（m∴12月用气量为80+10=90（m